淺談高三文科班數學教學

高三文科班的學生數學基礎普遍較差，思維能力較弱，還缺乏良好的數學學習習慣，他們雖有學好數學的強烈愿望，但因方式方法不當，自信心不足，對數學往往會望而生畏。因此，文科班數學教師的教學難度之大是可想而知的。

那么如何提高文科班的數學成績？我就自己的一些做法談談

如下體會。

一、以“教學大綱”為綱，以教科書為準，突出基礎知識的復習，基本方法的講解

高三會考前的第一輪復習是關鍵，要緊扣“會考綱要”的不同層次要求進行復習，適當控制復習的度和量，每章節首先要理清基本公式、基本概念、基本思想方法，包括一些定理的證明過程，讓學生總結出每章節的知識點，并揭示它們間的內在聯系。教師指導學生把握每章節的重點難點及解題的基本方法。如，（1）函數單調性的判定是指定義域上的單調性。（2）函數奇偶性的判定，首先是定義域區間是否關于原點對稱。（3）三角函數的求值，主要是通過考查角的特征及相互關系，如，互余、互補，一般角到特殊角，倍半角等關系去適當選擇三角公式。（4）異面直線所成的角一般是通過平移某一（或兩）條直線來找出角。（5）復數的幅角與幅角主值的區別與聯系。（6）某些復數表達式的幾何意義與解析幾何的相互關系。（7）直線與圓錐曲線的關系，基本解題方法是利用判別式、韋達定理等來解決的，特殊地又可利用軌跡法、參數法等。

總之，每章節復習時要側重于基本知識、基本方法的訓練與講解，適當地選擇具有代表性的例題與習題。

另外，我在復習完每章節后，均要求所有學生把該章節的基本知識、方法及相應的基本題型總結羅列出來，并進行面批，收到了滿意的效果。

二、努力提高學生的基本計算能力

運算能力差是文科班學生普遍存在的問題，有些學生連初中的基本方程，不等式的解法，分式的化簡、根式的化簡運算等都未過關，平時計算錯誤時，總認為是粗心大意，考試時注意就行了。其實，粗心大意只是其一，更重要的是算路不清（計算的方向不清），有些明明是較簡捷的問題，越算越繁，導致失去耐心。因此，課堂上講評基本練習時，要求學生當堂完成，比速度、比正確率，作業中對一些可簡捷運算完成的問題，做到面批，共同分析找出簡便方法，分析每題出錯的原因，對全班作業的講評，做到不厭其煩，分析每題的解題過程、計算步驟，對易錯的問題，適當增加作業量，逐步讓學生養成：“要么不做，要做即對”的良好習慣。

三、努力培養學生的思維能力

文科班學生數學思維能力較弱，解題靈活性不夠，解題思路模糊不清。因此復習課上，在每道例題的思路分析上必須花大力氣，分析出每道題從已知—解決問題過程的必然性，及其從已知得出的結論與所解決問題的異同，解題思路中幾乎每題均有轉化思想的內容，因此這方面的訓練尤為重要，具體訓練如下。

1.已知a∈R，求函數f（x）=4x+4-x-2a（2x+2-x）的最小值。

分析：此題首先是觀察分析找出（4x+4-x）與（2x+2-x）的內在聯系即：4x+4-x=（2x+2-x）2-2，即可把f（x）轉化為類似于二次函數在某一區間上的最值問題：f（x）=t2-2at-2（t=2x+2-x≥2）=（t-a）2-a2-2，而解這一問的最值問題，又要考慮t=a是否成立？這又必須討論：（1）a≥2；（2）a<2兩種情況。

只要分析出上述思路，問題就不難解決了。

2.如下圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中BC1⊥AB1，BC1⊥A1C，

求證：△ABC是等腰三角形。

分析：要證△ABC為等腰三角形，必得證兩邊相等，而從條件可看出，沒有給出線段相等的關系，這就要求我們把三角形問題轉化為四邊形問題，因此，必須把△ABC轉化為？荀ABCD，再證出它是菱形即可，故首先是把直三棱柱轉化成直平行六面體。

通過不斷努力，學生見到題目基本上做到先想清知識的來龍去脈，解決問題的途徑、方法等，收到較滿意的效果。

四、抓好提優、補差工作

提優工作是課堂教學的深化與拓展，與正常的課堂教學既有區別又有聯系。對學有余力、基礎較好的部分學生，課后通過對某些問題的推廣、變型，一題多解，進一步鞏固了課堂所學內容。（每周均有一次提優課，25人左右），同時為使學習困難，某一部分知識有缺陷的學生跟上集體前進的步伐，必須對他們進行個別輔導。包括：講解所缺知識、作業面批、試卷面改。發現一個問題，解決一個問題，提高了他們的學習積極性，（每周均有不定期補差，15人左右）。

經過一年的努力工作，文科班學生學習數學的積極性高漲，95屆高三文科班高考數學成績有了大面積提高，均分為104.2分，超過了江蘇省平均分，這是多年來沒有過的。考取本科、大專的學生數學成績均在120分左右，為國家輸送了一批人才。

（作者單位 江西省石城縣五中）