初中生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及對(duì)策

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)與發(fā)展思維、提高認(rèn)知能力相結(jié)合，是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保證.然而由于初中學(xué)生個(gè)體間的差異以及從小學(xué)階段升入中學(xué)階段的不適應(yīng)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一些思維障礙.如果不能及時(shí)得以調(diào)適，必將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性低下，教學(xué)效益降低，教學(xué)質(zhì)量得不到應(yīng)有的提高.因此，教師應(yīng)高度重視研究學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，破解初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因，找到有效解決策略，全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

一、知識(shí)斷鏈影響思維，合理締結(jié)解決障礙

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的基本方式是同化和順應(yīng)，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生量變和質(zhì)變，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).但由于一部分學(xué)生心理內(nèi)部對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的表征或賦予意義與知識(shí)的客觀意義，沒有建立一種合乎邏輯的“等價(jià)關(guān)系”，造成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)斷鏈，導(dǎo)致在解決綜合性較強(qiáng)的問題時(shí)出現(xiàn)解題思路匱乏、思維僵化.因此，在教學(xué)中教師要教會(huì)學(xué)生自主對(duì)知識(shí)概括歸納，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).只有這樣，才能利于知識(shí)的“同化”和“順應(yīng)”，才能在遇到問題時(shí)，能自覺、主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，快速、準(zhǔn)確地綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題.

二、定勢方法影響思維，求異創(chuàng)新克服障礙

在較長時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在教師習(xí)慣性教學(xué)程序影響下，學(xué)生思考和解答數(shù)學(xué)問題時(shí)形成了一個(gè)比較穩(wěn)固的、習(xí)慣性的定勢思維.使學(xué)生解決問題缺乏多角度探索解決問題的途徑和方法，制約學(xué)生更合理有效的思維及分析問題和解決問題的能力提高.因此，教師應(yīng)積極消除學(xué)生消極的思維定勢在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的影響，誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，鼓勵(lì)學(xué)生的求異思維，多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性.

例如，已知方程x2-2kx+2k+3=0有實(shí)根，且最多有一個(gè)負(fù)根.求實(shí)數(shù)點(diǎn)k的取值范圍.對(duì)于這個(gè)問題，思維膚淺的學(xué)生往往在寫出Δ≥0之后就無從下手了，找不到條件中隱含的全部含義.教學(xué)中教師不要直接給出解題過程及結(jié)論，應(yīng)讓學(xué)生充分暴露是怎樣理解“最多有一個(gè)負(fù)根”的，當(dāng)學(xué)生通過相互討論得出“最多有一個(gè)負(fù)根”即“不能出現(xiàn)兩個(gè)負(fù)根”時(shí)，可發(fā)現(xiàn)條件所含的意思是如有兩個(gè)負(fù)根時(shí)的值不是我們所求的范圍.這樣，讓學(xué)生充分暴露、展現(xiàn)思維、變傳授知識(shí)為發(fā)現(xiàn)過程，找準(zhǔn)思維的連接點(diǎn)，為學(xué)生的積極思維創(chuàng)造了良好的條件.

三、惰性心理影響思維，心理疏導(dǎo)融化障礙

由于學(xué)生思維經(jīng)常受阻，沒有及時(shí)得到解決，隨著問題、困難的積聚，學(xué)習(xí)成績顯著下降，使之失去了學(xué)習(xí)自信心，漸漸地喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和興趣，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生自卑、消極的惰性心理.他們經(jīng)不住失敗的挫折，不能理智地控制思維的情境，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，學(xué)生也會(huì)不自覺地會(huì)產(chǎn)生思維失誤.在遇到未曾遇見的問題或疑難時(shí)，不敢涉入題境，采取回避態(tài)度，生怕暴露自己存在的問題，喪失前進(jìn)的勇氣和信心.這種消極的惰性心理嚴(yán)重制約著學(xué)生的思維激情，挫傷學(xué)生思維的積極和主動(dòng)性，影響學(xué)生思維的正常進(jìn)行.

因此，教師要以一顆平常心對(duì)待學(xué)生的思維障礙，要認(rèn)識(shí)到學(xué)生思維方式的錯(cuò)誤恰恰是數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中遇到的問題.同時(shí)，要關(guān)心、愛護(hù)、理解和尊重每一個(gè)學(xué)生，鼓勵(lì)、幫助他們克服學(xué)習(xí)困難.在學(xué)法上多指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生從多角度去思考同一個(gè)問題，樹立他們的自信心，發(fā)展和提高他們的數(shù)學(xué)思維能力.

四、聯(lián)想偏離影響思維，拓展思路突破障礙

數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，必須通過數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的主體來實(shí)現(xiàn).學(xué)生在審題，思考、分析解題數(shù)學(xué)問題的過程中，如果沒有在整體上把握解題的方向，聯(lián)想就會(huì)偏離題目的要求和解題的方向，最終導(dǎo)致解題思維的障礙產(chǎn)生，無法解題或者解題錯(cuò)誤.因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，還要注意充分利用聯(lián)想的心理機(jī)制，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維愿望，增強(qiáng)他們積極主動(dòng)地參與意識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開拓學(xué)生的思維，變被動(dòng)“疏導(dǎo)”為自我“調(diào)適”，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能得到合理的鍛煉和最佳的發(fā)展，才能最大限度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生.

例如，計(jì)算2a3?3a2，學(xué)生在計(jì)算時(shí)，出現(xiàn)了三種不同答案：（1）2a3?3a2=6a5；（2）2a3?3a2=5a5；（3）2a3?3a2=6a6，尤以（2）（3）兩種方法居多，顯然是錯(cuò)誤的，但我沒有采用以往非對(duì)即錯(cuò)的程式化評(píng)價(jià)，而是打破了標(biāo)準(zhǔn)化答案的禁錮，鼓勵(lì)他們通過聯(lián)想多項(xiàng)式乘法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方等知識(shí)，有依據(jù)、有步驟地逐一剖析驗(yàn)證、辨別異同、探尋“病根”，有效地激活了學(xué)生的思維，豐富、拓展了學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的乘法的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性化思維和創(chuàng)新能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必然會(huì)存在這樣或那樣的思維障礙，但只要教師能針對(duì)思維障礙的成因，采取正確的措施，對(duì)癥下藥，不斷優(yōu)化疏導(dǎo)的策略，就能幫助學(xué)生跨越思維的障礙，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到合理的鍛煉和最佳的發(fā)展，也勢必會(huì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

（責(zé)任編輯 黃春香）