淺談高中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破

思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，并對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)

律的認(rèn)識能力。

一、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的連接點時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，其新舊知識不能順利“交接”，那么就勢必會造成學(xué)生對所學(xué)知識認(rèn)知上的不足，理解上的偏頗，從而在解決具體問題時產(chǎn)生思維障礙。

二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性

一般情況下，學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念。例如，在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中，證明：函數(shù)

y=-x3+1，在R上單調(diào)遞減，不少學(xué)生給出以下證明：設(shè)x10，∴y1-y2>0，所以方程y=-x3+1在R上單調(diào)遞減。由于學(xué)生對應(yīng)用定義證明函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì)還沒有形成抽象的概念，所以造成了這樣的錯誤。

2.考慮問題不全面，思維不夠縝密

雖然抓住了條件中各項的特征，但對于等比數(shù)列前n項和使

用的條件“各項均不等于零，公比不為1”沒有做深入探討，對問題結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而造成錯誤。

3.沒能養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

（1）思維的不連續(xù)性

思維的不連續(xù)性，俗稱頭腦短路，是指學(xué)生在思維過程中出現(xiàn)短暫的思維停滯或空白，因為時間短暫往往不被人重視或認(rèn)為是

馬虎，但認(rèn)真想想?yún)s并非如此。出現(xiàn)短路的原因有以下幾種：一是學(xué)生比較懶，自我思考能力比較差，思維的持續(xù)性比較差，時間長了累了就會出現(xiàn)短路。二是教師滿堂灌，學(xué)生聽得很辛苦，再加上思維跟不上，這個問題還占著“內(nèi)存”，下一個問題又來了，東西一多，“死機”也是正常的。

（2）知覺干擾

“一心不可二用”，人對同時作用于感覺器官的各種刺激并不都發(fā)生反應(yīng)，而只選擇其中的少數(shù)刺激做進(jìn)一步的加工，這是人類知覺的基本特性。由于知覺選擇性，人能集中注意少數(shù)重要的刺激或刺激的重要方面而排除次要的刺激干擾。當(dāng)學(xué)生思考不夠深入或講課內(nèi)容吸引力不夠時，就會受到外界的刺激和影響，而正在工作的部分因為興趣的轉(zhuǎn)移而變成次要的，這時思維就發(fā)生了停頓。

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基本知識狀況

要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點，照顧學(xué)生認(rèn)知水平的個性，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對不同層次的學(xué)生因材施教，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.應(yīng)用開放性試題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

開放性數(shù)學(xué)試題具有條件的不完備性、結(jié)論的不確定性、過程的探索性、知識的綜合性和思維的無約束性等特點。在解題過程中強調(diào)答案的多樣化、群體化，提倡學(xué)生從多角度、多層次、多模式解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

3.利用題目的變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，題海戰(zhàn)術(shù)的結(jié)果使一些學(xué)生成了解題的機器，形成定式思維，解決這一問題的有效辦法就是進(jìn)行一題多變。一題多變是由一道原始題目從題設(shè)條件的變化、數(shù)據(jù)的衍變、內(nèi)容的拓展、設(shè)問的轉(zhuǎn)化、習(xí)題的類化等角度進(jìn)行演變。通過題目的變式，對培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力，強化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、變通性、靈活性、發(fā)展性、獨創(chuàng)性等方面，具有十分重要的

作用。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一。我們應(yīng)該從“教”與“學(xué)”的兩方面去深入研究，真正做到教學(xué)相長，在根本上促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位 山西省臨汾市堯都區(qū)縣底中學(xué)）