圖式理論在中學數學對數教學中的應用分析

摘 要:在中學數學中對數的教學是很重要的，在教學的過程中應用好圖式理論可以起到很好的教學效果，本文正是針對圖式理論方面的研究展開的講解，不僅可以幫助教師運用好這種教學方法，同時可以使學生更好的掌握對數知識。

關鍵詞:圖式理論;中學數學;對數教學

中圖分類號:G632 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)02-00-320-01

最早提出圖式理論的是德國的心理學家、哲學家康德，他認為這是解釋理解心理過程的一種理論，圖式是一種連接感知對象和概念的紐帶。但是在現代的理論中，圖式主要指的是在人的大腦中存在的知識單元或者結構性知識，不僅是語言和事物之間的中介，同樣是代表人對世界認識和理解的心理結構網絡。也可以說，它代表的不是客觀存在的某種事物或者事件，而是指從多個個體中歸納總結出來的普遍意義和帶有共性的模式。就目前看來，圖式理論應用的范圍已經很廣泛了，主要應用在英語、化學和物理幾大學科的教學中，針對數學而言，在這方面運用圖式理論進行教學的報道還是很少。本文正是根據圖式理論在數學教學中的應用展開的討論，主要是為了使數學教學更加的簡單化，增加學生對數學的學習熱情和興趣，從而可以在很大程度上提高學生對數學學習的能力。

一、由起源理解對數

早在人類科學發展的開始時期，人們對于數學的計算僅僅是簡單的運算，伴隨著科學技術的發展和人類歷史文明的進步，人們對自然科學的認識也逐漸深入，從而對數學的運算也提出了全新的要求。在英國的工業革命之后，西方的很多領域比如運動物理學、航海學和天文學等領域都對數學計算提出了很高的要求，不僅運算的程度更加復雜，運算量也逐漸加大，如果不能對計算提出更高的要求，改進運算的方法，提高運算的速度，那就會使得科技的發展受到阻礙，也就會在很大程度上影響到人類文明的進步，這就使得改進運算方法成為了當時自然科學工作者面臨解決的一大難題。最終由德國數學家納皮爾提出了新的計算方法，也就是我們現在學習的對數，因此獲得了很大的評價，為社會的進步和科學的發展做出了巨大的貢獻。在對學生的教學工程中，對其講解對數的起源可以在很大程度上增加學生的興趣，讓他們在學習的過程中提出問題，解決問題，更好的掌握學習方法。

二、通過圖式理論理解對數的底數

根據對對數的起源和函數的圖式，可以很清楚的了解對數底數的概念，這個時候再通過相關的邏輯推理了解底數的界定范圍，對數的運用不僅在數學方面同樣在計算數學方面也有運用，在計算的過程中要滿足相關的實際生活，不能違背自然規律，通過這種圖式理論建立起一個函數之間的關系網絡，通過這種建立的關系網絡運用邏輯反推理就可以方便學生對對數底數有一個全面的理解并將其范圍準確界定，運用這種方式可以方便學生建立起函數與對數之間的關系，也可以使相關的界定方法運用到知識網絡中，使學生有一個更加全面的理解。

三、由對數定義建立知識網絡

如果想從真正的意義上理解對數，那就需要對對數的定義有一個整體的認識與了解。只有真正的理解了解了對數的定義，才能在對數學習的過程中掌握一定的技巧，這樣也就能使學習的過程變得簡單了，在了解對數定義中最重要的一點是要建立一個對數學習的知識網絡，這也是最簡單方便的方式之一。由于對數與指數之間有著緊密的聯系，因此在學習對數定義的過程中要對指數的圖式理論有一定的掌握，將兩者有機的結合起來才能更好的了解對數。根據對數的定義，可以很清楚的看出，對數是來自于指數的，但是兩者之間有一定的不同，比如界定的范圍不一樣，根據這一定義可以知道不是所有的指數都是可以通過對數來計算的，對數可以解決的主要是指數中的一部分，根據這樣的網絡構建，可以使學生在很大程度上增加對對數的了解，掌握對數的基本知識，了解到對數的基礎就是指數，從而摸索出其內在存在的關系，建立起初步的概念網絡，這時候在講解函數的條件與邏輯推理方面的內容來講解真數，根據真數的定義和界定范圍，建立起對真數、指數和對數之間的知識網絡，構建出一個完整的知識網絡，從而簡化對對數學習的復雜程度。

根據知識網絡的構建和相關對數性質的掌握，可以通過對數的性質為基點，建立起對數的其他運算方式，在這個過程中不僅要運用好相關的邏輯推理能力，還要掌握好相關的運算方法，通過對對數的基礎認識為紐帶，建立起一個完整的學習網絡。這種圖式理論在實際的教學中可以起到很大的作用，根據這種圖式理論掌握對數的性質，建立一個完整的對數計算網絡，方便學生的學習，也便于了教師的授課過程。運用這種圖式理論建立的知識網絡，不僅可以起到事半功倍的作用，也可以起到很好的學習效果。

參考文獻

[1] 鄭常松.圖式理論在中學數學對數教學中的應用[J].湖南中學物理?教育前沿，2009，(04):3-4.

[2] 李桂強.利用圖式理論指導中學數學教學[J].中學數學，2006，(02):9-11.

[3] 高育梅.圖式理論在數學應用題教學中的應用[J].上海中學數學，2008，(11):44-47.