化解力臂作圖教學難點的一些做法

摘 要：針對力臂的作圖這一難點，本文進行層層剖析，揭示難點形成的原因，并闡述了如何一步一步來化解這個難點。

關鍵詞：力臂作圖；點到線的距離；PowerPoint；漸變

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）02-046-01

一、力臂概念的抽象特征

在初中物理中，相對于其他知識點來說，力臂是一個非常抽象的概念。學生在平常生活中對它缺乏一定的感性認識，在學習力臂時，許多學生往往不明白為什么要引入力臂這個概念。而教師在實際教學當中，引入力臂概念時，也往往感覺到不少困難，雖然有不少老師設計出相當不錯的探究活動或者演示實驗來引入力臂，但是這些引入對學生的要求比較高，處理不好反而增加了學生學習力臂時的負擔，這也許是許多教材回避對“力臂”概念進行引入的原因，而是采用了直接把力臂的定義給出學生的做法。

二、力臂概念的數學表述，考驗著學生的數學功底

絕大部分教材對力臂的定義為：支點到力的作用線的距離。要正確理解這句話，對許多初中生來說比較困難的，尤其是數學底子差的學生，他們也許根本不懂這句話的意思。把這句話簡化一下，其實就是數學上點到線的距離，學生在理解點到線的距離時，一般會感性地想到點到線的距離就是點到線的最短距離。

如在圖1（a）情況中，學生往往可以作出點到線的距離，但是當遇到圖1（b）的情況時，不少學生會認為點O到點B的距離是點O到線AB的距離，因為他們認為OB是點O到線AB的最短距離。之所以會產生這種想法，是因為學生并沒有正確地理解點到線的距離。此時，我們往往會用數學的語言來向學生解釋點到線的距離，即：過一點，作這條線的垂線段，這條垂線段就是這點到直線的距離。然而當使用這句話來解釋時，反而會讓不少學生覺得這個知識點太難學，產生畏難情緒，導致沒法堅持學下去。歸根到底還是由于不少學生數學基礎相當不扎實，連最基本的垂直概念也不懂。因而，我們首要化解的第一難點是如何讓數學基礎不扎實的學生理解垂直的概念。

三、用形象的語言化解第一個難點─—“垂直”

在跟學生第一次講解垂直時，筆者并沒有采用數學上的定義，而是采用通俗和形象的語言來向學生解釋：當兩條直線成一個“十”字狀時，我們就說這兩條直線垂直（見圖2（a））。接著，我在黑板上再畫兩條相交的直線，使它們成一個斜放的“十”字狀（見圖2（b）），告訴學生這也是垂直，最后，我依次擦掉“十”字的一部分（如圖2（c）（d）所示），告訴學生這也是垂直。

講到這里，學生的頭腦當中，應該對垂直有了一個比較形象化的認識。此時我把“垂直”、“垂足”、“垂線段”和“直角”的數學概念重新灌輸給學生，并向學生重新說明我們平常用的三角板上有一個角是直角，后面畫點到線的距離時，將要利用三角板上的直角。

四、用相似圖形對比化解第二個難點─—“點到線的距離”

筆者在教學中先在黑板上畫一個點和一條線，位置如圖3甲所示，以此為范例，向學生具體講解如何作點到線的距離，并要求學生用虛線來畫，而且要把這段距離有括弧括起來。然后，在黑板上畫上圖3乙，此時絕大部分學生也能作出來。接著，在黑板上畫上圖3丙和丁，此時，有部分學生心中會有疑問：線不夠長怎么辦，之所以有這些疑問，是因為學生的幾何水平比較差，已經忘了直線是可以無限延長。告訴學生用虛線來延長不夠長的直線后，大部分學生基本上能夠撐握點到線距離的畫法了。

有了前面的鋪墊，再講力臂的做法，學生就不會感覺吃力了。根據力臂的定義：力臂就是支點到力的作用線的距離。支點是杠桿在轉動時，圍繞的那個點，而力的作用線就是力所在的直線。所以作力臂的關鍵是找準支點和力的作用線。但是，在作業和考試評改當中，我們經常會發現學生往往會受到實物的影響，把支點到力的作用點的距離當作是力臂。比如，在圖4中，學生往往認為OB為重力G的力臂。

五、善用多媒體技術化解第三個難點─—“找準支點和力的作用線”

我們知道一個真正理解力臂的學生，當他作力臂的時候，他會把注意力集中在支點和力的作用線上，而其他的全都不看。這是一種思維的方法，如果學生能領悟這種思維方法，那么在作力臂時，將不容易出錯。在傳統的教學當中，我們已經不只一次地用語言向學生傳授這種思維方法，但對不少學生來說還是無法領會。于是，這里筆者利用PowerPoint2003中的“漸變”功能做了一個小小的動畫來向學生表達這種思維方法。如圖5所示，在這個動畫當中，除了支點O和重力G外，我們讓其他的全部圖形慢慢地變淡，直至消失為止，這樣力臂的作圖重新回歸到點到線的距離的作圖上了。由于有了上面的“準備運動”，絕大部分學生看完這個動畫之后，不用老師多解釋，已經領悟到老師想要表達的意思了。

以上體現的是一種“以生為本”的教學思想。由于九年義務教育的普及，從小學升入初中的學生，基礎參差不齊在所難免，但我們的教學要兼顧大多數的學生，不能“照本宣科”，因此要根據學生的實際情況，歸納出知識中的難點，并充分利用多媒體的優勢對這些難點進行合理的化解。