滲透數(shù)學(xué)思想方法 推進新課改

摘 要:數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的精髓，是形成良好的認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。如果我們在七年級就注意結(jié)合平時的教學(xué)內(nèi)容，突出所涉及的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生真正的從思想方法的高度去理解自己所學(xué)的知識，真正掌握方法，達到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的，從而推進新課程標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想;新課程標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號:G632 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-158-01

2011年版《國家數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)》在原有的“雙基”的基礎(chǔ)上又提出“四基”，其中增加的“一基”就是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位。對學(xué)生而言，不管他們將來從事什么工作，頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法將隨時發(fā)生作用，使他受益終生，所以數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想的滲透顯得尤為重要。那么在七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重點注意哪些思想方法的滲透呢?

一、滲透特殊——一般的辯證思想，提高學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力

在七年級新教材中充滿著辯證法。如正數(shù)與負數(shù)、已知與未知、常量與變量、特殊與一般、整體與局部等都含有對立與統(tǒng)一的規(guī)律。因此在教學(xué)中滲透辯證思想必然會收到潛移默化的教學(xué)效果。在教學(xué)時，不能停留在只講清它的結(jié)論，而應(yīng)該告訴學(xué)生們，這是辯證的數(shù)學(xué)思想方法，即“特殊”與“一般”是一對矛盾，這對矛盾有著“特殊中含有一般”的聯(lián)系，在一定條件下“一般可以轉(zhuǎn)化為特殊”，從而使學(xué)生初步領(lǐng)會這種思想。同時培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識，提高學(xué)生的探索能力及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

二、滲透類比思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力

對比是一切理解和思維的基礎(chǔ)，所謂對比，就是“在人腦中把各種事物或現(xiàn)象加以比較，確定它們之間的異同點和關(guān)系的思維過程。”隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生要掌握的知識越來越多，比較知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，有助于幫助學(xué)生對所學(xué)知識的理解與記憶，同時還能推“陳”出“新”。七年級數(shù)學(xué)中運用對比引入新知的環(huán)節(jié)甚多，例如:小學(xué)的整數(shù)與七年級整數(shù)概念的對比;小學(xué)四則運算與七年級有理數(shù)運算的對比;直線、射線、線段的對比等，通過類比搞清不同知識以及新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，既有助于學(xué)生加深對知識的記憶與理解，又培養(yǎng)了學(xué)生敏銳的觀察能力與判斷能力。同時有助于學(xué)生把握知識的重點、難點與關(guān)鍵。

三、滲透分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題的能力

所謂分類討論就是對問題進行分類，逐一討論滿足條件的各種情況達到問題的全面解決。在七年級數(shù)學(xué)中，線段的大小比較、角的大小比較、角的分類、絕對值以及習(xí)題“已知線段AB=8cm，BC=3cm，線段AC的長確定嗎?”和比較數(shù)a與1/a的大小等問題中無不滲透分類討論的思想。通過分類討論，不僅能使問題得到解決，而且能使學(xué)生學(xué)會多角度、多方面分析、解決問題。

四、滲透方程和轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生解決問題的能力

所謂轉(zhuǎn)化的思想就是將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”的思想方法，在七年級數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運用甚是廣泛。例如:有理數(shù)的減法利用相反數(shù)的概念轉(zhuǎn)化為加法;有理數(shù)的除法利用倒數(shù)的觀念轉(zhuǎn)化為乘法;通過代入消元法和加減消元法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程;應(yīng)用題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，用已有知識去解決簡單的實際問題等，都運用了轉(zhuǎn)化的思想。教師在這些知識點的教學(xué)中應(yīng)注重轉(zhuǎn)化思想的滲透與點撥，以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會這種思想方法。方程思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。數(shù)學(xué)中利用方程、轉(zhuǎn)化思想，可以將復(fù)雜的問題經(jīng)過轉(zhuǎn)化，變?yōu)榉匠虇栴}，從而使問題得解。

五、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力

數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形，著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。所謂數(shù)形結(jié)合，一方面是指解題時由數(shù)聯(lián)想到形，又由形聯(lián)想到數(shù)，另一方面可以理解為用代數(shù)方法解決幾何問題。七年級數(shù)學(xué)中，利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則;利用數(shù)軸理解絕對值的幾何意義;用數(shù)量表示角的度數(shù)、線段的長度;用數(shù)量進行線段的大小比較;利用方程來滿足互補、互余等特定關(guān)系的角的度數(shù)問題;利用方程來求線段以及角的大小;在解應(yīng)用題時畫示意圖等，都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。在七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，要使學(xué)生意識到代數(shù)與幾何密不可分。在形的問題難以解決時，發(fā)揮數(shù)的功能;在數(shù)的問題遇到困難時，畫出它的相關(guān)圖形常常會給問題的解決拓寬思路。教師應(yīng)從幾何的起始階段就注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使學(xué)生逐步學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的思想方法去分析問題、解決問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

六、滲透整體和換元思想，提高學(xué)生的運算能力

在七年級數(shù)學(xué)的合并同類項以及求代數(shù)式的值時常常涉及到整體思想，整體思想方法的滲透能使學(xué)生快捷地解決有關(guān)問題，提高運算能力。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分利用數(shù)學(xué)思想方法，在解題過程中會起到事半功倍的效果，可以提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生充分領(lǐng)略運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題所帶來的無窮魅力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們在七年級就注重依據(jù)課本內(nèi)容、新課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)生的認知水平，有計劃有步驟地滲透，使其成為由知識化為能力的紐帶，成為提高學(xué)生的創(chuàng)新能力的法寶，從而把推進新課程標(biāo)準(zhǔn)落到實處。