化數學學習為能力

摘要：數學學習必須由學生自己建構數學知識的活動，在這一活動過程中，學生與教材及教師產生交互作用，形成了數學知識、技能和能力，發展了情感、態度和思維等方面的品質。21世紀的數學學習應著眼于能力，使學生由獲得數學知識轉向獲得數學知識的學習能力和學習態度上，“學會學習”，使學生真正成為學習的主體。數學教學的最終的目的是讓學生由“學會”變為“會學”。

關鍵詞：總結；反思；自我評價

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現、理解最深，也最容易掌握其中內在規律、性質和聯系。［1］數學學習指學生自己建構數學知識的活動，在這一活動過程中，學生與教材及教師產生交互作用，形成了數學知識、技能和能力，發展了情感、態度和思維等方面的品質。［2］

21世紀的數學學習應著眼于能力，使學生由獲得數學知識轉向獲得數學知識的學習能力和學習態度上，“學會學習”，使學生真正成為學習的主體。數學教學的最終目的是讓學生由“學會”變為“會學”，讓學生獲得良好的數學學習能力，最終培養學生的創造能力，提高學生學習數學的自主意識。

一、引導學生總結，厚積薄發

要使學生真正具有獨立學習的能力，就必須幫助學生學會交流和總結自己的學習過程和學習方法，學會把自己所學的新知識加以整理、歸納和小結，使知識條理化、系統化、結構化，使課本的知識結構轉化為自己大腦里的認識結構，學會如何學習及如何思維。例如，課后整理總結，就可以很好地克服平時學習記憶的短暫性。所謂整理總結，就是把自己對老師所講的課堂內容經過思考得到的體會簡要記下來。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。著名數學教育家G·波利亞說：“如果沒有反思與總結，我們就錯過了解題的一個重要而有益的方面。通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和檢查這個結果以及得出這個結果的路子，我們可以鞏固所學的知識，提高自己的解題能力?！?/p>

二、引導學生反思，知識升華

反思是學生學習數學最薄弱的環節，教師長期的灌輸影響了學生反思意識與習慣的形成，大量的作業、頻繁的考試，使學生無暇進行深入思考與自我調整。能否進行反思是區分主動學習還是被動學習，是思維深刻還是思維膚淺的重要標志。要提高學生學習數學的反思能力，必須解放學生的頭腦和時間，讓學生有自主學習的機會和空間，通過多種途徑讓學生針對自己的學習活動與學習結果不斷地進行回顧、分析、評價和重建?；仡檪€人的學習狀況是進行反思的基礎，對個人學習狀況進行分析與評價是反思的關鍵，重建觀念與方法，改進自身行為是反思的目的。

荷蘭著名數學教育家弗賴·登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力?！备咧行抡n程標準強調反思“有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷”。聽講、解題構成了學生日常學習數學的主要方式，學生通過選擇大量的練習來達到提高數學水平的預設，但結果往往是經驗零散，效率低下，簡單、重復的訓練模式影響了數學學習能力的提高。如何讓學生走出這種困境？學習反思，猶如一面鏡子，能幫助學生清晰地認識自己、理解自己，并在此基礎上實現自我更新和重建，從而提升自己數學學習水平和解決數學問題的能力。

中學生思維的片面性與表面性影響他們對數學對象理解的廣度和深度，通過解題錯誤可暴露問題。從某種意義上說錯誤是學習過程中的必然產物，錯誤也是正確的先導，錯誤在許多時候比正確更有教育價值。通過錯誤反思，加深了對數學知識內涵與外延的理解，提煉了數學思想方法，提高了數學學習能力。

三、引導學生自我評價，完善自己

學生自我評價是指學生依據評價目標和標準對自身所做的評定和價值判斷。學生自我評價是學生自我認識、自我反思的基本手段，是學生自我發展、自我完善的過程。學生自我評價的過程也是學生不斷進行自我診斷和自我矯正的過程。在這一過程中，激發學生的積極性，給學生以自我矯正的機會，讓學生自己解決問題、改進自我是最為重要的。只有這樣，才能使學生真正成為評價的主人，主動為自己的學習承擔責任；也只有這樣，才能使自我評價內化為學生學習中的一種行為，并成為學生的一種自覺和習慣，進而通過自我矯正真正完善自己、發展自己、實現自我。例如，讓學生把每周或一階段的學習情況記錄下來，并對自己的學習過程和效果做出評價和反思，學生就能及時監控自己的學習過程，并針對學習過程中出現的問題作出相應的調整，教師也能從中了解學生的學習態度、興趣和方法，更好地了解學生的學習情況，從而更有效地指導學生的學習。

四、培養學生良好習慣，激發潛能

習慣是個人素質的重要組成部分，是把信念變成習性，把思想轉化為行動的過程。它是在一定的情況下，自動地去進行某些活動的特定傾向，是構成一個人個性的重要內容，也是一個人個性心理特征的重要標志，良好的習慣一經養成就會趨向定型化、穩固化。［3］

學習習慣是人們在學習活動中養成的比較穩定的行為方式，是在一定情況下自覺地去進行某些學習活動的特殊傾向。俗話說“習慣成自然”，良好學習習慣的養成，使得學生具有了高尚的學習動機、高度的學習責任心和強烈的使命感，就能建立自我約束機制，使學習逐步從單純功利性需要轉化為發展自我、提升自我的自我實現需要，從而產生持久、強烈的求知欲望，使其思維活躍，反應敏捷，自覺抵制誘惑，克服困難，從而提高學生學習數學的能力，培養學生的自主性。

五、引導學法，學會學習

《禮記·學記》中曰：“善學者，師逸而功倍，……不善學，師勤而功半?！笨梢姡茖W與不善學的差別是有無良好的自主學習方法、會不會學習?？梢?，學習方法會對學生自主學習的效果產生重要影響。然而，現有的課堂教學中，教師很少直接傳授學習方法，學生們必須依靠自己摸索來習得這些策略。因此，學生獲得學習方法的速度很慢，甚至有些學生還在使用不當的學習方法。知識本身固然很重要，但獲得知識的能力更為重要，同時學習方法也是自主學習能力的重要組成部分，是教育目標的重要組成部分。因此，在教學時，教師應有意識地優化學生的學習方法。在學習方法的指導過程中，教師首先應該讓學生明了學習方法的含義、作用及其使用方法；其次為避免停留于老生常談式地對學習方法進行口頭解釋，教師可親自示范學習方法的使用，以便讓學生對學習方法及其步驟產生更直觀、感性的認識。不僅如此，在示范過程中，學生還將通過教師的表現，更直接地感受到學習方法的效果，促進其學習愿望；最后教師應為學生提供適當的、結構化的情境，鼓勵引導學生使用學習方法，并及時、多次地給予學生反饋，讓學生迅速準確地知道自己的學習結果，及時改善其學習方法。

實踐證明，學生學會學習，有利于培養創新精神、發揮創造潛能和實踐能力、激發探索求知的欲望，對于進一步深化數學課堂教學改革、實現新課程強調的知識與技能、過程和方法以及情感、態度與價值觀多元目標的有機整合，對于促進學生整體素質的提升，為其終身發展奠定基礎具有重要的現實意義和實踐價值。

參考文獻：

［1］劉詒興.引導自主學習，培養創新意識［J］.小學教學參考，2001.

［2］孔企平，張維忠，黃榮金.數學新課程與數學學習［M］.高等教育出版社，2003.

［3］文謙.數學學習習慣的培養［J］.寧夏教育，2007.

（作者單位 浙江省金華市浙江師范大學數理與信

息工程學院）