如何引領學生巧妙學數學

《義務教育數學課程標準》指出：數學老師應使用全新的教學理念，運用科學的方法，改變傳統的“填鴨式”“灌輸式”的課堂教學模式。在平時的數學教學中，無論是教師的“教”，還是學生的“學”，都需要一個“方法”的問題。多年的數學教學經歷，使我感到教師在教學中，不僅要注重教會學生的“學會”，還要注重如何引領學生“會學”。下面我就如何引領學生學好數學這一問題，結合自身的教學經驗談幾點粗淺的看法。

一、創新思維，激發學生的學習興趣

初中數學，涉及生活的方方面面，數學教師要想激發學生對數學的興趣，就必須立足生活，取材生活，讓抽象的數學知識具體化、生活化、形象化，將學生置身于“問題解決”中去，使學生在學習的過程中，能有效地結合生活實踐，不斷地拓展思維空間，最大限度地調動學生的參與熱情，和研究思考問題的能力，使學生在課堂上真正地“活起來”，進而開發學生的智力潛能和探究問題的能力和興趣。

1.發展求異思維，拓寬學生思維領域

發展求異思維也就是發散思維，它是全方位多角度從各個層面尋求答案的思維過程。求異思維實質上是一種創新思維，求異思維能力較強的人在解決問題時，能有較多的機會得到正確答案，容易在某一發散點上形成新的突破，從而獲得有價值的新成果。根據思維效益定律：1×100>100×1，即對一個問題從不同角度深入思考100次的效果要比對100個問題每個只思考一次的效果要好得多，顯然一題多變訓練能獲得最佳思維效果。同時，自學課中教師必須走下講臺，活動在學生之中，主動熱情地調查、了解學習情況，解答學生提出的問題，點撥學習方法。

2.巧設問題情境，引發學生的創新思維

我國著名教育家陶行知先生說過：“發明千千萬，起點是一問。”因此，創設積極思維的問題情境，是引發創新思維的一種重要方式。教師作為教育工作的主體，應緊密聯系教學實際，深入鉆研教材，從教材中發掘出不是簡單臨摹教材的，有一定思考價值的知識內容，將其設計轉化為問題情境，觸發學生客體潛在的思維興奮點，進而引發探求知識的欲望和動機。

所以，在日常的教學活動中，教師應不斷變換設疑的方式和策略，使學生的這種欲望和動機得以維持和強化。這樣，學生在“疑”與“思”的循環和矛盾中，不斷產生認知沖突，從而保持高漲的情緒和積極亢奮的思維狀態，把原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動活潑、饒有趣味，激發學生的學習樂趣。如講勾股定理時，教師可營造情境：建房施工放線，在沒有三角板和量角器的情況下，怎樣使得拉出的線框每個角都是直角，為什么？這樣設計，迅速點燃了學生的思維火花，使學生認識數學知識的價值，從而改變學習的被動狀態，培養學生主動學習的精神和獨立思考的能力。

3.誘發學習興趣，激發學生的求知欲望

現代學生不僅有一種對知識的求知欲，還有一種不甘人后的要強心理。數學教師應多運用數學邏輯思維的縝密性，把教學與娛樂有機地結合起來，多給學生留下思考的空間，使課堂的教學內容娛樂化。教學中，多誘發學生的要強心里，在熟知教學內容的前提下，創設一些與學生的認知結構不和諧或將學生的認知結構運用到陌生情境中，使學生在驚奇中迫切進入積極思維狀態。例如，證明有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等后，判斷有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等，學生習慣畫成銳角三角形，所以大多數同學認為是對的，造成錯的原因是思考問題不全面。

二、科學施教，提高課堂創新能力

浙江大學的校訓中這樣提到：授之以魚不如授之以漁。由此感到，在教學過程中，作為一名數學教師，要手握“綱”線，將心中的“玉”拋給學生，也就是運用各種定義、定理這個“綱”，拋出解題方法這塊“玉”，使學生在舉一反三中感受到成功的喜樂。

1.鼓勵學生大膽參與、獨立自學，培養自學能力

在創造性的數學教學中，教師應將某一問題變換條件、變換提問方式、變換因果關系等，進行一系列由此及彼、由淺入深、由正及反、由表及里的操作，使每題衍生出一系列新問題（習題），讓學生在充滿自信的情況下，積極參與問題的思考，培養學生思維的敏捷性和靈活性。如我在講解初一數學三視圖課題時，我講解完相關的理論知識后，便鼓勵學生自己動手，利用自制的長方體、正方體、粉筆等生活物品，按照三視圖的要求去擺放這些物體的位置，然后再要求學生根據擺放出的立體圖案，畫出相應的三視圖，從而調動了學生的參與意識，使學生由原來的消極被動學狀態轉變為高度興奮自動學狀態。

2.引導學生學會發現問題、提出問題、總結問題的能力

數學的心臟是“問題”。教學過程中，創設良好的問題情境，可激發學生求知欲和創造欲，使學生的再創造欲望始終處于積極狀態，從而使學生體驗到成功的滿足。高明的教師在整個教學活動中，從不直接告訴結果，而是引導學生學會用一定的方法找到結果。數學中存在著很多可用多種途徑解決的問題，教師應引導學生運用多種方法，從多種角度去認識問題、思考問題，解決問題。一題多解的方法可使學生的思維多向發展，從而開闊思路。使學生在主動研究問題，總結規律的學習過程中，從眾多解法中選擇出最佳解法，以突出思維的創造性，進而達到了即獲得知識又提高能力的教學目的。

3.做好習題作業的設計和批改，提高學生的主動學習能力

課后習題的設計要有針對性地編制一套適合自己教育對象的作業，才能適應教學要求，達到教學目的。從另一個角度看，無論是做課本要求的練習題，還是輔導性的課外題，都有一個選題的問題。如果不善于設計練習，自然也就無法選出合適的習題供學生使用。比如，按難易輕度作業可分為基礎性作業和提高性作業，原則就是讓優生、差生都“吃飽”。按作業的時間可分為課堂練習作業和課后練習作業，另外作業量要適中，不要用“題海”壓得學生透不過氣來，這樣學生做作業的積極性下降，不能達到訓練的目的，布置量太少，也不適宜，達不到鞏固提高的預期效果。

三、重視思路演示，暴露思維過程

教師對學生進行思維訓練時，應注意教給學生思維的方法和規律，使學生能逐步按照數學特點進行思維活動。

1.教師正面傳授思考問題的方法

教給學生思考問題的方法比解決問題顯得更為重要，在思考問題時，可教給學生以下方法：（1）問題的本質是什么？（2）這些問題應該從何處著手分析？（3）解決這個問題常用哪些基本方法？（4）利用這些方法的理論根據是什么？（5）這些方法中哪一種比較簡捷可行？（6）最后的得出什么樣的結論？（7）還有哪些問題可進一步研究？（8）問題的解決給學生有哪些啟發？悟出哪些道理？學生按照這種思路去思維，就有章可循，對思維就會產生濃厚的興趣，并逐步養成良好的思維習慣。

2.教師將自己的思維有聲化、有形化

思維過程有聲化，就是教師有意識地將自己精心設計的組織的思維過程用語言表達出來。思維有形化，就是指將過程中的關節點、轉折點等板書出來。思維過程有聲化和有形化簡而言之就是思路演示，它不是直接告訴學生思維的方法，而是由教師提供思維示范，讓學生在“聽”和“看”中，了解決問題的方法。因此，教學中，教師本身必須提供有理、有節、有序、新穎、求異、求優的思維過程，切忌展示的思路過程雜亂無章，隨意性大的教育盲區。

3.教師讓學生的思維過程顯形化

德國哲學家尼采說過：“獨創性——并不是首次觀察某種新事物，而是把舊的、很早就是已知的，或是往往視而不見的事物當新事物觀察，這才證明是有真正的獨創頭腦。”提問時，要求學生不僅要給出答案，還要給出思維的過程。使學生通過科學研究思路的模擬，不僅親自獲得了新知，而且也熟悉了創新過程與規律，培養了創新思維能力。這樣，教師就可以發現學生思維過程中的問題，隨時給予學生以方法上的指導、點撥和調整，將學的思維“引”上正路。

（作者單位 江蘇省徐州市銅山區大許鎮太山中學）