數學概念教學的優化策略

【關鍵詞】 新課程 數學概念教學 優化

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）10B-0027-02

數學概念是數學知識體系的基礎，它揭示了事物的本質屬性和相互間的內在聯系。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提，也是培養學生通過抽象概括形成理論和方法的先決條件。所以數學概念教學是數學課堂教學的重要組成部分。由于受到傳統教學模式的影響，在概念教學中，很多教師都是以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生獲取知識，置學生于被動接受的地位，而忽略了學生對概念形成過程的探索，使學生的發現能力和創新能力得不到很好的發展，導致學生在解決探究性和開放性的問題時無從下手。因此，貫徹新課程理念，實施教學改革，賦予數學概念教學新的生命，以適應學生發展的需求，是我們數學教師當前的重要任務?，F結合新人教版初中數學教材的內容談談如何優化數學概念教學，提高教學質量。

一、概念教學要體現學生的主體性

現代教育理論主張，教學要充分發揮學生的主體作用，實現教師主導與學生主體的和諧統一。這就要求教師在教學活動中要精心創設教學情境，引導學生積極、主動地參與教學活動，使學生真正成為學習的主人，學生的潛在能力得到充分發揮。

例1：教學八年級數學上冊14？郾1軸對稱。

教師展示自然景觀、分子結構、建筑物、生活用品、動植物等圖片，學生欣賞。

師：這些圖形有什么共同特點？

生：沿一條直線對折，圖形的兩邊完全重合，這些圖形是對稱的。

師：聯系你的生活實際，舉出一個對稱的實例。

生：汽車、飛機、人體……

教師介紹藝術剪紙中常用的方法——對稱法，要求學生按此方法剪出自己喜歡的圖案。

師：觀察剪出的圖案，看看你有什么發現，并把你的發現在小組內交流。

學生觀察、討論，教師檢查小組活動情況，并引導學生概括出軸對稱的概念。

評析：通過“觀察—舉例—動手操作—主動思考—互相交流—表述軸對稱的基本特征”的過程，讓學生主動參與軸對稱概念的探索活動，充分體現了學生的主體地位。

二、概念教學要體現情境性

眾所周知，學生是否學得好，首先要看學生是否對教學內容感興趣，而這在很大程度上又取決于教師的教學設計是否生動、有趣。布魯納認為，當學生面對問題情境時一開始就采取積極的心理姿態，對學習成果影響甚大。因此，在數學概念教學中，教師應注意創設情境，調動學生的積極性，使之產生一種內在的需要，自覺主動地參與到探索知識的活動中。

例2：教學八年級數學上冊11？郾2？郾1正比例函數。

師：同學們，你們知道候鳥嗎？你們想了解它們在每年的遷徙中每天能飛多遠，飛行路程與時間之間有什么關系嗎？

[問題]1996年的某天，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環，大約128天后，人們在2？郾56萬千米外的澳大利亞發現了它。

（1）這只百余克重的小鳥平均每天大約飛行多少千米？

（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關系？

（3）這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？

評析：從一個有趣的實際問題入手，以飛行路程、速度與時間的關系這個學生熟悉的數量關系為問題背景，引入對正比例函數概念的探索，讓學生體會了從現實世界中抽象數學模型、建立數學關系的方法，激發了學生的求知欲。

三、概念教學要體現探索性

皮亞杰說過：“認識一個對象并不意味著反映一個對象，而是意味著對一個對象發生動作。”這就是說：教師把結論告訴學生，不如讓學生自己去探索；把感受告訴學生，不如讓學生獲取自己的體驗；將技能要點告訴學生，不能代替學生的動手實踐。因此，在教學中，教師應為學生創設進行觀察、探索、發現的學習環境，鼓勵學生大膽聯想，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉化為學生自覺探索新知的過程。

例3：教學九年級數學下冊19？郾2？郾3正方形。

學生先回顧平行四邊形、矩形、菱形的定義和性質等知識，然后按以下問題的要求進行動手操作。

（1）怎樣從一張長方形的紙中得到一個正方形？把正方形剪出來。

（2）從一個菱形中能得正方形嗎？

學生思考，動手折紙，并剪出正方形。

生1：如圖，把長方形的一個角向上折，使四邊形的一組鄰邊相等，就得到了一個正方形。

生2：從長方形的兩條長邊上沿著一條寬邊的同一旁，分別截出兩條與寬相等的線段，把多余的部分剪掉，就得到了正方形。

生3：把菱形的一個內角拉成直角，就得到了正方形。

師：根據這些操作過程，想一想，什么樣的四邊形叫做正方形？把你的想法在小組內交流。

這一教學環節，教師給學生提供一個開放的空間，放手讓學生去探索，讓學生通過動手操作、比較歸納，親身體驗了正方形概念的形成和發展過程，發展了學生的發現能力和創新能力。

四、概念教學要體現實踐性

體現實踐性，就是在教學中要重視理論聯系實際，要想方設法給學生提供實踐的機會，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生在實踐中參與數學概念的形成過程。

例4：教學九年級數學上冊25？郾1？郾2概率的意義。

[問題背景]足球比賽前，裁判員擲出一枚硬幣，硬幣落地時如果正面向上則由甲隊開球，如果反面向上則由乙隊開球，這種確定誰先開球的方法，對兩隊是否公平？為什么？

生：公平。

師：直覺告訴我們，擲出一枚硬幣是“正面向上”還是“反面向上”這兩個隨機事件發生的可能性各占一半。但這種猜想是否正確呢？

[實踐活動]6個同學為一個小組，每個同學擲一枚硬幣50次，組長整理同學獲得的試驗數據，并記錄在下表中。

師：請同學們想一想，“正面向上”的頻率有什么規律？

評析：以擲硬幣活動為背景，鼓勵學生大膽猜想，并通過實踐操作來驗證猜想，形成結論。

數學來源于生活，又服務于生活。在教學中讓學生聯系實際去理解和掌握概念，并引導學生運用所學到的知識去解決實際問題，這是概念教學的實踐性的重要體現。

在學習概念的過程中，把學生放在學習主體的地位，讓學生感覺到不是在“學”，而是在“做”，充分體驗概念的形成過程，是優化概念教學的基本策略。

（責編 王學軍）