活用教材 整體建構形體知識網絡

摘 要：傳統教學中，往往會把形體知識分割成很多個點狀的知識點，而學生的學習目標也大都定位在概念的記憶和相應的圖形計算，較少參與知識的形成過程，教學中概念的呈現也比較狹窄單一，缺乏豐富的整體的認識。嘗試創造性地使用教材，幫助學生梳理知識結構，整體建構形體知識網絡。 “自上而下、串點成線、并線成面，”活用了教材，勾連起知識，進行結構化學習，既能深入掌握知識，又可發展學生主動遷移、類比學習、整體建構的思維。

關鍵詞：整體建構；小學數學教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）21-095-01

形體知識，在數學教學中是非常重要的內容，但在傳統的教學中，往往會把形體知識分割成很多個點狀的知識點，而學生的學習目標也大都定位在概念的記憶和相應的圖形計算，較少參與知識的形成過程，教學中概念的呈現也比較狹窄單一，缺乏豐富的整體的認識。我們嘗試創造性地使用教材，幫助學生梳理知識結構，整體建構形體知識網絡。

一、自上而下，從一般圖形到特殊圖形

傳統教學中，比較注重規則圖形的研究，從特征的認識到圖形周長、面積、體積等的計算，都是把規則圖形作為研究對象，比如在三上的教材中就直接安排了長、正方形這兩種特殊圖形的認識及周長計算。但這樣的安排不太符合學生的認識規律，因為四邊形是長方形與正方形的上位概念，長方形與正方形不僅具有四邊形的一般性質特征，而且還具有自己特殊的性質特征，學生對于圖形的認識應遵循從上位到下位或者從一般到特殊的規律。

因此，我們在教學中根據不同的情況往往先增加一個上位概念的學習，然后在上位概念的同化中學習下位概念。在這里我們安排了《三角形與四邊形的認識》、《周長的認識》、《長、正方形的周長計算》等一系列教學內容。先對各種常見的圖形進行兩級分類，在一個整體的背景中認識三角形與四邊形的特征，幫助學生認識圖形構成的基本要素“邊”和“角”，并從“邊”和“角”的角度來判斷認識圖形。這些基本要素就成為學生認識和研究幾何圖形的框架性知識，是學生認識研究圖形的上位的學習方法結構。在此基礎上，再建立周長的一般概念，并利用周長概念主動探索周長的一般計算方法，最后聚焦到長、正方形的計算，得出公式。這樣的概念建立和計算學習符合認識事物的一般規律，學生的所得也不再是學得了一兩種圖形，記住了一兩個公式，而是建立了一個有關平面圖形的知識體系，以后相關圖形的學習都可納入其中。這樣的編排順序既有利于學生形成整體性的認識，又有利于學生在深化和遞進學習中逐步形成結構化的認知。

二、串點成線，變分散學習為集中感知

在教材中，有一些知識點散落在各個教學內容中，甚至是練習題中。如果按照教材的安排來進行教學，這些知識因為零散，就不能引起學生的重視，每一次遇到都需要重起爐灶，從頭來回憶相關知識才能進行學習和思考，而且這樣的學習就似蜻蜓點水，在學生頭腦中一掠而過，只能是淺嘗輒止。

我們在教學過程中，注意收集這樣的相關知識，串點成線，嘗試變分散學習為集中感知。比如四年級的老師就曾設計了《距離》一課，讓學生集中學習了有關距離的一系列知識，包括點到點的距離（兩點之間線段最短）、點到線的距離（垂線的畫法和垂線段最短的特性）、線到線的距離（平行線之間的距離的畫法和特性）。這些知識原本是分散在幾課時的練習中的，如果按部就班，學生所記住的就是一道道題，一條條操作注意點，一個個需記憶的知識點。但經過這樣的集中學習，這些“點”就此被串起來了，學生對“距離”這一概念的內涵和外延就有了豐富的認識和拓展，形成了結構化的知識體系。

三、并線成面，先整體感悟再分化認識

在教學中，遇到有難度的內容時，為突出重點，分散難點，教材往往會采用分別教學的編排方式來安排幾個相關的知識點。如關于“直線的位置關系”的認識，教材把《平行》和《垂直》單列成兩節課，而對直線一般的相交情況幾乎沒有涉及。這樣的安排，或許可以對某些知識點進行比較集中和強化的認識，當時因為知識的反復鞏固也會感覺掌握得很熟練。但這很容易形成單一和點狀的認識，往往是“只見樹木，不見森林”，不利于學生參與概念形成的建構過程。

為完善學生知識結構，我們在教學時采用整體感悟的教學策略，把兩課時內容進行了整合，并增加了一般的相交，全課中心改為研究《同一平面內兩條直線的位置關系》。引導學生通過對兩條直線在同一平面內的各種情況的觀察分析，發現其中的本質異同并進行分類，整體感悟同一平面內直線的各種位置關系；然后再分化認識局部的垂直概念和平行概念。學生在大量感性材料的豐富感知中進行對比分析，深刻地理解了平行、相交、垂直這三種位置關系之間的聯系，建構了概念。此外，我們還把《角》這一單元和《相交與平行》又進行了整合，把線和角的分類、畫圖等放在同一個框架中進行研究。這樣就把并行的知識織成了網絡，形成了體系。

如此，“自上而下、串點成線、并線成面，”活用了教材，勾連起知識，進行結構化學習，既能深入掌握知識，又可發展學生主動遷移、類比學習、整體建構的思維。