數學教學中創新能力的培養

創造力一般是指產生新的想法，發現和制造新的事物的能力。創造力是人的一種高級能力，創造性活動是人類最重要的實踐活動。是社會發展的原動力。美國教育學家羅恩菲爾德指出：“人與動物的主要區別之一，就是人類能夠創造而動物不能。創造是人類所具有的本能”。江澤民主席指出“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。原教育部長周濟也多次談到“實施素質教育的重點是要改變教育觀念，改變傳統的教育手段，尤其要以培養學生的創新意識和創新精神為主”。因而在現代數學教學中，如何在課堂教學中培養學生創造意識，激發學生的創造動機，發展學生的創造思維，樹立學生創造的個性品質，是擺在每一個數學教師面前的一個重要課題，值得很好的研究。那么，如何培養學生數學創新能力呢?

1.指導觀察。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。

例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后，甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問：“你發現了什么?”學生們紛紛發言：“小球旋轉形成了一個圓”，“小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去”，“我還看見好像有無數條線”……從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義：到定點的距離等于定長的點得軌跡。看到“無數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

2.引導想象。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成什么圖形?與梯形面積有什么關系?問題一提出學生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。

3.鼓勵求異。求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發現和創新。這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養學生的創造性思維。對初學幾何者來說，有利于培養他們學習幾何的濃厚興趣和創新精神。數學教學中，發展創造性思維能力是能力培養的核心，而逆向思維、發散思維和求異思維是創新學習所必備的思維能力。數學教學要讓學生逐步樹立創新意識，獨立思考，這應成為我們以后教與學的著力點。

4.誘發靈感。靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破。

例如：有這樣的一道題：把3/7、6/13、4/9、12/25用“＞”號排列起來。對于這道題，學生通常都是常都是采用先通分比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察后桌同學抄得題目《7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。

(作者單位：遼寧盤山縣古城子學校)

(責任編校：揚子)