分析中考試題特點 提出復習備考建議

【摘要】本文分析廣西貴港市從2008至2011年中考試題十個特點，結合我校實際，提出2012年中考復習備考十點建議。

【關鍵詞】中考試題特點 復習備考建議

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）07-0058-02

貴港市2012年中考的時間是6月24、25、26日。三年寒窗磨一劍，分析中考試題特點，提出復習備考建議是關鍵。下面是我的幾點建議，僅供大家參考。

一、貴港市近四年的中考試題十個特點。

1.重視課本的“四題十點”的重組和整合。近四年的試題大部分來自課本中的例題、練習題、習題和復習題，這四種題經過加工、類比、變換、加強或減弱條件的改造、拓展延伸而成的。如課本中的知識引入部分、例題中創設的“背景”、“探究”、“思考”、習題中的“綜合運用”、“拓廣探索”、課后的“數學活動”、“閱讀與思考”、“觀察與思考”、“課題學習”等十點內容是中考試題主要題材的來源。2008年中考試題第7題就是八年級上冊58頁第13題，已知和圖形都是原形，只是問法不同；2008年的第21題就是八年級上冊37頁的原題將數字變換而已。2009年的第21題就是八年級下冊72頁原形圖；2009年的第25題就是九年級上冊85頁和96頁題目整合。2010年的第11題就是八年級上冊143頁練習題；2010年的第21題就是八年級下冊149頁課題學習小包裝。2011年的第19題的第（2）小題解不等式組就是七年級下冊P4習題第2題第（4）小題，只是相差一個符號，其余是原形；2011年的第20題就是八年級上冊109頁和103頁相關題的整合。

2.重視考查核心的“三基”內涵。（1）覆蓋面廣。近四年的試題覆蓋教材60%以上的知識點，這是最基本最核心的基礎知識和基本技能。如了解數和代數運算的意義、算理，合理地進行基本運算和估算；能夠在實際情境中有效地運用相關概念解決問題。借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，對某些圖形進行簡單的變換；借助數學證明的方法確認數學命題的正確性。正確理解數據的含義，能夠給實際需要有效地表達數據特征，會根據數據結果做合理的預測；了解概率的含義，借助概率模型或通過設計活動解釋一些事件發生的概率。（2）重點突出。重點知識重點考查。如數與代數方面，重點考查數式運算、解方程、解不等式（組）等常用知識，特別重視方程、函數知識的綜合運用，如2011年的第5、10、18、19、20、24、26等題，2010年的第4、10、20、21、24、26等題，2009年的第6、10、18、19、22、26等題，2008年的第4、5、16、21、23、26等題。空間與圖形方面，重點考查三角形、四邊形、圓等核心知識，多次出現考查三角形有關知識，如2011年的第6、7、8、11、13、15、16、17、21、23、25等題；2010年的第5、7、8、9、16、17、18、22、23、26等題， 2009年的第5、7、8、14、17、21、23、25等題，2008年的第2、6、8、9、15、18、22、25等題。在統計與概率方面，重點考查統計基本概念、統計圖、概率等知識。如2011年的第3、6、15、21題。2009年的第4、12、24題，2008年的第14、20、24題。（3）基本思想方法。有數形結合、字母表示數、方程、函數、統計、分類討論、化歸、特殊與一般、分解組合、運動變化、整體代換、變換等重要的數學思想。有待定系數法、加減或代入消元法、換元發、配方法、因式分解法、觀察法、列表法、圖像法、反證法、舉反例法、類比法等重要的數學方法。如2008至2011年試題的第26題考查函數、方程、化歸、分類討論、運動變化等數學思想。

3.重視考查解決生活實際問題的能力和高中發展潛能。近四年的試題不再局限于對數學知識的考查，而是重在創設一個新穎的情境或綜合問題情境，考查在具體情境中應用所學的知識來解決生活實際問題的能力，這些題能較好地區分考生的數學素養及思維能力，有利于高中招生的選拔工作和學生進入高中的后繼發展。如2011年中考試題的第4、16、22、24題，2010年的第2、21、24題，2009年的第4、12、22、23、24題，2008年的第14、20、24等題都是貼近社會生活的應用題，有些直接取材于國內、省內、市內提供的相關數字。引導學生關注社會熱點問題，增強學生“用數學”的意識。如2011年的第22題是“校園手機”現象；第24題是汽車擁堵狀況；2010年的第2題是上海世博會的園區面積，第21題是九年級的男生體育短跑成績，24題是兒童服務銷售問題；2009年的第4題捐款抗震救災問題，22題是調用汽車運輸問題，23題是剪紙拼圖題，24題是“六一”銷售兒童玩具情況；2008年的第14題是書法比賽獲獎概率，20題是圖形鑲嵌概率，21題是生產機器零件效率，24題是捐款給災區金額情況。

4.重視考查創新精神和實踐能力。近四年中考常見題型有開放型、信息獲取型、情景應用型、實際操作型、存在型、探究發現型，其中存在型、探究型和情景應用型是中考次壓軸題或壓軸題的主要體現形式。這類試題強調能力立意，靈活多變，重視考查創新精神和實踐能力。如2008至2011年的第23、24、25、26題共16道題，新穎創意，設問巧妙，合理梯度，解法多樣。能把直角坐標系、三角形、四邊形、全等圖形、相似圖形、圓、軸對稱、一次函數、反比例函數、二次函數、方程等內容結合起來，有機整合了代數和幾何，考查了學生綜合運用數學知識解決問題的能力。

5.重視考查動手操作、收集、處理信息、數學建模和探究發現等能力。如關于圖形運動變換題，對旋轉、平移、翻折三種基本形式非常重視，考查了學生從靜態圖形想象、簡單動態圖形的想象、復雜動態圖形的想象等幾個不同層次對動態圖形的處理能力和空間想象觀念。考查學生通過閱讀、觀察、從數學圖形、圖像、文字、表格等信息源中進行收集和處理，理解各種數學語言的含義，分析問題轉化的條件，概括發現規律，選擇恰當的處理問題的方法。

6.題量不多。2008至2011年四年的中考題填空題10題，選擇題8題，解答題8題，共26題。前三年的順序一樣，2011年順序為選擇題8題為第一題，填空題10題為第二題，第三題都是8題解答題。之所以弱化綜合性強的試題，少見難度大的幾何證明題和繁瑣的代數計算題，是因為閱讀理解題、開放探索題、圖表信息題、情景應用題等創新題型增多、思維量增大。

7.題型變化不大。除填空題和選擇題外，解答題的第19題通常為簡單計算題解方程和化簡求值，20題為整式運算或分式運算或解方程（組）或解不等式（組），21題至23題為簡單的幾何證明題，圖形與變換的作圖題，概率與統計的計算題，三角函數的作圖與計算題，24題為方程與不等式（組）的應用題或幾何方面的應用題，25題為難度較大的幾何證明題或代數應用題，26題為難度較大的幾何與代數綜合題。

8.淡化單純的公式記憶和模仿運算，避免繁瑣的運算，考查代數知識，向規律探索和應用能力轉移。降低用幾何知識證明技巧的難度，改變了單純計算概率與統計形式，向考查統計過程方向發展。

9.關注有社會意義和教育價值的題材，強調了情感、態度、價值觀的共同發展。

10.分層遞進，難點分散。近四年的中考試題大題編排由易到中再到難，三種題型三個梯度，做到分層遞進，加大三種題中后面一兩題的難度，25、26題三小題也是易中難分層遞進，每大題結構多為“起點低（基礎），坡度緩（中檔題），難點分散（難題），尾巴稍翹”，這樣設計的試題能給考生有足夠的動手實踐和思維的時間。

二、提出2012年中考復習備考十點建議。

1.學習課標。數學教學指南和命題標準是《數學課程標準》，理解掌握課標中數學基礎的，核心的知識和技能以及范圍和要求。

2.研究課本。“四題十點”是課本中重要的內容，反映數學理論的本質屬性，蘊含數學思維方法和思想，能鞏固基礎知識，發展能力，發揮課本的延拓效能。

3.重視“三基”。一要會做和知道怎么做“四題”，能解答該題變式后的題目，弄懂弄清它的來龍去脈。二要抓好做題的命中率，在訓練中及時提醒學生注意解題格式和運算步驟，避免走彎路，減少失誤。三要總結解題的思想和方法。四要有三年一盤棋的思想，打好基礎，腳踏實地，提高質量。

4.因材施教。結合我校實際，教師要多關愛學困生，讓“人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。

5.用好資料。選好用好復習資料將有利于提高復習效果。

6.重視課堂實效。能調動學生的積極性，有明確的目標和重點，有適當的難度，能激起思維高潮，有充分的練習，有精簡的評講，為之一堂比較好的數學課。

7.注意題型、題量及分值。第一題是選擇題，由2011年的8小題24分增加到12小題36分。第二題是填空題，由2011年的10小題20分減少到6小題12分。第三大題是解答題，2011年和2012年都是8小題，分值由2011年76分減少到72分。滿分120分。

8.關注時事熱點及考點。如用科學記數法表示廣西柳州龍江河鎘污染、2011年互聯網上網人數、2012年正月初一全國公路客流量和2011年貴港市GDP。又如用統計圖的知識解決校園抽煙現象、廣西物流人才問題、廣西“三生”教育、2012年元宵節、“十二五”期間保障房的建設和農村留守兒童的問題。再如用一元二次方程解貴港市養殖技術的推廣問題，再如用函數知識解決今年房地產市場不景氣的實際問題。

9.把握25、26題備考方向。重視用運動觀點理解題目，點動成線，線動成面，面動成體，如平移、旋轉、翻折、折疊、對稱。重視函數和相似三角形知識的綜合應用，函數是核心知識，利用相似三角形得出相似比來建立方程，熟悉函數解析式、性質和應用。會用函數與方程、分類討論的數學思想來分析解題。重視存在性和探索發現性問題。

10.例舉說明考點，抓住復習要點。（1）第19題第（1）小題一般是六點知識：分母有理化、根式（二次根式、三次根式）運算、指數（0指數、負指數、正指數）運算、三角函數、絕對值、負一的年份指數。如2008年考了二次根式、0指數運算、45°的正切、負有理數的絕對值；2009年考了三次根式、負指數運算、45°的正弦、（-1）的年份指數；2010年考了0指數運算、負指數運算、45°的余弦、負無理數的絕對值；2011年考二次根式、60°的正弦、（-1）的年份指數、負無理數的絕對值。建議2012年重點復習三次根式、0指數、30°和60°的三角函數、負有理數的絕對值等。（2）第19題第（2）小題一般是四點知識：解分式方程、解不等式組、二元一次或三元一次方程組、化簡求值等；如2008年考解不等式組；2009年考解二元一次方程組；2010年考化簡求值；2011年考解不等式組，建議2012年重點復習解分式方程、二元或三元一次方程組、化簡求值、解不等式組。（3）簡單的一次函數與反比例函數綜合題，如2008年第23題是經過一、二、三象限的一次函數與在一、三象限的反比例函數綜合題。2009年第20題是經過一、二、三象限的一次函數與在二、四象限的反比例函數綜合題。2010年的第20題是已知反比例函數過點求其它值問題，相對簡單。2011年第20題是過一、三、四象限的一次函數與只在第一象單支的反比例函數綜合題。建議2012年復習的內容是過二、三、四象限的一次函數與只在第三象限單支的反比例函數綜合題。（4）應用題。類型有工程問題、行程問題（海陸空或風水行程題）、濃度問題、形積問題、數字問題、增長（減）率問題、商品經濟（打折銷售）問題、旅游經濟問題等。如2008年第21題是工程問題。2009年第22題也是工程問題。2010年第24題是銷售問題。2011年第24題是增長率問題。以上說明工程問題、銷售問題、增長率問題是近四年的強化趨勢題，這是我2012年的復習建議。（5）統計圖類型。2008年第24題主要考扇形統計圖、條形統計圖、中位數、眾數和估計有關知識。2009年第24題主要考扇形統計圖、條形統計圖、圓心角概念的有關知識。2010年第21題主要考扇形統計圖、統計表、估計和圓心角概念的有關知識。2011年第22題主要考扇形統計圖、統計表、概率、圓心角概念的有關知識。以上四題閱讀量大，解答不難，建議2012年復習的內容是扇形統計圖、條形統計圖、直方圖、圓心角、中位數、眾數、極差、方差、標準差、平均數、列表法、樹形圖、概率、估計等。（6）作圖題。2011年是作一個角的平分線和作一個三角形的外接圖。建議2012年復習作一個三角形的內切圓或旁切圓，既考了作角平分線的作法，又考了過已知直線上（外）一點作已知直線的垂線作法，同時復習了作一個角等于已知角，這樣五種基本作圖在這兩年內都考完了。