農村中學數學課堂之我見

【摘要】很多數學教師往往為了追求備課時的省時省力，再加上數學教學內容的本身特點，對于數學問題常采用簡單講授法，這樣，數學課就容易被老師上得很單調，并不能廣泛地吸引學生的注意力。采用這樣的教學方式，學生學起來不但理解困難，而且學過的知識很容易遺忘。筆者從理化課堂上和平時的數學課堂教學實踐中體會到數學課堂中如果也能讓學生多動手實踐，定會收到良好的教學效果。

【關鍵詞】動手實踐 數學課堂 增彩 硬幣

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0132-02

我從事了十余年的農村初中數學教學工作，當靜下心回顧自己的工作經歷的時候，發現自己數學課堂上雖然產生過不少數學思維特別突出的尖子生，但更多的是數學水平一般的平庸之輩，有些竟是對數學幾乎一竅不通的后進生，數學課堂為何容易產生后進生？很多數學老師也有相同的感受。我進行了深刻的反思，認為很大原因是在數學教學過程中，教師往往為了追求備課時的省時省力，再加上數學教學內容的本身特點，對于數學問題常采用簡單講授法，這樣，數學課就容易被老師上得很單調，并不能廣泛地吸引學生的注意力。采用這樣的教學方式，學生學起來不但理解困難，而且學過的知識很容易遺忘。

最近，我聽了幾節物理和化學課，深受啟發。我發現理、化課堂上，老師更多的采用了實驗操作演示，學生親自動手實踐體會，學生從實踐中觀察出許多有趣的現象，從實踐中學到了許多知識，從實踐中悟出許多道理，學生參與課堂的積極性很高。與我的數學課堂對比一下，我明顯感到自己的數學課堂教學過程單調乏味。我就想，數學課堂中如果也能讓學生多動手實踐，效果會怎么樣呢？于是我在數學課堂上想方設法讓學生多動手操作，也取得了很大的收獲，下面，我就借一次課堂教學經歷，談談自己的感受。

如，蘇科版七年級數學教科書上有這樣一題：桌子上有3只口都朝上的茶杯，每次翻轉2只，能否經過若干次翻轉使3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口都朝上的茶杯，每次翻轉3只呢？如果用“+1”、“-1”分別表示杯口“朝上”、“朝下”，你能用有理數的運算說明其中的道理嗎？對于此題，多數教師沒有讓學生動手實踐操作，而是直接用“+1”、“-1”分別表示杯口“朝上”、“朝下”，指出每次翻轉數字的符號變化規律，最后得到問題的解。我也曾按照這樣的方法教過，但我在講完這道題后發現很多同學臉上表現出疑惑不解的神情，顯然，他們對于這個問題的講解還不太懂，怎么辦呢？

我靈機一動，為什么不讓學生親自動手做一做。接下來，我對同學們說：“你們有硬幣嗎？”我的話音剛落，就見很多同學從衣服口袋里拿出幾塊硬幣，立刻教室里到處可以聽到硬幣互相碰撞的響聲！我接著說：“我們利用硬幣再來做一個游戲，下面，請兩位同學來配合我的游戲。”我讓兩位同學帶上硬幣走到講桌前面，并叫他們一起把硬幣平鋪在桌子上。我于是對同學們說：“老師只要瞟上一眼桌上的硬幣，然后老師轉過身子，背對著講臺，此時請其中的一位同學每次翻轉兩枚硬幣，等這位同學翻了若干次后，然后用手遮住其中的一枚硬幣，當老師轉回身時，我能猜出你的手底下的硬幣是正面朝上，還是反面朝上。”同學們聽后半信半疑。游戲開始了，果然我第一次就猜對了。但此時有一個同學站起來說：“一枚硬幣正反面朝上機會各占一半，是不是蒙對的呢？”我們于是又做了幾次游戲，而每次我都猜對了。此時又有同學提出看法說：“劉謙表演魔術時，都能和主持人董卿，匯源果汁老總串通起來，你是不是和剛才幾位同學串通起來表演的呢？”我于是請了剛才發言的同學到講臺前和我一起又做了幾次游戲，每次我都成功了，這位同學終于心服口服了。這時同學們的好奇心被激發到最高點，他們都急于知道老師為什么能猜出被遮蓋起的硬幣面向？我看此時時機已成熟，于是對同學們說：“下面，同學們只要按照我的要求，動手去操作，自己就可以找到方法。”我接著讓每個學習互助小組開始動手翻硬幣，每次同時翻過兩個硬幣之后，都要記下硬幣正面朝上的枚數，同學們開始動手操作起來。

不大一會兒，有的小組發現他們每次記下數字都是奇數，還有的小組發現他們每次記下的都是偶數。正在這時，一個同學興奮的站起來說：“我發現規律了，也會玩老師的游戲了。”我讓幾個同學和剛才這位同學一起到講臺上做相同的游戲，果然，他每次都能猜對。我讓他給同學們介紹一下方法，他得意的說：“當我們每次翻兩個硬幣后，都不改變正面朝上的奇偶性，在開始翻硬幣之前，先數出正面朝上的硬幣數目的奇偶性，只要每次同時翻轉兩枚硬幣，不管作多少次翻硬幣操作，最后，沒有被手遮住的硬幣正面朝上的數目加上手遮住硬幣總數應保持奇偶性不變。”我肯定了這位同學的說法。此時，大多數同學也能豁然開朗，我又讓同學們互相合作做剛才表演的游戲，體會其中的道理，獲得成功的喜悅。

我接著提問：“能否用硬幣來解決前面的翻轉杯子問題呢？”同學們很快認識到完全可以用硬幣替代杯子。

我讓學生把硬幣的正面朝上代表杯子的口朝上，硬幣的正面朝下代表杯口朝下。我先讓學生把3枚硬幣正面朝上放在桌上，每次翻轉2只，讓同學們試試能否經過若干次翻轉使3只硬幣的正面全部朝下？同學們都開始動手翻轉起來，過了一會兒，我問：“有沒有按照題目要求做法，經過若干次翻轉使3只硬幣的正面全部朝下？”和我預想的一樣，同學們搖了搖頭。忽然，有一同學高興的說：“我翻出來了。”他的話也令我很驚訝，于是我讓他到講臺前翻給同學們看。當這位同學翻轉硬幣，得出3只正面朝下的結果時，有的同學立刻站起來指出該同學翻法是錯誤的，他沒有每次翻兩個硬幣，導致結果的錯誤。當剛才那位同學走下講臺的時候，我還是表揚了他敢于發表自己的見解，積極參加到課堂活動中來的精神。接著，我又讓同學們在桌子上放上7枚正面朝上的硬幣，每次翻轉3只，讓同學們試試能否經過若干次翻轉使7只硬幣的正面全部朝下？同學們都開始動手翻轉起來，不一會兒，有的同學說：“我翻出來了。”我讓兩個同學到黑板前演示他們的翻法，果然成功了。但是，下面的同學也有翻了許多次也沒翻出結果的，翻硬幣也講究一定的方法，搞不好會出現循環往復。我接著提問：“為什么3枚硬幣正面朝上，每次翻轉2只，經過若干次翻轉不能使3只硬幣的正面全部朝下，而7枚正面朝上的硬幣，每次翻轉3只，就能經過若干次翻轉使7只硬幣的正面全部朝下呢？同學們能說明理由嗎？”有的同學很善于思考，不一會就有同學站起來回答說：“老師，我發現不管開始桌面上放幾枚硬幣，如果我每次翻兩只，都不會改變正面朝上的奇偶性，如果我每次翻三只，每次翻后都會改變硬幣正面朝上的奇偶性。3只硬幣都正面朝上開始數目3是奇數，如果每次翻兩只，每次操作后，正面朝上的硬幣個數應當始終是奇數，不可能出現3個正面朝下即0個正面朝上的結果。而當7枚硬幣正面朝上，開始時7是奇數，但是每次翻轉3枚，都改變正面朝上的奇偶性一次，就能出現0個正面朝上的結果。”對于這位同學的發言，同學們都鼓起掌來。我接著問：“如果用‘+1’、‘-1’分別表示杯口‘朝上’、‘朝下’，你能用有理數的運算說明其中的道理嗎？”學生們開始動手演算起來，很快就有學生舉手回答：“當有3枚硬幣正面朝上時，即可以表示為（+1）×（+1）×（+1）=1，若每次翻轉兩個硬幣，并不改變結果的符號，則想得到3個硬幣正面朝下，即（-1）×（-1）×（-1）=1是不可能的。當有7枚硬幣正面朝上時，即可以表示為（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）×（+1）=1，若每次翻轉3個硬幣，每次都改變結果的符號，則想得到7個硬幣正面朝下，即需翻轉某個奇數次數就可得到需要的結果。”同學們此時也都表現出贊許的神情，同時，我感受到學生對于這個問題理解程度大大加深。

《數學課程標準》提出：“實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。”“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”這兩段話，都強調了數學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。我的這堂課，比較注意引導學生動手實踐。例如，我在解決翻杯子這個較難問題之前，先設置一個翻硬幣的游戲，通過學生與老師一起操作，然后學生自己做，體會在翻轉硬幣的同時，卻存在一面朝上的奇偶性不變，了解到數學問題中的“動中有靜”，接著引導學生用硬幣替代杯子實物，這樣，就為動手實踐提供了可操作性。我可以看到，學生在動手實踐中，學習積極性甚高，思維活躍，解決了身邊的數學問題，初步體會到了數學在現實生活中的作用。在教學過程中，我盡量讓學生通過實踐得出結論，避免老師的先入為主，充分的調動學生探求新知的欲望，課堂活起來了，學生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知欲和表現欲。利用學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。

“聽過的，忘記了；看過的，記住了；做過的，掌握了。”沒有親身的體驗，沒有積極的活動，很多知識便如同“過眼煙云”，很難扎根在學生腦海中。把“學數學”變為“做數學”，把“書本的數學”變為“活動的數學”，讓學生在活動與應用的過程中去體悟與理解知識。如果我們在平時的數學課堂教學中，多讓學生動手實踐，學生們參與課堂的積極性將大大提高，學生們理解問題的程度也大大加強，數學課堂一定會變得更加精彩！