淺談新課程改革后西藏農牧區學生數學新增內容的學習與應考

2010年西藏自治區各高中實行新課程改革。新增內容在高考中所占的分數比例遠遠超出其課時比例，因此對新增內容的講解不容忽視。比如冪函數、空間直角坐標系、全稱量詞與存在量詞、定積分與微積分基本定理，在高考中不一定單獨命題考查，可以滲透在解題過程中。比如幾何概型和莖葉圖，它們在高考試題中出現的頻率是比較大的。教師應該把握好考試的重點和難點，充分做到有的放矢，提高教學效率。

對于大多數西藏農牧區學生來說，數學這門學科的基礎知識相當薄弱。作為一線的數學教師，針對多年來農牧區學生的數學基礎情況，我認為應該從最基本的數學知識抓起，以提高學生學習數學的興趣和積極性。比如可以開發適合自己學校學生實際情況的校本教材來輔助教學。在掌握好基礎知識的基礎上，循序漸進一步一步地將新增加的內容教給學生。讓學生從認知上、理解上、接受能力上有一種“水到渠成”的感覺。新課程改革后的新增加內容有以下幾個知識點，但針對不同的知識點，教師應該自己把握好重點、難點，高考中出現各種類型題目的概率分布情況。

一、冪函數

高考的考查緊扣考綱，題目非常簡單，對于這個考點突破關鍵是讓學生記住冪指數分別是1、2、3、-1和1/2時相應冪函數的圖象，由圖象來記憶性質。本知識點考察的題目單一不是很難，學生容易掌握。

二、函數零點與二分法

引入二分法的主要目的是加強函數與方程的聯系，它是求方程近似解的一種方法。從高考題來看，該考點關鍵是掌握函數零點的性質以及學會用函數圖象研究零點的分布。

三、三視圖

從歷年高考的考題特點來看一般都是一個選擇題。對三視圖的考查分為以下幾類：

1.單純的識三視圖和畫三視圖問題。

2.通過三視圖給出幾何體的相關尺寸，與求幾何體的表面積和體積聯系起來。

3.通過三視圖給出幾何體的相關尺寸和各元素間的位置關系，與線面位置關系的論證相結合，突破考點的關鍵除了讓學生掌握口訣“主左一樣高、主俯一樣長、俯左一樣寬”外，還要找準與投射面投射線平行或垂直的線和面。

四、算法程序框圖與基本算法語句

算法與框圖是新高考考查的熱點，考查的內容一般是程序框圖。題目的形式以選擇題、填空題為主，注重考查輸出結果。題目的考點一般為：根據框圖寫出程序的輸出值，根據框圖填寫其中的一個條件，或者解釋框圖所表示的數學關系式。

五、莖葉圖

莖葉圖主要考查學生采集和處理信息的能力，準確把握莖葉圖的特點。明確其優勢是解決問題的關鍵。

六、幾何概型

對于幾何概型，應注意將概率知識與近似計算、函數、方程、解析幾何等知識的聯系，復習時要讓學生特別注意分清哪些概率問題是幾何概型問題。

七、全稱量詞與存在量詞

該部分內容多以選擇題形式進行考查，對于該部分內容要讓學生注意命題的否定與否命題的區別，同時要讓學生重點理解和記住一些常用的正面詞語和否定詞語間的對應關系。

八、定積分

考查積分的題目常見的有兩類：一類是簡單定積分的運算，另一類是求封閉圖形的面積。建議重點訓練求面積的問題，一舉兩得。

九、合情推理與演繹推理

實際上數學問題的解決離不開推理，所以推理幾乎滲透在每一道數學問題的解決過程中，因此高考即便不刻意命制定考查推理的問題也是可能的，對于該考點在復習過程中可適當穿插一些體現合情推理的題目。重點放在數學歸納法上。學生理解有困難，可以適當放低要求。

十、條件概率

建議讓學生掌握了課本上的相關題目即可。

十一、獨立性檢驗

估計要考也不會超出課本，建議考前從課本中找一兩個題讓學生訓練一下即可。

其他就不一一列舉了，總的來說，對于西藏農牧區學生要很好地掌握以上新增內容還是有一定的難度。不過我相信通過三年的學習，采用恰當的學習方法，就一定會有所收獲。新增內容有以下兩個特點，希望同學們在學習時把握好。一是新增內容大多與實際應用緊密相關，學習時要重視基本概念的應用背景，使學生在遇到相關問題時會合理利用相應的知識去處理，具備初步的數學建模思想。二是在新課程標準中，新增內容主要介紹基本概念及基本方法，所以學習時應突出對這些內容的理解與應用，緊扣課程標準和考試大綱，針對典型問題講清講透，要準確把握。

（作者單位 西藏自治區拉薩外語學校）