數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性

摘 要:練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是鞏固新授知識(shí)、形成技能技巧、培養(yǎng)良好思維品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)有效，是我們數(shù)學(xué)教師所應(yīng)該共同思考的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);練習(xí);有效性

中圖分類號(hào):G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2012)22-280-01

一、數(shù)學(xué)練習(xí)要注重“基本訓(xùn)練”

數(shù)學(xué)基本技能的形成，是有一個(gè)階段性的，不同的學(xué)習(xí)個(gè)體之間技能形成也并不是同步的。適量的“基本訓(xùn)練”很有必要，特別是對(duì)學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，理解，對(duì)基本技能的形成，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。如學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》后，可設(shè)計(jì)如下的練習(xí):長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?它們是什么形狀?相對(duì)的面有何關(guān)系?正方體有幾個(gè)面? 它們是什么形狀?這些面有何關(guān)系?為什么說(shuō)正方體是特殊的長(zhǎng)方體?通過(guò)這些練習(xí)，使學(xué)生能很清楚地掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，而且形成知識(shí)體系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)形體知識(shí)建構(gòu)基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)練習(xí)要有針對(duì)性

遵循針對(duì)性原則，要抓住重點(diǎn)有的放矢地設(shè)計(jì)練習(xí)，是提高練習(xí)和教學(xué)效率的重要措施。

例如:教學(xué)圓柱的表面積時(shí)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握求圓柱的表面積的方法。

第一次:練習(xí)求側(cè)面積

(1)底面周長(zhǎng)10厘米，高8厘米。

(2)底面直徑6厘米，高9厘米。

(3)底面半徑2米，高1.5米。

第二次:練習(xí)基本的表面積計(jì)算。

圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米。

第三次:深入練習(xí)，與實(shí)際生活相聯(lián)系。

一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑是20厘米，高是50厘米，做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米?

這些習(xí)題，使學(xué)生在主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)、自己尋求數(shù)學(xué)規(guī)律方面起了積極作用。

三、數(shù)學(xué)練習(xí)要結(jié)合“生活情境”

數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活情境的練習(xí)，它的功能眾所周知，關(guān)鍵是設(shè)計(jì)怎么樣的情境題和怎么樣用的問(wèn)題。關(guān)于數(shù)學(xué)情境目前大家都說(shuō)得很多了，但是有一個(gè)問(wèn)題是我們教育的實(shí)施者必須明白的，那就是必須在大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)形成了最基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，或者說(shuō)大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)的時(shí)候，再去練習(xí)解決與其認(rèn)知水平相適應(yīng)的“生活情境題”。例如:在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體表面積”后，我要學(xué)生測(cè)量一下教室的長(zhǎng)、寬、高，及門、窗、黑板的長(zhǎng)和寬，然后利用所學(xué)的知識(shí)，計(jì)算教室要粉刷的面積。學(xué)生通過(guò)具體的測(cè)量得到相關(guān)的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際加以分析，找出解決問(wèn)題的辦法，算出實(shí)際要粉刷的面積。整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積的真實(shí)體驗(yàn)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、消化。

四、數(shù)學(xué)練習(xí)要有趣味性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“從學(xué)生熟悉的生活與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。”教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)出生動(dòng)有趣、直觀形象，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生做練習(xí)的熱情，又能取得滿意練習(xí)效果，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成的練習(xí).

教學(xué)三角形分類時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)猜是什么三角形的練習(xí):第一個(gè)只露出一個(gè)直角，學(xué)生猜出是直角三角形;第二個(gè)只露出一個(gè)鈍角，學(xué)生又猜出是鈍角三角形;第三個(gè)只露出一個(gè)銳角，學(xué)生也隨口說(shuō)是銳角三角形。這時(shí)教師抽出這個(gè)三角形，一看是鈍角三角形或直角三角形，學(xué)生感到好奇，這是為什么呢?產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望。

五、數(shù)學(xué)練習(xí)需要“合作交流”

數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)有“探究、合作、交流”，同樣，數(shù)學(xué)的練習(xí)中也是需要“探究、合作、交流”的，問(wèn)題是我們?cè)趺礃犹幚砗谩昂献鹘涣鳌迸c“獨(dú)立思考”的矛盾。我認(rèn)為，不管數(shù)學(xué)習(xí)題的形式怎么樣，只要是高于大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平的練習(xí)，就需要學(xué)生之間的“合作交流”。

如果符合大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，那就沒(méi)有必要“合作交流”，而應(yīng)該“獨(dú)立思考”了。因而，我們的數(shù)學(xué)練習(xí)主要還是以“獨(dú)立思考”為主，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能、良好的思維方式，有難度的習(xí)題可以組織學(xué)生在“獨(dú)立思考”的基礎(chǔ)上“合作交流”。如:教學(xué)“有關(guān)0除以任何不是0的數(shù)都得0”時(shí)，師:這里為什么要加上除以任何不是0的數(shù)，是0可不可以呢?能否想個(gè)辦法證明?這樣激發(fā)了學(xué)生探究情緒，學(xué)生就自覺(jué)的議論起來(lái)與其他同學(xué)進(jìn)行交流，自覺(jué)的進(jìn)行小組合作研究。

綜上所述，學(xué)生新知識(shí)建構(gòu)了，不等于技能就形成了，練習(xí)及練習(xí)課就是在學(xué)生建構(gòu)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)的技能。讓學(xué)生根據(jù)認(rèn)知特點(diǎn)和理解方式進(jìn)行重新組織，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)并牢記，能對(duì)課堂教學(xué)效果起到促進(jìn)作用。