數學生活化

摘 要：數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”。這是對數學與生活的精彩描述。課程標準十分強調數學與現實生活的聯系，不僅要求教材必須密切聯系學生生活實際，而且要求數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。

關鍵詞：數學生活化 設計 反思

中圖分類號：G6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795(2012)01(a)-0000-00

為加強學術交流，促進教學水平的提高，某兄弟學校來我校交流時由本人執教上了一堂公開課，內容是七年級的一元一次方程的復習課。在構思這堂課的過程中，很多老師提出了很好的建議。在整合了老師們的建議的基礎上，我覺得可以將本人的生活瑣事與方程聯系起來，這樣學生將會更為關注，更感興趣。于是，我先將必須復習的典型例題加以改編，全都原創，變成老師一天的親身經歷，然后按難易安排進程。下面，我詳細說明各個環節的內容、設計意圖與反思。

【情景1】為了給女兒子晴準備兩年后上幼兒園的8000元錢，周末我和我的妻子朝暉去銀行存一個兩年期的存款。已知銀行的兩年期存款的年利率是2.79%，那么我需要存入的本金是多少？

【設計意圖】關于利率的問題較為常見，少數學生對于幾年期存款的公式不熟，這樣的方式復習學生更易積極參與，利于其掌握。課件上有女兒站在幼兒園門口的照片，學生頗為關注，熱情高漲。本題只要求學生列方程，不需解方程，解方程不是本節的重點。

【反思】先讓學生自己獨立列出方程，在老師講解之前先復習利息計算公式，這樣符合建構主義的教學理念。

【情景2】回家后，我和我妻子朝暉下棋，約定：對弈10局（平局不算），我勝一局記1分，朝暉勝一局記5分，誰分數低誰做午餐。媽媽問，如果你們分數相同，豈不沒人做飯了？同學們怎么認為呢？

【設計意圖】此題一出立刻引起學生的極大興趣，似乎大家都關心老師的“吃飯問題”。本題是運用方程解決存在性問題的例子，這種例子相對較少，但卻必須了解。本題必須計算結果，需要從結果是否為不大于10的正整數來判斷存在性。

【反思】對大多數學生而言，本題很容易。我先安排學生講解，在學生回答正確之后對某個細節忽視點評，即像做飯這類家務勞動是夫妻雙方共同的義務，并非通過下棋來決定誰做，只是某一天用這種方法調劑生活，這樣以避免學生對此產生誤會。

【情景3】午餐后做家務。我媽媽獨做半個小時可完成，我妻子獨做則需40分鐘，我獨做需1小時。如果全家齊上陣，多長時間做完這些家務活？

【設計意圖】這是一個工程問題，因為工程問題學生自小學就很熟知，故不在這種問題上復雜化。本題在設計之初考慮了解應用題時需要重視的一個問題，那就是單位不統一的時候需要化單位。

【反思】學生一般都注意了化單位的細節，或者以小時作為時間單位，或者以分鐘為時間單位。但也有一些學生用小學算術方法來計算，并未用方程。在學生計算之前或本節課開始之前，如能這樣要求學生則更好，那就是你用算術方法計算的話，則再用方程的方法計算。

【情景4】飯后全家去通程商業廣場購物。因天雨路滑，公交車的速度較之平時減少20%，那么乘車路上所需時間將增加百分之幾？

【設計意圖】需要運用設而不求方法的應用題一直是大多數學生感到困難的，究其原因，主要是學生的慣性思維所致，習慣或者只會設一個未知數解題?？紤]到行程問題學生熟知，于是將這類題型與“設而不求”方法結合，使難度不致于太大。我讓學生獨立思考后給他們一個互相討論的時間，考慮到復習課應注重學生間的學習方法與學習技巧等方面的交流，一則學生的經驗和方法可能更適合學生，在與同學的交流中，自己也得到鞏固與提高。分析這類問題時，先分析需要用到的基本量，將所有基本量列成表格，對未知量用未知數表示。

【反思】經過以上處理，本題作為本節課的一個難點順利突破，但是在利用等式性質消去其中一個不必求的未知數時，對其不為0的重要特點未板書，僅是語言表述，這樣顯得強調不夠。

【情景5】我妻子朝暉看中一件標價288元的衣服。當我們以八折買下后，走在后面的媽媽聽到售貨員對她的同事說“這筆生意剛好完成老板要求的20%的利潤率”，你從中可以知道這件衣服的成本嗎？

【設計意圖】銷售問題是常見問題中的難點問題，主要是因為銷售問題可以涉及的量較多，有的學生對各個量之間的聯系不是很清楚。本題中出現好幾個銷售問題的常見量，用來復習各個量之間的聯系，同時提醒學生特別要關注銷售問題的三個基本量：成本、售價、利潤。

【反思】學生列方程的方式基本上代表他對問題的理解方式，本題可以有多種列方程解答的方法，我在請幾位同學提出自己的見解后并未歸納，留有遺憾。其實老師在鼓勵學生一題多解之余，如能教學生博采眾長則更佳。

【情景6】媽媽提出家里需要買臺冰箱，我們看好某知名廠家生產的兩種冰箱。A型冰箱每臺日耗電量1度，售價2238元；B型冰箱每臺日耗電量0.4度，售價3552元。這兩種冰箱使用壽命都超過10年，制冷效果及售后服務均相同。

（1）若按每年365天，每度電0.6元計算，使用多久后，我們在兩種冰箱上的花費（售價與電費之和）相同？

（2）你會如何選擇購買？

【設計意圖】決策問題是學生現階段必須接觸的一類典型題，與人們的生活息息相關。安排這個問題時數字都是事先編好的，利于計算。安排第二問是鍛煉學生的發散思維，不必過分拘泥常規。

【反思】學生經過計算、相互討論，得出了第一問的正確解答。在第二問的回答上，確實達到了我預期的效果，即結論開放。有的選B，因為節能；有的選A，因為時代進步，沒必要一臺冰箱用十幾年；還有的考慮到今后電價的變化及科技進步帶來的電器革命等因素，答案五花八門?？傊?，本題是不錯的人文教育素材。

【小結】歸納應用題的一般解法：實際問題→數學問題→理清量與量之間的聯系，找出等量關系→列方程→求解→檢驗→作答。將以上過程編成順口溜教給學生。

【設計意圖】特別強調了“理清量與量之間的聯系，找出等量關系”，這是列方程解應用題的靈魂與核心。

【作業】除常規作業外，讓學生從做過的很多方程應用題中，選兩道學生感受最深的，結合這兩道題寫一篇解應用題的方法總結，字數不限。

【設計意圖】學生很多時候沒有針對學過的內容反思總結，更多時候被動接受老師給予的條條框框。因此用這種方式激勵學生自主研究，并相互交流各自心得，如此收獲良多，且能養成良好習慣。

高效的復習課需要“最近發展區”理論指引教師講什么，研究表明：“教學環境與學生的學習有著必然的聯系”。本節課各個環節都經過認真設計，達到了預期的課堂效果，學生的學習興趣很濃。

當然，有些地方的處理還不夠到位，還需要進一步提高自己的教學水平。這堂課讓筆者受益匪淺，同時希望以后有更多這樣的研討機會，提高自己的業務水平。

參考文獻：

[1]趙愷寧.一堂公開課的教學設計與反思，新課程研究．2010，5(185).

[2]鄭梅.數學生活化的教學探索，教學策略．2006，5.