稀釋教材 立體建構(gòu)學(xué)習(xí)過程

摘 要:教材的內(nèi)容、編排體系以及隱含其中的教育理念仍然是影響我們教師教學(xué)方式的重要因素。作為教師的我們應(yīng)該深入思考這樣一些問題:教材為什么要引入這些內(nèi)容?教材中又應(yīng)如何去對此進(jìn)行處理才能真正符合科學(xué)性的要求，包括正確體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律? 教師只有將教材的邏輯序列、認(rèn)識序列、情感序列、和學(xué)生認(rèn)識水平高度結(jié)合起來，不操之過急，并著重于全體學(xué)生的全部發(fā)展和全面發(fā)展，就不致造成“過度現(xiàn)象”。

關(guān)鍵詞:稀釋教材;滲透思想;學(xué)習(xí)過程

中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-036-02

新教材為教師提供了一個創(chuàng)造性發(fā)揮的空間，教學(xué)不再是教師忠實地執(zhí)行教材文本的過程。教師在尊重學(xué)生實際與教學(xué)知識科學(xué)性、系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，既要尊重新教材，充分挖掘新教材中的優(yōu)點，又不能拘泥于教材，正視新教材存在的問題，要充分發(fā)揮教師的主觀能動性，靈活地、創(chuàng)造性地使用好新教材，實現(xiàn)新教材的再創(chuàng)造。

一、基于教材，在“學(xué)段理解”中合理把握內(nèi)容

美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說過:“影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去教學(xué)?！薄度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》也指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。這意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，在學(xué)生原有認(rèn)知水平上組織及開展學(xué)習(xí)活動。

教材提供的是一種統(tǒng)一的教學(xué)資源，教師要尊重學(xué)生的現(xiàn)實起點，尊重學(xué)生的差異，科學(xué)合理地處理教材，做到依托教材而不依賴教材。為了做好前后教學(xué)的銜接工作，教師要通讀小學(xué)階段的所有教材、研讀本冊教材，了解教材的編排特點，站在知識系統(tǒng)性的角度審視教材，要適當(dāng)調(diào)整教材，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)。

例如，五年級下冊“確定位置”這一內(nèi)容是小學(xué)階段的終結(jié)，而在中學(xué)階段，與此銜接與呼應(yīng)的內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系。了解這一知識序列，并不表示我們教師在教學(xué)這一內(nèi)容時，可以作一些直角坐標(biāo)系“知識層面”的越位介紹。其實我們可以在數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想的層面，給小學(xué)階段的這一內(nèi)容作一個總結(jié)與提升，也為學(xué)生隨后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的知識奠定一個方法與思想的基礎(chǔ)。具體教學(xué)實施時，不去挑明，而是在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)對形成過程，幫助他們對數(shù)對中兩個數(shù)和列(橫軸)、行(縱軸)之間的關(guān)系有一個準(zhǔn)確的理解，為后續(xù)坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在具體的場景圖或平面圖引導(dǎo)學(xué)生思考用來確定位置的數(shù)對為何需要用到兩個數(shù)?用一個數(shù)行嗎?怎樣的場景中，只用一個數(shù)就能確定位置?怎樣的場景中，需要用三個數(shù)來確定位置?甚至于，教學(xué)中，結(jié)合行、列的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過畫縱、橫交叉的“十字形”線來確定位置，這些形式的數(shù)學(xué)活動使用得當(dāng)，都能很好地促進(jìn)學(xué)生樸素的坐標(biāo)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)積蓄能量。

教師在確定教學(xué)目標(biāo)、選擇教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計各種活動形式式時，要做到以下幾點:1.備課時一定要準(zhǔn)確把握教材的科學(xué)體系與邏輯結(jié)構(gòu)，把握住教材的重難點內(nèi)容和學(xué)習(xí)上的疑難點，把這一點作為設(shè)計教學(xué)策略的前提。2.教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計活動要簡明，目的明確、可操作。3.預(yù)設(shè)活動的展開要真正有利于學(xué)生理解掌握、運用數(shù)學(xué)知識概念，并能在活動中提高解決問題的能力。4.教師要和學(xué)生一起對目標(biāo)和活動進(jìn)行反思、體驗，總結(jié)提煉活動中的數(shù)學(xué)思考過程與數(shù)學(xué)規(guī)律。

二、優(yōu)于教材，在“優(yōu)化素材”中合度發(fā)展思維

思維，是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最根本方式。也只有通過思維，兒童才能由外而內(nèi)逐步觸及數(shù)學(xué)的肌膚、結(jié)構(gòu)直至靈魂，獲得數(shù)學(xué)上的發(fā)展。從這些意義上說，思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)發(fā)展的最根本方式。課本上的很多練習(xí)或例題是編者精心設(shè)計的，富有思維含量。不過也存在一些問題，有一些教材資源雖有廣泛的思考探究空間，但教材的問題并未完全凸現(xiàn)其應(yīng)有的價值。有些教學(xué)內(nèi)容難度不大，對于學(xué)生來說簡單，沒有思維挑戰(zhàn)性。因此教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與教材的編排特點，遵循“最近發(fā)展區(qū)”的原則，可以發(fā)揮自己的主觀能動性，創(chuàng)造性地將其延伸拓展，充分挖掘這些練習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生思維等方面的價值，實現(xiàn)尊重學(xué)生發(fā)展?jié)撃?、促進(jìn)思維發(fā)展的教學(xué)目的。

1、拓展延伸，發(fā)揮習(xí)題內(nèi)涵豐富性

教材的習(xí)題有時看似比較簡單或沒有什么值得深究的內(nèi)容，但實際是可以進(jìn)行拓展的。教師可圍繞教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)的需要進(jìn)行拓展，使習(xí)題內(nèi)涵豐富起來。

例如，蘇教版義務(wù)教育教材第十二冊“整理與復(fù)習(xí)”: 在括號里填寫出兩個分母都小于12的異分母最簡分?jǐn)?shù)，使等式成立。( ) + ( ) = 11/12這是對異分母分?jǐn)?shù)加法計算方法的逆向思考，可以將11/12寫成兩個分母都是12的分?jǐn)?shù)，再將這兩個分?jǐn)?shù)化簡，如11/12 = 3/12 + 8/12 = 1/4 + 2/3。這是教材的最基本要求。其實在此基礎(chǔ)上，教者可以對此進(jìn)行拓展:填寫出兩個分母都大于12的最簡分?jǐn)?shù)。啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，和的分母比加數(shù)的分母小，11/12一定是約分之后得到的，可以將11/12變成22/24或33/36等，然后按同樣的思路去解答。甚至，我們還可以進(jìn)一步拓展:寫出三個分母都小于12的最簡分?jǐn)?shù)。這樣的拓展延伸，使得習(xí)題教學(xué)不再停留在就題講題的層面上，有利于學(xué)生加深對問題的認(rèn)識，拓展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成一定的解題策略。

2、整合編排，培養(yǎng)兒童思維靈活性

我們在充分了解和把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》、學(xué)科特點、教學(xué)目標(biāo)、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，以教材習(xí)題為載體，靈活有效地組織教學(xué)，拓展課堂教學(xué)空間。

四年級下冊《三角形內(nèi)角和》，教材中的“想想做做”第3題如果加以開發(fā)利用，將會是一個難得的好素材。我們可以將它變?yōu)橐粋€小游戲:

①游戲?qū)耄l(fā)猜想

出示一張正方形紙，介紹內(nèi)角含義。

(1)它的內(nèi)角和是多少度?

(2)如果將這個正方形對折，對折后圖形的內(nèi)角和是多少度?

(3)將折出的等腰直角三角形再對折，得到的小三角形的內(nèi)角和是多少度(4)再對折呢?

(5)做了這個游戲，你想說些什么?(歸納總結(jié))

②動手驗證，一猜再猜

師:通過游戲，我們知道了這種直角三角形的內(nèi)角和是180度。那么，其它直角三角形的內(nèi)角和也是180度嗎?

讓學(xué)生自己設(shè)法驗證。(用三角板驗證;用一個普通直角三角形驗證。)

③再次驗證，完善認(rèn)知

師:普通三角形的內(nèi)角和也是180度嗎?你有辦法驗證你的猜想嗎?

讓學(xué)生用一個銳角三角形和一個鈍角三角形自主實驗，匯報。

從一個小游戲展開，在“正方形對折所得圖形的內(nèi)角和可能是360度，也可能是180度;而等腰直角三角形對折所得圖形的內(nèi)角和還是180度”的比較中，讓學(xué)生產(chǎn)生猜想，驗證猜想，收獲思考。一個習(xí)題的充分開發(fā)與利用，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，提高了解決實際問題的能力。

3、超越教材，在“發(fā)展區(qū)域”中合情滲透思想

維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論給我們提供了一條理解學(xué)生發(fā)展的途徑。作為教師，首先應(yīng)清楚地了解學(xué)生所處的發(fā)展階段以及他們所面對的各類問題，只有這樣才能使他們的教學(xué)超前于發(fā)展并引導(dǎo)發(fā)展，從而填補學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平與他們潛在發(fā)展水平之間的鴻溝;其次，在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，如能得到比自己更有經(jīng)驗的人的幫助，學(xué)生比較容易吸收單靠自己無法吸收的東西，在教學(xué)中，教師運用一些中介便能幫助學(xué)生達(dá)到其最高發(fā)展水平。

就數(shù)學(xué)來說，首先是對位值制、分?jǐn)?shù)、四則運算等基本數(shù)學(xué)概念的理解，其次是對分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的把握，以及對類比、抽象、猜想等數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟，最后是對數(shù)學(xué)美的鑒賞和對理性精神的追求。

(1)在“最近發(fā)展區(qū)”中體會數(shù)學(xué)思想

例如，六年級下冊“正比例和反比例”。 正比例和反比例是今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的基礎(chǔ)，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要轉(zhuǎn)折點，即從對“數(shù)量”的理解轉(zhuǎn)向?qū)Α瓣P(guān)系”的探討—不僅加深對過去所學(xué)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，而且從變量的角度認(rèn)識兩個量之間的關(guān)系，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)時要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，還應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。

“正比例和反比例”的研究充滿著運動、變化的思想，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生重要轉(zhuǎn)折，即思維從靜止走向運動，從離散走向連續(xù)，從運算走向關(guān)系。教學(xué)時，我們可以通過繪圖、估計值、找實例交流等方式幫助學(xué)生體會兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富關(guān)于變量的經(jīng)歷，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)概念打下基礎(chǔ)。

(2)在“最優(yōu)發(fā)展區(qū)”內(nèi)運用數(shù)學(xué)思想

對于“速度、路程、時間”、“單價、數(shù)量、總價”、“工作總量、工作效率、工作時間”等數(shù)量之間的關(guān)系，雖然已經(jīng)理解并掌握，但學(xué)生對這些量的認(rèn)識還處于靜止的層面，為此我們教學(xué)時要充分考慮這一點，善于借助圖像來幫助學(xué)生理解。同時更要關(guān)注數(shù)學(xué)建模思想的有效滲透，在變化中體會不變，在運用中掌握模型，在教學(xué)中形成模式。

以思想數(shù)學(xué)引領(lǐng)技巧數(shù)學(xué)。技巧與思想，誰主沉浮?田剛教授認(rèn)為:“數(shù)學(xué)不能光靠技巧，更多的應(yīng)是對數(shù)學(xué)的興趣和堅持不懈思考的毅力?！边@恰恰回答了我們的數(shù)學(xué)教學(xué)是應(yīng)該追求解題技巧還是數(shù)學(xué)思想的問題。辯證地看，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想也不是空中樓閣，而是以數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能為支撐的，但卻絕不能停留在一般“技巧”的層面。讓數(shù)學(xué)思想牽引解題技巧，才能讓學(xué)生從“技”到“道”的轉(zhuǎn)化與飛躍，顯得不再那么遙不可及。

總之，教學(xué)要把握好“度”，“深”和“廣”的界限，切忌超前現(xiàn)象、貪多現(xiàn)象，才能消除過度現(xiàn)象。 教師要充分研究教材，只有將教材的邏輯序列、認(rèn)識序列、情感序列、和學(xué)生認(rèn)識水平高度結(jié)合起來，不要操之過急，更不要有一步到位的思想，并著重于全體學(xué)生的全部發(fā)展和全面發(fā)展，就不致造成“過度現(xiàn)象”。