試論信息化時代高中數(shù)學(xué)CAI教學(xué)方法

摘要：在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的同時，也給學(xué)校教育帶來了一場深刻的變革，用計算機輔助教學(xué)（Computer Aided Instruction，簡稱CA1），改善了人們的認知環(huán)境，越來越受到重視，在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦受到普遍的重視。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，論述了CAI對數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的誤區(qū)分析和教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；CAI教學(xué)；誤區(qū)分析；教學(xué)方法

CAI教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)被普遍應(yīng)用，它的應(yīng)用使得一些

難以講清的概念、繁復(fù)的演算過程、復(fù)雜的數(shù)形關(guān)系和一些生活中的實際問題等，利用生動的圖片、動畫展示出來，增強學(xué)生學(xué)習的興趣和積極性，促進課堂教學(xué)的有效性。

一、CAI教學(xué)中誤區(qū)分析

1.過度重視教師的講，忽視了學(xué)生的參與

一些教師在運用CAI教學(xué)輔助教學(xué)的時候，認為只要教育手

段先進了，教育思想也就先進了。于是在CAI教學(xué)這一現(xiàn)代教育的外殼下，仍然是以講解為主要授課方式，學(xué)生依然是被動的接受者。“填鴨式”教學(xué)依然嚴重地存在，只是灌輸?shù)慕巧兂闪恕皺C器”，忽視了學(xué)生是學(xué)習的主體，忽視了學(xué)生的參與度。然而，有些教師在把CAI引入數(shù)學(xué)課以后，大多數(shù)課堂上，計算機的作用卻只相當于一個播放器用來輔助教師講解演示，計算機所特有的交互性沒有發(fā)揮作用。學(xué)生還是看著演示屏幕聽教師講，以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式依然沒有改變。由此可以看出，要想充分發(fā)揮CAI教學(xué)的有效性，首先要注意讓學(xué)生主動參與到課堂中，這樣有利于學(xué)生去發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)，有利于課堂交流，更有利于學(xué)生思維和技能的訓(xùn)練。

2.過度依賴CAI的運用，忽視與教材內(nèi)容的交互性

CAI教學(xué)是輔助教師講課，解決教學(xué)難點的手段，CAI教學(xué)相對于黑板、粉筆而言，只不過是現(xiàn)代化水平高了一點。因此，教師在授課的時候要避免過于依賴CAI教學(xué)，避免把課堂變成課件展示區(qū)。所以，教師在運用CAI教學(xué)手段的時候除了在課件上下工夫外，還要讓課件的內(nèi)容符合教學(xué)目標，達到教學(xué)目的。在運用CAI教學(xué)的時候，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有選擇性地運用，并非每一課都需要運用此教學(xué)方法，這樣容易進入用計算機代替黑板的誤區(qū)。CAI教學(xué)可以解決一些傳統(tǒng)教學(xué)不易講清楚的內(nèi)容，這個時候引用CAI教學(xué)就比較合適。比如說函數(shù)、點的軌跡，是一個從靜態(tài)到動態(tài)的過渡，運用CAI展示會讓學(xué)生更利于接受、明白；再如，立體幾何中異面直線間的距離、二面角的平面角問題、球的表面積公式的探求、多面體和旋轉(zhuǎn)體的截面問題等都是CAI教學(xué)的好素材。

3.過度依賴現(xiàn)成的課件，忽視自制課件的教學(xué)優(yōu)勢

在教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，許多教師習慣從網(wǎng)上尋得資源然后直接用于教學(xué)中，在應(yīng)用的過程中卻發(fā)現(xiàn)許多課件并不適合自己的教學(xué)風格，使得教學(xué)效果不盡如人意。在CAI教學(xué)中，課件的設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的原則，把學(xué)生放在主體位置，著重培養(yǎng)學(xué)生的能力，體現(xiàn)學(xué)生的思維方式，而不是教師的思維方式。CAI教學(xué)的目的是讓學(xué)生在課件的引導(dǎo)下，更利于學(xué)習新知識，更有利于學(xué)生建構(gòu)自己的知識體，形成自己的思維方式和解決此類問題的能力，讓學(xué)生理解知識的實質(zhì)所在，更能使學(xué)生在脫離課件后仍能解決問題。因此，教師要更好地設(shè)計出屬于自己教學(xué)風格的課件，更好地為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，達成教學(xué)目標。

二、合理運用CAI教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率

1.形象展示教學(xué)模式

CAI教學(xué)是集動、聲、像于一體的教學(xué)模式。因此，教師在教學(xué)中借助計算機，演示各種靜態(tài)和動態(tài)的數(shù)學(xué)過程，通過聲、形刺激學(xué)生的大腦皮層，增加學(xué)生對知識的感性認識，理解抽象的數(shù)學(xué)

概念。

例如：求二次函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間［t，t+1］上的最值。

CAI運用：首先，在屏幕上顯示出兩條平行于y軸的直線x=t，x=t+1；然后，讓這兩條直線在鼠標的拖動下等距離地平行移動、連續(xù)變化，并使夾在這兩條平行直線間的二次函數(shù)圖象變色，讓學(xué)生直觀、形象地了解當t變化時，區(qū)間［t，t+1］內(nèi)曲線函數(shù)值的變化范圍，讓學(xué)生更快更準確地進行解題并理解最值的求解關(guān)鍵。

2.人機交互教學(xué)模式

CAI教學(xué)可以讓學(xué)生通過和計算機的對話獲得知識，是一種新型的教學(xué)模式。計算機既是教材，也是教師在CAI教學(xué)課件中體現(xiàn)了教師的教學(xué)指導(dǎo)思想，對教學(xué)目標的理解，對教材的認識，以及在此基礎(chǔ)上采取的教學(xué)思路和教學(xué)方法的運用。但是，在運用

CAI教學(xué)的時候一定要避免“換湯不換藥”的教學(xué)模式，正如在新 的教學(xué)手段下仍是舊的教學(xué)模式的存在。

例如：如下圖，B是半徑為1的定圓A內(nèi)的一定點，M是圓A上的一動點，過線段BM的中點E作BM的垂線與半徑AM的交點為P，求點P的軌跡。

CAI教學(xué)方法：此題是一道很常見的軌跡題，因為PA+PB=PA+PM=r（AB＜r），所以P的軌跡是一個橢圓，由此得出結(jié)論之后，學(xué)生利用CAI教學(xué)中《幾何畫板》把線段AM改為直線，設(shè)AM交圓A于另一點N，過BM的中點F作BN垂線與線段AN交于Q，

從而總結(jié)出了一系列結(jié)果：點Q在橢圓上，PQ是過橢圓的焦點A

的一條焦點弦；直線PE、FQ是橢圓的兩條切線等等，把點B拖到圓A外，又得到關(guān)于雙曲線的一系列結(jié)論，通過這樣的操作實驗，不僅極大地引起了學(xué)生學(xué)習的興趣，更能激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的意識。

3.復(fù)習、練習教學(xué)模式

復(fù)習是對學(xué)習最好的鞏固方法，在進行章節(jié)總結(jié)和總復(fù)習的時候，可以運用CAI教學(xué)方式展示所要復(fù)習的內(nèi)容與練習，讓學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習知識，對知識加深印象，更好地鞏固知識。可以通過動態(tài)圖形、文字、聲音的刺激，強化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，并進行練習使學(xué)生會用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和思維的廣闊性。

如一道習題：在平面上，已知兩點F1、F2（F1F2=2e），動點P，試探討在下列條件中點P的軌跡：

（1）PF1與PF2之比為常數(shù)k。

（2）PF1與PF2之積為常數(shù)m。

（3）∠PF2F1與∠PF1F2之比為常數(shù)n。

CAI教學(xué)：此題可以利用CAI課件進行軌跡的探究。

分析如下：

（1）題：在平面上，取點F1、F2，作點P使PF2∶PF1=k，課件展示中教師變化k的值，然后觀察動點中軌跡的變化情況：

①當k=1時，點P軌跡是線段F1F2的中垂線。

②當k≠1時，點P軌跡是圓。

進一步觀察還可發(fā)現(xiàn)：

①當0

②當k>1時，圓心在線段F2F1的延長線上，且若k越接近于1，圓心離F1越遠，半徑越大并趨向于+∞。

③若k越接近于+∞，則圓心越接近并趨向于點F1，半徑越小趨向于零，用類似的方法可解決（2）（3）兩小題。

此CAI教學(xué)不僅幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行了歸納總結(jié)，在復(fù)習的基礎(chǔ)上，對所學(xué)知識加以鞏固和理解，更擴展了學(xué)生的思路，讓學(xué)生從多角度去思考、分析問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

綜上所述，CAI教學(xué)手段是傳統(tǒng)教學(xué)手段不可比擬的，但教師不能總是依賴于CAI的演示功能，而忽視了教師的示范作用和學(xué)生的參與作用。教師在教學(xué)中要不斷實踐、不斷創(chuàng)新，科學(xué)地運用CAI教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，讓CAI更好地完成教學(xué)目的，達到更好的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力與解決問題的能力。

參考文獻：

［1］冉曉瓊.淺談高中數(shù)學(xué)CAI教學(xué)模式［J］.雅安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008（02）.

［2］吳偉國.淺談CAI在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習與研究：教研版，2009（10）.

（作者單位 福建省泉州市南安新僑中學(xué)）