淺談?wù)n堂教學(xué)的思維引導(dǎo)

摘 要：很多高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到了相同的困難，那就是在“從聽到懂，從懂到會，從會到對”這個過程中充滿了坎坷，因此把這些困難稱之為“思維障礙”。結(jié)合多年的從教經(jīng)驗，淺談一些想法。

關(guān)鍵詞：思維障礙；思維引導(dǎo)；建構(gòu)主義

【現(xiàn)象】

所有的高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生，對于以下情況肯定不陌生：

（1）教師上課講的內(nèi)容，覺得聽懂了，怎么到了下課做作業(yè)時，不僅做不出來，甚至有老虎吃刺猬——無從下手的感覺。

（2）教師講的方法，記住了，課后的作業(yè)基本也做出來了，可是過了一兩天，忘得就好像從沒有學(xué)過一樣。

（3）一道復(fù)習(xí)題，教師不提示，就毫無頭緒，就像沒學(xué)過一樣。稍一提示，就想起來了，再經(jīng)教師一分析，就徹底想起來了，暗暗自惱，發(fā)誓這次一定要把這個方法記住。有的還特地在筆記本上畫上“星”或者重點標記，結(jié)果下次還是忘了。

為什么會產(chǎn)生這些問題，這是因為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遇到了思維障礙。

何為思維障礙？認知心理學(xué)認為：如果學(xué)生頭腦中認知結(jié)構(gòu)的知識組織比較有序化、系統(tǒng)化，則在利用已有知識解決新問題時，能夠迅速準確地提取出來；反之，則會發(fā)生提取困難或錯誤，出現(xiàn)思維障礙。

建構(gòu)主義認為：人的認識本質(zhì)是主體的“構(gòu)造”過程，所有的知識都是我們自己認識活動的結(jié)果。我們通過經(jīng)驗來構(gòu)造自己的理解，反之，我們的經(jīng)驗又受到自己認知的影響。建構(gòu)主義認為學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)不是對于教師所授予的知識的被動接受，而是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的建構(gòu)過程。

這樣，我們對學(xué)生“從聽到懂”和“從懂到會”獲得了新的解釋，“從聽到懂”并不是指學(xué)生弄清教師的本意，而是指學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗對教師所講的內(nèi)容重新加以解釋、重新建構(gòu)其意義，它只是表明學(xué)生認為自己“我懂了”。因此，我們不難理解學(xué)生所學(xué)到的往往和教師所教的不一樣。學(xué)生真正“從懂到會”，是把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容正確地納入已有的認知結(jié)構(gòu)，從而使其成為整個結(jié)構(gòu)的有機

組成部分。

【舉例】

建構(gòu)主義的觀點是對“授予與接受”觀點的直接否定。講得快不代表學(xué)得快，為什么沒能聽懂？講得多不代表學(xué)得多，為什么做過的題還是做不出來？究其原因，是沒能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生主動的建構(gòu)過程。這樣的例子不勝枚舉。

（3）mx2+（m-1）x+3>0對m∈（1，3）恒成立，求x的范圍?；旧洗蠖鄶?shù)人想都不想就先這么做：令f（x）=mx2+（m-1）x+3，然后開始毫無目的的討論。對于他們來說，看到的x一定要是自變量。

由此可見，數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展。因此，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。

【反思】

建構(gòu)主義認為教師的一項重要工作就是要從學(xué)生的實際出發(fā)，以深入了解學(xué)生真實的思維活動為基礎(chǔ)，通過提供適當?shù)膯栴}情景或?qū)嵗偈箤W(xué)生反思，引起學(xué)生必要的認知沖突，從而讓學(xué)生最終通過其主動建構(gòu)起新的認知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生通過觀察、試驗、歸納、作出猜想、發(fā)現(xiàn)模式、得出結(jié)論并證明、推廣，等等，以下這些方法是在實踐教學(xué)中行之有效的。

1.從特殊到一般的方法

如果是三角形的某個性質(zhì)，不妨從正三角形開始，如果是正三棱錐的性質(zhì)，不妨從正四面體開始，如果是圓的某個性質(zhì)，不妨從單位圓開始。二次函數(shù)的研究，不妨從y=x2開始。

2.用具體的數(shù)字來代替字母

含參數(shù)討論是高中生最頭痛的一個問題。例如，在二次函數(shù)的值域問題中，f（x）=x2+2x+1，當x在以下區(qū)間（（-3，-2），（3，4））時函數(shù)的值域。從具體的數(shù)字出發(fā)（學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中已有的部分），然后過渡到一個字母，就是一個在學(xué)生已有知識體系中再建構(gòu)的過程，學(xué)生就能夠從已有的經(jīng)驗出發(fā)，慢慢地建構(gòu)出新的知識結(jié)構(gòu)，這時候再提出（-2，a），那么，“分區(qū)間討論”就不再是教師的要求，而是學(xué)生自發(fā)的一種想法。這個問題的教法很多教師已經(jīng)在實踐中使用并且收到了很好的效果，但問題是我們能否在每一個這樣的

教學(xué)環(huán)境中都能堅持低起點出發(fā)，而不能到了高一后段或者高

二，以為學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了字母，就忽視了數(shù)字在學(xué)生知識體系中的地位。

3.讓學(xué)生說話

既然學(xué)習(xí)是建構(gòu)，那么在此過程中必然伴隨著個體的思維特

性，如果能夠讓學(xué)生把自己的思維暴露出來，教師也就能夠把這個建構(gòu)的過程控制得更好。舉個最淺顯的例子，教師說“a是正常數(shù)”，有的學(xué)生面面相覷——難道還有不正常的數(shù)？如此簡單的地方都有可能產(chǎn)生思維的分歧，更何況那些高深的數(shù)學(xué)知識呢？

當前，新課程對我們的教學(xué)提出了新的要求。只有以學(xué)生為主體，幫助學(xué)生有效地建構(gòu)知識體系，才能真正幫助學(xué)生發(fā)展思維，突破障礙，才能把學(xué)生從荊棘小路上拉上來，走向追求知識、追求真理的康莊大道。

（作者單位 江蘇省常州市第三中學(xué)）