算法的多樣化

摘 要：利用不同的算法對學生進行數學思想方法的灌輸，改變了以往小學算術教學過于強調計算技能培養的套路，突出過程性教學，使不同層次的學生都能參與到教學過程中來，更好地體現學生的主體性，使學生個性得到張揚，學生之間的相互學習得到倡導。

關鍵詞：小學；數學；算法；探索

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）02-170-01

“算法多樣化”是數學新課程標準的重要理念之一，但是在實施算法多樣化的過程中，如何把握這個“度”，卻成為了一個需要進行思考的問題。

一、小學數學算法多樣化的價值取向

隨著社會的發展，總的來說對個體的計算技能要求有所降低。可是，“會不會算”和“怎樣算才快”始終是計算面臨的兩個基本問題，算法相對于計算技能變得越來越重要。在小學數學教學中實施算法多樣化，就是要發揮算法的教學功能，把各種算法作為小學數學教學的資源。

1、算法多樣化突出對學生數學思想方法的培養。數學是一門橫斷學科，其它學科或多或少會用到數學。所以我們總是把數學的工具性提到了一個很高的位置。但數學教育的目的不僅僅是要讓學生掌握數學知識（包括計算技能），更重要的要讓學生學會數學地思維。現在的小學計算教學，就是要讓學生感受計算方法提煉的過程，體會其中的數學思想方法，更在于讓學生思維碰撞，并形成切合學生個人實際的計算方法，從中培養學生的數學意識，使學生能自覺地運用數學思想方法來分析事物，解決問題。小學數學算法多樣化，還可使一些學生不限于一種計算方法，把所學知識融合起來，最終學生的思維會更靈活，對計算方法的理解會更深刻。

2、算法多樣化強調不同層次學生的參與。“算法多樣化”是實現“不同的人在數學上得到不同的發展”的有效途徑，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化發展的有效途徑。小學數學算法多樣化，改變了以往教師直接把計算方法展示給學生的教學方法，吸引了不同層次的學生參與到教學過程中來。小學數學算法多樣化中不同的計算方法，主要是由學生提出來的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每個學生都要掌握，但每個學生都可以提出自己的想法與大家共享。

二、小學數學算法多樣化實施中應注意的問題

1、基本計算能力與算法多樣化。新《數學課程標準》是在“重視口算，加強估算”的基礎上提倡鼓勵算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學生基本計算能力失落。隨著各種電子計算工具的涌入，在大數及多步計算方面的要求必然會降低，但我們要防止學生動不動就按鍵計算，不能讓學生由于基本計算能力低下影響到后繼學習。

因此，小學數學教學中我們不能對各種計算方法一視同仁，而要對一些基本計算方法有所側重，讓學生明白通用方法和最簡方法，必要時對學生的計算能力進行適度機械訓練，特別是在低段，像開小火車等有助于提高口算能力的競賽要在課堂上多開展。

2、算理與算法多樣化。在古代數學中，以《九章算術》為代表的突出算法傾向的東方數學與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數學相映成輝。其中《九章算術》把全書分成9個大類，用一個固定的模式解決同類問題，其思維方式表現為構造性和機械化，這切合當今計算機時代的要求。教師不應強迫學生說算理，但在算法多樣化過程中，需要對一些重要方法在算理上進行必要的分析，以便從整體上對學生產生積極影響。例如，求最大公約數和最小公倍數有兩種基本方法，其中短除法比較機械，而分解質因數法更體現概念的本質。小學教材突出了短除法的具體操作，沒有很好地建立起這兩種方法的聯系，這容易造成一些學生無法把短除法過程和分解質因數的過程一致起來。這種狀況的出現是由于學生還沒有真正理解它們在算理上的共性。

3、教師與算法多樣化。小學數學課堂教學中實施算法多樣化，一般包括“提出問題（或創設情境）—獨立計算—交流算法—優化算法—鞏固算法”五個環節。

教師在這些教學環節中要適度發揮作用:

（1）教師要鼓勵不同層次學生參與到教學的過程中，但不要把學生的各種算法統一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學生主動構建數學知識。（2）教師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學變成教師算法多樣化的展示，更多的時候應該是學生算法的展示。（3）教師要引導學生建立起一些算法之間的聯系。像前面提到的牛奶瓶數的計算，一種是通過操作（移動或借）來計算，另一種是式子計算，建立這兩類方法之間的聯系對小學低段的學生來說非常重要。（4）教師要幫助學生提煉方法背后的數學思想，使學生掌握湊整、拆分、化歸等計算策略，還要鼓勵學生在算法多樣化中不斷創新。（5）教師不應把算法多樣化的教學模式限于計算方面的教學，還可把其中所體現的教學理念落實到應用題等其它數學知識的教學中去。

總之，筆者認為算法多樣化和算法優化只有二者和諧統一，才能從“量”和“質”兩個層面發展學生的思維。對于算法多樣化的認識，我們應變得理性起來，算法多樣化的效用關鍵在于呈現后，教師組織和引導學生正確認識、分析各種算法特點，學會在不同情況下靈活選擇恰當的算法。