試論信息化時代高中數學CAI教學方法

摘要：在網絡技術廣泛應用于各個領域的同時，也給學校教育帶來了一場深刻的變革，用計算機輔助教學（Computer Aided Instruction，簡稱CA1），改善了人們的認知環境，越來越受到重視，在數學教學中亦受到普遍的重視。結合高中數學教學實踐，論述了CAI對數學教學實踐中的誤區分析和教學方法。

關鍵詞：高中數學；CAI教學；誤區分析；教學方法

CAI教學在數學教學中已經被普遍應用，它的應用使得一些

難以講清的概念、繁復的演算過程、復雜的數形關系和一些生活中的實際問題等，利用生動的圖片、動畫展示出來，增強學生學習的興趣和積極性，促進課堂教學的有效性。

一、CAI教學中誤區分析

1.過度重視教師的講，忽視了學生的參與

一些教師在運用CAI教學輔助教學的時候，認為只要教育手

段先進了，教育思想也就先進了。于是在CAI教學這一現代教育的外殼下，仍然是以講解為主要授課方式，學生依然是被動的接受者。“填鴨式”教學依然嚴重地存在，只是灌輸的角色變成了“機器”，忽視了學生是學習的主體，忽視了學生的參與度。然而，有些教師在把CAI引入數學課以后，大多數課堂上，計算機的作用卻只相當于一個播放器用來輔助教師講解演示，計算機所特有的交互性沒有發揮作用。學生還是看著演示屏幕聽教師講，以教師為中心的傳統教學模式依然沒有改變。由此可以看出，要想充分發揮CAI教學的有效性，首先要注意讓學生主動參與到課堂中，這樣有利于學生去發現教學內容的實質，有利于課堂交流，更有利于學生思維和技能的訓練。

2.過度依賴CAI的運用，忽視與教材內容的交互性

CAI教學是輔助教師講課，解決教學難點的手段，CAI教學相對于黑板、粉筆而言，只不過是現代化水平高了一點。因此，教師在授課的時候要避免過于依賴CAI教學，避免把課堂變成課件展示區。所以，教師在運用CAI教學手段的時候除了在課件上下工夫外，還要讓課件的內容符合教學目標，達到教學目的。在運用CAI教學的時候，要根據教學內容有選擇性地運用，并非每一課都需要運用此教學方法，這樣容易進入用計算機代替黑板的誤區。CAI教學可以解決一些傳統教學不易講清楚的內容，這個時候引用CAI教學就比較合適。比如說函數、點的軌跡，是一個從靜態到動態的過渡，運用CAI展示會讓學生更利于接受、明白；再如，立體幾何中異面直線間的距離、二面角的平面角問題、球的表面積公式的探求、多面體和旋轉體的截面問題等都是CAI教學的好素材。

3.過度依賴現成的課件，忽視自制課件的教學優勢

在教學中，我們不難發現，許多教師習慣從網上尋得資源然后直接用于教學中，在應用的過程中卻發現許多課件并不適合自己的教學風格，使得教學效果不盡如人意。在CAI教學中，課件的設計應體現“以人為本”的原則，把學生放在主體位置，著重培養學生的能力，體現學生的思維方式，而不是教師的思維方式。CAI教學的目的是讓學生在課件的引導下，更利于學習新知識，更有利于學生建構自己的知識體，形成自己的思維方式和解決此類問題的能力，讓學生理解知識的實質所在，更能使學生在脫離課件后仍能解決問題。因此，教師要更好地設計出屬于自己教學風格的課件，更好地為教學內容服務，達成教學目標。

二、合理運用CAI教學手段，提高課堂教學效率

1.形象展示教學模式

CAI教學是集動、聲、像于一體的教學模式。因此，教師在教學中借助計算機，演示各種靜態和動態的數學過程，通過聲、形刺激學生的大腦皮層，增加學生對知識的感性認識，理解抽象的數學

概念。

例如：求二次函數y=x2-2x+3在區間［t，t+1］上的最值。

CAI運用：首先，在屏幕上顯示出兩條平行于y軸的直線x=t，x=t+1；然后，讓這兩條直線在鼠標的拖動下等距離地平行移動、連續變化，并使夾在這兩條平行直線間的二次函數圖象變色，讓學生直觀、形象地了解當t變化時，區間［t，t+1］內曲線函數值的變化范圍，讓學生更快更準確地進行解題并理解最值的求解關鍵。

2.人機交互教學模式

CAI教學可以讓學生通過和計算機的對話獲得知識，是一種新型的教學模式。計算機既是教材，也是教師在CAI教學課件中體現了教師的教學指導思想，對教學目標的理解，對教材的認識，以及在此基礎上采取的教學思路和教學方法的運用。但是，在運用

CAI教學的時候一定要避免“換湯不換藥”的教學模式，正如在新 的教學手段下仍是舊的教學模式的存在。

例如：如下圖，B是半徑為1的定圓A內的一定點，M是圓A上的一動點，過線段BM的中點E作BM的垂線與半徑AM的交點為P，求點P的軌跡。

CAI教學方法：此題是一道很常見的軌跡題，因為PA+PB=PA+PM=r（AB＜r），所以P的軌跡是一個橢圓，由此得出結論之后，學生利用CAI教學中《幾何畫板》把線段AM改為直線，設AM交圓A于另一點N，過BM的中點F作BN垂線與線段AN交于Q，

從而總結出了一系列結果：點Q在橢圓上，PQ是過橢圓的焦點A

的一條焦點弦；直線PE、FQ是橢圓的兩條切線等等，把點B拖到圓A外，又得到關于雙曲線的一系列結論，通過這樣的操作實驗，不僅極大地引起了學生學習的興趣，更能激發學生獨立思考和創新的意識。

3.復習、練習教學模式

復習是對學習最好的鞏固方法，在進行章節總結和總復習的時候，可以運用CAI教學方式展示所要復習的內容與練習，讓學生系統地復習知識，對知識加深印象，更好地鞏固知識。可以通過動態圖形、文字、聲音的刺激，強化學生對所學知識的理解，并進行練習使學生會用，培養學生的數學技能和思維的廣闊性。

如一道習題：在平面上，已知兩點F1、F2（F1F2=2e），動點P，試探討在下列條件中點P的軌跡：

（1）PF1與PF2之比為常數k。

（2）PF1與PF2之積為常數m。

（3）∠PF2F1與∠PF1F2之比為常數n。

CAI教學：此題可以利用CAI課件進行軌跡的探究。

分析如下：

（1）題：在平面上，取點F1、F2，作點P使PF2∶PF1=k，課件展示中教師變化k的值，然后觀察動點中軌跡的變化情況：

①當k=1時，點P軌跡是線段F1F2的中垂線。

②當k≠1時，點P軌跡是圓。

進一步觀察還可發現：

①當0

②當k>1時，圓心在線段F2F1的延長線上，且若k越接近于1，圓心離F1越遠，半徑越大并趨向于+∞。

③若k越接近于+∞，則圓心越接近并趨向于點F1，半徑越小趨向于零，用類似的方法可解決（2）（3）兩小題。

此CAI教學不僅幫助學生對所學知識進行了歸納總結，在復習的基礎上，對所學知識加以鞏固和理解，更擴展了學生的思路，讓學生從多角度去思考、分析問題，培養了學生的數學思維能力。

綜上所述，CAI教學手段是傳統教學手段不可比擬的，但教師不能總是依賴于CAI的演示功能，而忽視了教師的示范作用和學生的參與作用。教師在教學中要不斷實踐、不斷創新，科學地運用CAI教學方法，激發學生的學習積極性，讓CAI更好地完成教學目的，達到更好的教學效果，培養學生的學習能力與解決問題的能力。

參考文獻：

［1］冉曉瓊.淺談高中數學CAI教學模式［J］.雅安職業技術學院學報，2008（02）.

［2］吳偉國.淺談CAI在高中數學教學中的運用［J］.數學學習與研究：教研版，2009（10）.

（作者單位 福建省泉州市南安新僑中學）