初中函數教學心得

摘要：初中函數是一個很有實際意義的知識項目，因為函數與我們的日常生活密切相關，在教學過程中，教師要通過實例與生活來讓學生掌握基本的知識點，這樣的教學方式非常有助于學生更加深刻地理解函數。

關鍵詞：初中函數；教學；心得體會

眾所周知，函數圖像具有直觀性、形象性的特點，我們可以利用函數模型來分析生活實例，這種具有直觀效果的函數模型不僅會加深學生的理解和記憶，提高學習效率，而且通過對材料的對比理解，學生會發現各類變化事物中類似事物的共同點和本質特點，把函數應用到實際生活中，使學生掌握基本的函數概念和基本的函數原理，進一步加深對函數的認識。

一、函數的簡單介紹

函數是一個數學模型，他主要用來研究客觀事物的運動變化，一般是從數量的角度來反映變量之間的對應關系。初中函數主要學習比較簡單的一次函數、反比例函數和二次函數，其中函數的變化與對應思想是中學教學中最基本的思想，函數中最常見的幾個術語是：常量、自變量、變量，學習函數要注意分析這些變量之間的關系，通過一些實際的函數實例的分析來引出函數的定義，再回到實例中運用這些實例對定義加以理解和分析。

二、函數的教學方法

1.通過生活實例引入函數概念

函數原理寓于生活之中，要想對函數概念有充分的認識，就要結合生活實例，因為抽象的概念只有通過具體、形象的事物做支撐才能獲得更好的認識。函數的學習要以學生的認知水平和知識經驗為基礎。

例如在講授函數中常量、自變量、變量等函數關系時，先給出如下生活實例：

（1）公共汽車平均每小時運行60千米，路程s與時間t的關系。

（2）農夫賣的黃瓜每斤2元，農夫的總收入y與賣出的斤數x的關系。

（3）平行四邊形面積S與邊長d的關系。

（4）彈簧長度l與所掛重物質量m的關系。

這些例子都充分體現了為使學生更好地學習函數，必須以真實的、生活化的、大量的生活材料為基礎，把學科知識與函數原理結合起來，這樣學生就對函數有了基本概念，以此來進一步掌握函數原理。

2.善于利用函數圖像引導學生

當有一道問題非常抽象難懂時，就迫切需要一個直觀形象作支撐，研究表明：動作思維與形象思維的相互結合對抽象思維的發展有著重要作用，使學生理解深刻，所以，可以把師生一起畫圖像的教學方法貫穿始終，學生通過自己畫圖像來領悟函數關系式，以及函數的有關性質，再通過圖像分析、解決問題，這樣，學生才能更深地理解函數。

運用圖像來研究函數不僅能正確運用可數形結合的思想，還把函數自變量、函數值的取值范圍形象直觀地展現出來，就以二次函數圖像與一元二次不等式的關系為例，可以根據所給方程先大體畫出二次函數的草圖，再從圖像中看出不等式的取值范圍

例如有如下不等式：

（1）x2-5x+6>0 （2）x2-5x+6≤0

首先，把x2-5x+6>0轉化為（x-3）（x-2）>0

從這里我們可以看出該不等式是一個關于x的二次函數，且該函數的Δ>0，所以該函數圖像與x軸有兩個交點，設這兩個交點分別為M、N，兩個交點的坐標分別是M（3，0）；N（2，0）；且由二次項系數為正可得該函數圖像拋物線開口向上，所以，圖像在x軸上方的部分即為正值，也就是x2-5x+6>0；相反，圖像在x軸下方的部分即為負值，也就是x2-5x+6≤0的部分，對應的x2-5x+6>0的x取值范圍為：（-∞，2）∪（3，+∞）；則x2-5x+6≤0的取值范圍為[2，3]

學生通過畫二次函數的圖像可以清晰地看出不等式的取值范圍，簡單又形象。

所以，教師一定要鍛煉學生畫函數圖像的能力，養成善于畫圖的好習慣，運用數形結合思想解決問題。

3.加強對材料的對比分析

學生對比同類事物材料，會發現各種變化事物的同類事物的相似點或本質特征，長方體的體積與長方體的邊長的關系，圓柱的體積與圓柱的高的關系，雖然是兩個不同的問題，但是他們有一個共同之處，那就是前者是后者的二次函數。這樣通過對比具有相似特點的不同類事物，學生才會理解不同事物間的差別，這就形成了概念，可見綜合與概括是在分析比較的基礎之上的。

4.運用動態觀點來研究函數

函數是兩個變量相互依存的關系，變量會隨著自變量的運動而變化，二者相互影響、相互制約、共同變化，表面靜止的概念間存在著運動的關系，所以，在函數教學中，教師要教育學生善于運用聯系、發展的數學理念看問題，在動態的思維方式中學會函數知識。

例如實際生活中的例子：“一個城市物價的水平隨著當地經濟發展水平的變化而變化”或者“圓柱體積會隨著其高度的變化而變化”等等，通過這種方式，學生會迅速理解變量之間的關系，并能在動態的思維環境中分析問題，解決問題。

初中函數是一個非常重要的科目，因為函數是與多個知識項目相關聯的知識點，學好它會為以后的知識學習打下基礎，同時函數與生活密切相關，學好函數可以積極利用它解決現實生活中的問題，但是，要想學好函數，教師必須掌握有效的教學方法，使學生產生學習函數的興趣，善于運用數形結合的方法解決實際問題，充分發揮函數的作用。

參考文獻：

[1]張鳳林.淺談初中函數教學[J].學問，2009（15）.

[2]徐德本.初中函數教學要把握好“四個一”[J].中學數學教學參考，2008（18）.

（作者單位 江蘇省張家港市大新中學）