三角形全等教學應該從細處著手

摘要：教師應該改變教學策略，適當放慢步子，從一些細微處著手，根據學生狀況進行分層教學，根據教學內容分層教學，且練習要分層次、多樣化，課后輔導方式要創新，這樣才可以取得良好的教學效果。

關鍵詞：八年級；幾何證明；教學；抓細微

從教二十多年，我在三尺講壇一邊教學實踐一邊進行教育改革探索，應該說也積累了一些經驗。雖說也是個老教師了，但始終覺得現在的初中生越來越難教，數學學科更是越來越難教。分析其原因：一是獨生子女的教育難是當今社會的普遍現象；二是由小學升入初中以后的學生數學基礎所表現出來的兩極分化特別突出。就拿我所任教的班級來說，班上三分之二的學生連初一剛學過的解一元一次方程、簡單的幾何知識也不能很好掌握，也就是說有百分之六十幾的學生數學成績是不達標的。數學只考二十幾分、三十幾分的“學困生”，不要說升學了，就是畢業也不太可能。這樣的學生長期得不到重視，任性、自卑、懶惰、厭學等不良心理也在慢慢形成，有的甚至經常混跡于青少年不宜的場所，成了父母和老師心中的叛逆兒。數學教師要全面提高本學科的教學質量談何容易。面對重重困難，作為一個有責任感的教師，不應輕言放棄，因此我認為要從我做起，從細處著手。以八年級上冊第十一章三角形全等為例，三角形全等是初中幾何證明教學的起步，更是基礎和工具，是培養學生邏輯推理的重要內容。我在教學中就遇到了尷尬：班里半數學生幾何證明題不會證，要么是不會按標準格式書寫或書寫不完整；要么不會分析條件和結論；要么講不出推理的根據；對稍微復雜的幾何題在證明時憑感覺走。通過分析連續幾屆學生的情況，我覺得教師應該改變教學策略，適當放慢步子，從一些細微處著手，這樣可以保證班里90%以上的學生達到教學目標，為今后的幾何教學鋪墊基礎。

一、根據學生狀況進行分層教學

數學講究的是嚴密的邏輯性和唯一性，這對于初中生而言顯得高深莫測。不同學生的數學基礎水平、數學知識經驗差異較大，智商、數學學習的努力層度、學科的興趣愛好等因素產生了數學成績、能力的優中差。所謂優良、中等，后進生是相對的，可以改變的，理論上說每一名學生都可以變成優良生。教學中可根據學生實際分層教學，設計不同水平的練習題訓練，多向后進生傾斜，多給他們發言的機會，演板的機會。這樣就能減少后進生數量，提升優良生數量和層次，全體學生學有所獲，人人有進步。如我班里有幾個學生英文字母，數學符號書寫不工整，讓人難以辨認，老師就跟他們談心，送給他們練習本，專門示范英文字母、數學符號的書寫，天天練寫一遍，直到達到要求為止。有的學生三角形全等證明書寫格式不對，教師就給他多出一些簡單的證明題，多練多記；錯誤的，教師當面批改指正，反復訂正，還要求學生自己檢查分析錯誤所在并改正。

二、根據教學內容分層教學

依靠課程標準，課堂設計以課本為主體，不拔高要求設置疑問，以基礎知識、基本技能為作眼點，面向全體學生，以后進生基本學會為前提條件。課堂設疑分層次：簡單型、較難型、少許難度型，不搞齊答、分類對應抽答，給中等、后進生更多回答問題的機會，回答錯誤不批評以鼓勵為主，回答正確給予更多的表揚贊許，以提高他們學習的興趣。從學生各方面的反饋情況看，多數學生不光覺得幾何抽象，還覺得幾何推理形式多樣、過程復雜而又捉摸不定，往往聽課時知道該如何寫，而書寫時又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過程讓學生看得清而又摸得著呢？為此，我們在二步推理的基礎上，經過歸納整理，總結了三種基本推理模式。具體教學分三個步驟實施：

1.精心設計三個簡單的例題，讓學生歸納出三種基本推理模式

（1）條件→結論→新結論（結論推新結論式）

（2）新結論（多個結論推新結論式）

（3）新結論（結論和條件推新結論式）

2.通過已詳細書寫證明過程的題目讓學生識別不同的推

理模式

3.具體習題，讓學生有意識、有預見性地練習書寫

這一環節，我的目的是讓學生先理解證明題的大致框架，在具體書寫時有一定的模式，有效地克服了學生書寫的盲目性，培養了學生的邏輯推理、能力。

三、練習要分層次、多樣化

課堂練習題目分層次：分簡易題（基礎題目）、較難題（有一點深度）、少許難度題（探究類）。課堂練習以學生自主選擇習題為主要方式量力而行，同層次的學生進行同層次的練習，讓各種層次的學生都嘗到成功的喜悅，同時鼓勵越級練習。課后作業分層次：簡單類、較難類，有時也有難度類。學生可自主選擇布置作業中的題目，較難題有記號，可全選簡單類，也可全選較難類，對降低層次解答題目的學生要時時予以糾正，提高層次解題目的學生則給予鼓勵表揚。作業題目不在多，而在精選，不能讓學生疲于應對教師布置的作業，使學生困乏，從而對數學學科產生反感情緒。

四、課后輔導方式要創新

中等生和后進生以基礎知識基本技能訓練為主，優良生要給予有一定難度和研討類問題，給學生發表自己見解的機會，注重一題多解，使學生掌握數學問題的一些共性和個性，從而探索出解決數學問題一些規律，以拓寬這部分學生的視野，加強數學能力的深度和廣度。我在教學中讓學生結互助對子，好生做后進生的輔導老師，證明過程互相講，互相指正，進行辯論。對一些幾何證明題還改變批改方式，對于優良的學生，作業中的錯誤往往由于粗心大意，很少不會做的題目，在批改中以批注為主，多用幽默風趣的語言，鼓勵學生的干勁，溝通師生情感。讓學生翻開作業，在會心一笑中認識自己的錯誤。后進生作業中往往錯誤較多需要多次修改，采取自主訂正的方式，在最大程度上減少了作業本上的不及格與紅叉的數量，有助于消除學生的自卑感，并使學生在訂正過程中重新掌握正確的學習方法，鞏固基礎知識。

總之，教師在不斷總結探索基礎上，做一些扎實細致的工作，就會大面積地提高學科教學質量。

（作者單位 湖北省十堰白浪鐵路學校）