設疑激思 增效課堂

《高中數學課程標準》要求：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式.這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程.在課堂教學中，如何讓學生以這種方式學習呢？教學中如能善于設疑、激疑，使學生感到有問題要解決，則一定能激發他們積極思維，主動去學習研究.

一、導入設疑，激發興趣

“問題是數學的心臟”.導入設疑能為學生創設良好的問題情境，激起學習動機.新課中若能結合教材內容，創設一些趣味性、啟發性的問題情境，則能促進學生的情感活動，有利于學生愉快而有效地學習.

如在指數函數的教學中，讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備8粒米，4號同學準備16粒米，……，按照這樣的規律，51號同學該準備多少粒米？請大家估計51號同學該準備的米有多重？教師再公布事先估算的數據：51號同學所需準備的大米約重12億噸，讓學生感受指數的“爆炸式”增長.學生們感到驚訝，甚至很多學生表示懷疑.教師成功地給學生創設了一個“口欲言而不能”的憤悱情境，學生們“疑中生奇”，急于想知道其中的原因，從而注意力集中，積極主動地投入到學習中去，同時感受到教學的真實與可行，活躍了學生的思維，營造了一種學生思考和探索新知的氛圍，使課堂處于一種積極探索、尋求解答的狀態.

當然，有時自然的一個發問就能指出本質.印象很深的一個例子：一位教師在教“線段、射線、直線”一課，當講到“過一點可以作無數條直線”時，教師讓一名同學站起來，然后說“與他在一條直線上的同學請站起來”，站起了1個、2個、3個……，遲疑地、陸續地……結果是全班同學都站了起來，問同學們“什么原因”？回答說“經過一點有無數條直線”；當講到兩點確定一條直線”時，讓兩名同學同時站起來，然后說“請與這兩名同學在同一條直線上的同學站起來”，沖動地站起來、又坐下……結果是站起了一排同學，教師又問“為什么”？回答說“經過兩點有且只有一條直線”.就這么一個自然的活動情境，兩個簡單的“為什么”就將知識的本質很好地揭示了出來.

二、新知設疑，探索交流

數學課程標準要求給學生提供充分的從事數學活動的時間和空間，使學生在合作交流中認識、應用數學，理解基本的數學知識技能和方法.在講授新知時，若能將新知轉化為問題的形式呈現，為學生合作交流提供時間和空間，必能引導學生自主學習，加強學生之間的合作與交流.

如學習一元二次不等式的解法時，通過實例“解不等式x2-3x-28＞0”，給出以下的問題串：

(1)不等式所對應的一元二次方程的根是什么？

（2）如何畫出此不等式所對應的二次函數的簡圖？

（3）觀察簡圖，確定函數值大于0時所對應的取何值？

（4）若將上述不等式改為-x2-3x+28＞0，又該如何求出它的解集呢？

（5）根據對以上問題的解答，請大家嘗試歸納一下解一元二次不等式的方法.

三、易錯設疑，加深理解

近幾年教學中發現學生常見的錯誤之一是不顧題目的條件限制或研究范圍的變化，丟三落四，或解完題后不檢查不思考.若能在學生易錯之處，讓學生嘗試去“碰壁”，則可充分暴露學習過程中存在的問題.如在基本不等式的教學中有這樣一個問題：求函數y=x+16x+2(x≥4)的最小值，在解題中相當一部分同學的計算結果是6，其錯誤之處在于他們忽略了基本不等式的應用的前提條件“一正、二定、三相等”，結果等于6時x的值是2，根本就不在題目所給的x≥4的范圍之內.通過這樣的問題“在x≥4時，有使y=6的x的值存在嗎？”使學生恍然大悟，留下深刻印象.

四、結束設疑，承上啟下

一節課講完后，根據課本的內容安排和前后知識關聯，引導學生由課內向課外延伸拓展，這樣在拓寬知識、擴大視野之余，還為學生進行研究性閱讀提供了幫助.若在此設置一些恰當的問題，既鞏固了本節課的知識，又使學生產生了對下節課學習的期望.起到“欲知后事如何，且聽下回分解”的“吊胃口”效果.例如，在“等差數列及其通項公式”這節課下課前，教師可以提出問題：“如果用我們學過的等差數列的通項公式來計算從1、2、3、…、2008連續整數的和，你覺得怎么樣？”學生答：“不好算，數字太多了，一個一個怎么加啊？”此時，教師設置懸念：“像這樣計算數字較多的連續整數的和有沒有更合適的、更方便的計算公式呢？有興趣的同學可以在課后閱讀一個關于高斯計算1+2+3+4+…+100的小故事，想知道聰明的高斯是怎樣求和的嗎，下一節課我們就來解開這個謎.”這樣，在揭示矛盾的同時制造懸念，使學生在掌握本節課所學知識的基礎上，又產生了探求新知的欲望.用激發的話語，以問促思，既增強了學生對數學知識學習的渴望，又使學生因下課鈴聲而行將關閉的思考的閘門再次打開.

（責任編輯 黃桂堅）