構(gòu)建“以生為本”的數(shù)學(xué)課堂

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出，有效的教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．那么，如何有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，使學(xué)生成為真正的主體是我們一線教師要著力研究的課題．筆者參與了學(xué)校“以生為本”的課題研究，在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，有意嘗試“以生為本”的課堂探索，向40分鐘要效益，構(gòu)建高效課堂．現(xiàn)筆者從以下三個(gè)方面和大家交流如何構(gòu)建“以生為本”的數(shù)學(xué)課堂．

一、以“學(xué)生心理”為本，著力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣．”“興趣是最好的老師．”古人云：“知之者不如好之者，好知者不如樂之者．”興趣對(duì)學(xué)習(xí)有著神奇的內(nèi)驅(qū)動(dòng)作用，能變無效為有效，化低效為高效.那么，怎樣去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾點(diǎn)著手.

1.擅用幽默風(fēng)趣的語言，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生由此及彼的興趣

要讓學(xué)生有興趣學(xué)你這門課，最關(guān)鍵是要讓學(xué)生喜歡你這個(gè)老師，初一學(xué)生畢竟是小孩子，他們的思想很單純，“這個(gè)老師上課真有趣，我就喜歡這個(gè)老師，有空的時(shí)候先做這個(gè)老師的作業(yè)”，這就是所謂的“親其師才能信其道”．那么如何才能讓學(xué)生喜歡呢？筆者認(rèn)為，上課言語幽默，機(jī)智風(fēng)趣很重要．一次在做應(yīng)用題時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生計(jì)算某人的跑步速度時(shí)出錯(cuò)，多加了一個(gè)0，變成70米/秒了，于是我就開玩笑說：“那人豈不是比曹操跑的還要快？中國有句俗話‘說曹操，曹操就到’，曹操夠他快嗎？”學(xué)生大笑，“老師你真有才．”再如廣告語“數(shù)學(xué)好才是真的好”，甚至可以引用趙本山的話“這個(gè)可以有”“這個(gè)真沒有”．不要小看這種小小的細(xì)節(jié)，它會(huì)讓學(xué)生更加喜歡你，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性更高，達(dá)到事半功倍的效果.教師語言的幽默可以決定學(xué)生對(duì)你的喜歡程度，當(dāng)學(xué)生越是喜歡你這個(gè)老師就會(huì)越喜歡你的這門課，從而使教師講得輕松，學(xué)生聽得輕松，在這種氛圍下學(xué)生就不會(huì)覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，取而代之的則是喜歡，喜歡才能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，這樣提高的就不僅僅是學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還有他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

2.合理設(shè)計(jì)每節(jié)課的引入，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生持續(xù)發(fā)展的興趣

“好的開端是成功的一半”，課堂的引入對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起著很重要的作用，好的切入或?qū)肽芪龑W(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使他們?cè)谡麄€(gè)課堂中都感覺具有挑戰(zhàn)性，渴望去探究這些事物．比如在講“中心對(duì)稱”這節(jié)課的時(shí)候，可以設(shè)計(jì)用4張中心對(duì)稱的撲克牌演示，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張然后叫同學(xué)找出來，因?yàn)檫@樣設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)動(dòng)是沒辦法找出來的，這樣就容易誘導(dǎo)學(xué)生去思考探索，激發(fā)他們的求知欲．在講乘方的時(shí)候可以先講一張厚度為0.1mm的紙多次對(duì)折，第一次，第二次……學(xué)生報(bào)答案，老師記錄，隨著折疊次數(shù)的增加學(xué)生的驚嘆聲也越大，這樣就很容易激起學(xué)生的探知欲望．學(xué)起于思，思源于疑，而這種思考是源于對(duì)新知的興趣，因此教師在教學(xué)過程中要善于應(yīng)用學(xué)生感興趣的事物引入新課，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生持之以恒的興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活．而數(shù)學(xué)教育就是要讓學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，因而數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味和數(shù)學(xué)的作用．

筆者給初一新生上第一堂數(shù)學(xué)課時(shí)，曾創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：你們喜不喜歡看劉謙變魔術(shù)？今天老師也給你們變一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)：1元＝100分＝10分×10分＝0.1元×0.1元＝001元＝1分．這樣一元錢就變成1毛錢了，這是為什么呢？再如我們看到鏡子里面自己的像，舉起左手，鏡子里舉起的卻是右手，其實(shí)這種像是軸對(duì)稱變換，還有雙手托槍瞄準(zhǔn)射擊的時(shí)候，左手和槍構(gòu)成一個(gè)三角形，這個(gè)就是利用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)校門口的自動(dòng)移門中間的鐵條構(gòu)成的都是平行四邊形，利用的就是平行四邊形的不穩(wěn)定性，這些事例把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系在一起，真正讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生持之以恒的興趣．

二、以“學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)”為本，創(chuàng)造性地理解和使用教材

教師想上好每一堂課，必須要認(rèn)真研究教材，吃透每一節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，把握教材里面每個(gè)例子的作用，要把教材用好、用活、用實(shí)，把教材中的基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，要基于教材但又不完全拘泥于教材，根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況為基礎(chǔ)對(duì)教材進(jìn)行改進(jìn)或補(bǔ)充，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求.

1.通過概括說明把抽象的概念具體化

課本中有的概念比較抽象，學(xué)生很難理解，這時(shí)候最需要的就是教師把抽象的概念具體化、形象化，然后用最通俗易懂的語言告訴學(xué)生．比如整式和多項(xiàng)式的定義都是由單項(xiàng)式引出的，教材指出由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，其實(shí)這個(gè)還是比較抽象的，對(duì)學(xué)生來講最容易誤解的就是單項(xiàng)式往往認(rèn)為就是指只有一項(xiàng)的代數(shù)式，在講這幾個(gè)概念的時(shí)候可以講得透徹點(diǎn)，代數(shù)式在初中階段一般有三種：一種是分母有字母的叫做分式，如1x；一種根號(hào)里面有字母的叫做根式，如n；其他的都是整式，整式可以有分母和根號(hào)，但里面必須是數(shù)字．當(dāng)學(xué)生知道分式和根式的概念后再去判斷一些式子是不是整式要比那些不知道分式、根式的學(xué)生解題的正確率高多了．再如講到無理數(shù)，按教材上說的無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，學(xué)生不容易根據(jù)定義作出有效的判斷，還不如直接告訴學(xué)生無理數(shù)初中階段只有四種，一種是與π有關(guān)的數(shù)，另一種是帶根號(hào)的但開方開不盡的，第三種是構(gòu)造型的小數(shù)但必須要有省略號(hào)的，以后到初三還有一種三角函數(shù)，有的也是無理數(shù)．抽象的概念被具體化后，學(xué)生就更容易接受，更容易掌握了．

2.通過數(shù)形結(jié)合把復(fù)雜的問題簡單化

數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩塊基石．形有數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)有幾何意義，概括抽象的數(shù)是形的本質(zhì)，簡化、直觀的形是數(shù)的物化，所以教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的題目把有關(guān)的數(shù)據(jù)幾何化．比如三角函數(shù)中已知一個(gè)三角函數(shù)值求另兩個(gè)值就無需通過公式去算，只要構(gòu)造一個(gè)直角三角形用勾股定理算出第三邊，就可以求得另兩個(gè)三角函數(shù)的值了．如求︱x-2︱+︱x+3︱的最小值，可以通過絕對(duì)值的幾何意義來解決．再如求函數(shù)y=(30-x)(80+4x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以和拋物線圖像結(jié)合來算，首先求出拋物線與x軸的2個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是30和－20，對(duì)稱軸就經(jīng)過這兩個(gè)點(diǎn)的正中間，所以頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是5，然后把5代入二次函數(shù)得到頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是2500，因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2500），這樣就化難為易，化繁為簡，使問題簡單化、具體化.

3.通過修改和補(bǔ)充把教材的設(shè)計(jì)合理化

教材是為學(xué)生服務(wù)，為教學(xué)服務(wù)的，而教師是課程的實(shí)施者、決策者和創(chuàng)造者，在教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)創(chuàng)造性地理解和使用教材，因此，教師可以根據(jù)學(xué)生具體情況對(duì)課本中的例子進(jìn)行修改和補(bǔ)充，讓學(xué)生更容易接受．

筆者經(jīng)過多年的觀察發(fā)現(xiàn)，一部分學(xué)生對(duì)角平分線的作法是根據(jù)定理SSS得到的，但他們對(duì)此并不清楚，往往會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為是根據(jù)SAS，這時(shí)候教師可以對(duì)教材進(jìn)行補(bǔ)充和修改.如圖1，可以先用刻度尺量出OD=OC，連接CD，再找出CD的中點(diǎn)E，那么OE就是∠AOB的平分線，學(xué)生很容易通過SSS來證明．那么如果用圓規(guī)和直尺作圖呢？就可以通過這個(gè)例子來借鑒了，此時(shí)DE仍舊等于CE，只不過DE和CE不再是一條線段了，但作法還是依據(jù)SSS．再如一元二次方程的教學(xué)過程中補(bǔ)充教材中沒有編寫進(jìn)去的十字相乘法很有必要，因?yàn)楹芏鄳?yīng)用題，還有以后的二次函數(shù)中經(jīng)常要用到．

三、以“學(xué)生活動(dòng)”為本，嘗試“再創(chuàng)造”知識(shí)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開放地去探究，去“再創(chuàng)造”有關(guān)的知識(shí)，在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的自主精神，使他們成為具有獨(dú)立、自主個(gè)性和全面發(fā)展的人．

1.借助數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在活動(dòng)中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)

教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財(cái)富傳授給學(xué)生，并能在他們的心靈中點(diǎn)燃求知的欲望和熱愛知識(shí)的火種．要讓學(xué)生在主動(dòng)參與中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)感受到一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是自己親自動(dòng)手獲得的．”比如說在上完“中心對(duì)稱”這節(jié)課內(nèi)容的時(shí)候可以讓學(xué)生分成幾組討論一個(gè)問題：有一個(gè)圓形的棋盤，讓兩個(gè)同學(xué)在上面放上一個(gè)個(gè)一樣大小的硬幣，直到放不下為止，放上最后一個(gè)硬幣的同學(xué)算贏，那么先放的同學(xué)贏還是后放的同學(xué)贏？各個(gè)組展開熱烈的討論，一般情況下不用教師的提示學(xué)生就能得到正確的結(jié)論，先放的同學(xué)贏，第一個(gè)先放在圓心的位置，然后放在第二個(gè)同學(xué)放的位置關(guān)于圓心對(duì)稱的位置．這樣學(xué)生就運(yùn)用了課堂掌握的知識(shí)解決了生活中的實(shí)際問題，而且這個(gè)結(jié)果是他們親自探究討論得出的，不是教師強(qiáng)灌給他們的，所以不易遺忘，記憶深刻．

2.借助信息技術(shù)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探究自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施可以根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，使學(xué)生樂意并投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去．教師可以利用信息技術(shù)輔助實(shí)驗(yàn)教學(xué)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，比如說利用電腦繪制各種統(tǒng)計(jì)圖，用電腦通過復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、平移來驗(yàn)證多邊形鑲嵌平面，特別是任意的三角形和四邊形能夠鑲嵌成平面更容易通過電腦來實(shí)現(xiàn)，也可借助幾何畫板驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180度，任意拖動(dòng)其中一個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角的和沒有變化，三角形的外角在變化的同時(shí)卻一直等于兩個(gè)不相鄰內(nèi)角的和，還可以通過幾何畫板來探究二次函數(shù)中a，b，c與拋物線開口大小位置的關(guān)系．這樣，通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生自己得出研究成果，獲得了成功的喜悅，之后更能促使他們深層次地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，總結(jié)出更多的規(guī)律，從而更樂于探究數(shù)學(xué)．

3.借助一題多解，讓學(xué)生在思索中增強(qiáng)創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和創(chuàng)新能力有積極的作用，教師可以通過一題多解的教學(xué)設(shè)計(jì)組織學(xué)生分組討論探究來激發(fā)學(xué)生興趣，開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和想象力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，讓學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展．

圖2

初一數(shù)學(xué)（下冊(cè)）作業(yè)本中有這樣一道題：一個(gè)零件的形狀如圖2，合格零件要求∠A=90°，∠B、∠C分別為32°，31°．檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°，于是斷定這個(gè)零件不合格．請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，說說這個(gè)零件不合格的理由．

筆者組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，合作探究，學(xué)生一共得到了以下6種解法.

解法一：如圖3，連接AD，通過三角形內(nèi)角和為180°直接算出∠1+∠2=207°，所以∠BDC=153°，

不合要求．

解法二：如圖4，連接AD并延長，利用外角直接算出∠3+∠4=153°.

解法三：如圖5，延長BD交AC于E，利用外角先求∠BEC，再用外角求得∠BDC.

解法四：如圖6，延長CD交AB于F，與解法三相同.

解法五：如圖7，連接BC，先通過三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB=90°，再得到∠DBC+∠DCB=27°，所以∠BDC=153°.

解法六：“四邊形內(nèi)角和為360°”同樣適用于凹四邊形，所以不用添輔助線也能直接算．

學(xué)生通過合作探究，自己動(dòng)手得到結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新潛能，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，而在整個(gè)教學(xué)過程中教師應(yīng)在每個(gè)環(huán)節(jié)上積極為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的條件，促進(jìn)學(xué)生積極有效地進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)．

從學(xué)習(xí)的推動(dòng)力來看，學(xué)生主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)而不是被動(dòng)強(qiáng)迫地學(xué)習(xí)是高效輕負(fù)的前提條件，尤其是學(xué)生有興趣的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)最持久最有生命力的推動(dòng)力.而這些還要靠教師的人格魅力去感染學(xué)生去激發(fā)學(xué)生．在輕松愉快的教學(xué)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，讓學(xué)生懷著期待心情等著老師上課，讓學(xué)生感覺好像玩游戲一樣快樂地學(xué)習(xí)，這樣才可以真正做到“教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松”，切實(shí)有效地減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，最終實(shí)現(xiàn)“以生為本，全面發(fā)展，幸福一生”的目的．

（責(zé)任編輯 黃春香）