如何培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

摘要：面對包羅萬象的實際問題，教師必須采取有效方略，積極引領(lǐng)學(xué)生豐富生活積累，加強(qiáng)體驗，充分“熟悉”生活和理解各種信息；注重讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，積極、主動地探究思路方法，親歷解決問題的過程，從而真正提高學(xué)生解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：解決問題；培養(yǎng)；能力

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）08-058-01

實際問題一直是初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的一塊重要內(nèi)容，它使得數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系。因此，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，就顯得尤為重要。那么究竟怎樣做，才能使學(xué)生達(dá)到這一目標(biāo)呢？看了一篇《怎樣學(xué)會解題》的文章，深為認(rèn)同。此過程應(yīng)用于實際問題，能提高學(xué)生解決實際問題的能力。

學(xué)會解題，通常要經(jīng)歷四個階段：（1）簡單模仿。即模仿著教師或教科書的示范去解決一些識記性的問題，應(yīng)用題也如是。首先通過教師典型題例的講解，并附之以基本的過程，使學(xué)生有初步的感知認(rèn)識，獲得相應(yīng)的表象。（2）變式練習(xí)。即在簡單模仿的基礎(chǔ)上邁出主動實踐的第一步。主要表現(xiàn)為做數(shù)量足夠，形式變化的習(xí)題。通常在精講完例題后，隨之做相應(yīng)的大量的練習(xí)，尤其七年級的應(yīng)用題，可分門別類的講，如行程問題（包括相遇、追擊、環(huán)形跑道、靜水順逆），配套問題，數(shù)字問題，工程問題，積分問題，分段收費問題等，跟上足夠的練習(xí)，使學(xué)生能夠解決大量的常規(guī)應(yīng)用問題。這樣的方式，就是直接刺激學(xué)生，刺激越多越強(qiáng)，學(xué)生的反應(yīng)也就越大，就越有效，最終，使之達(dá)到自動化反應(yīng)的程度。當(dāng)然，也不能過于注重類型解法，造成學(xué)生不動腦思考，套搬題型的現(xiàn)象發(fā)生，不利于學(xué)生能力的提高。同時注意呈現(xiàn)形式的多樣化，最大限度激發(fā)學(xué)生解決問題的主動性。如：文字?jǐn)⑹觥⑿畔ⅰ⒈砀竦鹊龋尸F(xiàn)形式要豐富，要與現(xiàn)實世界相符合。

為了提高講練的效果，我習(xí)慣于將一個較難的問題切割成一些較小的問題，使學(xué)生易于接受，例如：甲、乙兩個商店以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；在乙商店累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費．顧客選擇哪個商店購物能獲得更大的優(yōu)惠？先提出一個具體的問題讓學(xué)生解答：有四個人，若分別要購買40元、80元、140元、160元的商品，各自應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？然后根據(jù)實際計算發(fā)現(xiàn)，優(yōu)惠與否是跟累計購買金額有關(guān)系，接下來設(shè)未知數(shù)并解答就簡單多了，多數(shù)學(xué)生都能跟上老師的節(jié)奏，課堂氣氛也較為活躍，有效的提高了課堂教學(xué)的效率。

當(dāng)然，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能單靠模仿和練習(xí)，但缺少這兩步又是不行的。學(xué)生沒有親身的體驗，沒有足夠的過程，數(shù)學(xué)理解也就被架空了。正所謂熟能生巧，模仿和變式練習(xí)是學(xué)生獲得本質(zhì)領(lǐng)悟的基礎(chǔ)和必要環(huán)節(jié)。

在列方程解應(yīng)用題的過程中，學(xué)生們往往找不到等量關(guān)系，有些人明白，但說不出來，因此在授課過程中，我重點讓學(xué)生審題，然后從中提取出有用的信息，并用簡短的話表明其意義，之后把等量關(guān)系寫在黑板上，八年級的分式方程應(yīng)用題都能找到兩個基本的等量關(guān)系，一個用來設(shè)未知數(shù)，另一就是列式的依據(jù)。我通常讓學(xué)生用兩種方法都做一做，從而使學(xué)生掌握應(yīng)用題內(nèi)部的深層結(jié)構(gòu)。如：某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元。在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。分析：未知信息：第一次的進(jìn)貨單價及第一次的進(jìn)貨數(shù)量。已知信息：（1）第一次進(jìn)貨總價80000元及第二次的進(jìn)貨總價176000元；（2）售價均為58元；（3）第一次的進(jìn)貨數(shù)量=第二次進(jìn)貨數(shù)量；（4）第一次的進(jìn)貨單價+4=第二次的進(jìn)貨單價。在如此分析篩取的過程中學(xué)生很輕松的設(shè)未知量解決了此實際問題。

當(dāng)在解題事件中領(lǐng)悟到應(yīng)用題內(nèi)部的深層結(jié)構(gòu)，一部分中等學(xué)生就會表現(xiàn)為豁然開朗、恍然大悟，這種領(lǐng)悟是直覺得，可能他說不出來，但可意會。這也就到了第三階段：自發(fā)領(lǐng)悟階段。之后，嘗試讓學(xué)生自己做綜合題，開放題，給予時間讓其自己去思考解決。最終，若能使學(xué)生達(dá)到自覺分析階段，我們的目標(biāo)就實現(xiàn)了。這是一個從被動到主動，從感性到理性，從內(nèi)隱到外顯的一個飛躍。

七年級的一次考試中出現(xiàn)了一道這樣的題目：小明從家去火車站，步行則比規(guī)定時間晚到30分鐘，騎車則比規(guī)定時間早到10分鐘，步行速度是3千米每小時，騎車車速度是4千米每小時，求小明家到火車站的距離。這里出現(xiàn)了兩個未知量，對于實際問題接觸不久的學(xué)生們頓感無措，老師的分析點撥學(xué)生們也是聽的似懂非懂，而一名學(xué)生的分析講解，卻讓大家頓悟。首先設(shè)小明家到火車站的距離為X千米。假設(shè)規(guī)定時間為70分鐘，則步行用了100分鐘，騎車用了60分鐘，也就是說步行比騎車多用了40分鐘，等量關(guān)系出現(xiàn)，問題也就迎刃而解。并且學(xué)生明確說明假設(shè)的規(guī)定時間可以由自己隨意確定，或者用一個字母表示，吾認(rèn)為此學(xué)生已基本達(dá)到了自覺分析階段。