高考數學試題中的線性規劃問題

高中數學教學中的線性規劃作為數形結合思想運用的一個典范，且承載著解決實際生活中的物質調運、產品安排、下料等問題，成為近年來高考中的熱點。

縱觀近年來全國各地高考，不難發現對于該知識點主要是從“線性約束條件”和“（非）線性目標函數”兩個角度進行考查。

一、線性約束條件的考查

1.對通過實際問題建立線性約束條件的能力考查

例1.（2006年四川卷）某廠生產甲產品每千克需用原料A和原料B分別為a1、b1千克，生產乙產品每千克需用原料A和原料B分別為a2、b2千克。甲、乙產品每千克可獲利分別為d1、d2元。月初一次性購進本月原料A、B各c1、c2千克。要計劃本月生產甲產品和乙產品各多少千克才能使月利潤總額達到最大。在這個問題中，設全月生產甲、乙兩種產品分別為x千克、y千克，月利潤總額為z元，那么，用于求使總利潤z=d1x+d2y最大的數學模型中，約束條件為（ ）