數學課堂教學的提問方式

【內容摘要】教師恰到好處的課堂提問方式，可以激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維，檢查學生獲得知識的情況，還可以調節課堂氣氛，溝通師生感情，吸引學生的注意力等，我們就數學的直入式、漸進式、迂回式、分割式、比較式、擴展式、反向式等提問方式做了一些嘗試和探索，與同仁交流。

【關鍵詞】數學教學 提問方式 案例分析

課堂提問是藝術性很強的教學手段之一，也是課堂教學中不可缺少的一種重要手段。教師恰到好處的提問，可以激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維，檢查學生獲得知識的情況，還可以調節課堂氣氛，溝通師生感情，吸引學生的注意力等等。那么，針對數學學科，數學課堂，應該怎樣去藝術的提問呢？筆者就“數學課堂教學的提問方式”做了一些嘗試和探索，與同仁交流。

一、直入式提問

直入式提問是開門見山、直截了當地進行提問。這樣做，節約時間，教師不需要做大量準備，可使學生快速進入學習狀態，把注意力集中到教學最本質的內容上來。

二、漸進式提問

漸進式提問是對有一定深度和難度的問題進行由淺入深、循序漸進地進行提問，引導學生思維向知識的深度和廣度發展。漸進式提問就是甲問題是乙問題的基礎和前提，乙問題是甲問題的繼續和深入。這種提問方式既符合學生認知發展的規律性，又符合數學知識發展的邏輯性。它多用于具有一定教學深度或難度的知識點的教學，或是針對一些學習基礎較差的學生的教學。

【案例1】“一元二次方程根與系數的關系”的教學片段

問題1：分別求出方程x2－5x-6=0，x2+6x－7=0的兩根之和、兩根之積；進一步思考方程的根與系數有什么關系？當二次項系數不為1時這個關系是否還適用？

問題2：分別求出方程2x2－5x+3=0，3x2＋20x－7=0的兩個根與兩根之和、兩根之積，并進一步思考：上述方程的根與系數有何關系？

問題3：方程ax2+bx+c=0的兩根之和與兩根之積是多少？

問題4：這個規律對于任意一元二次方程都成立嗎？如方程x2+x+1=0，它的根也符合這個規律嗎？

問題5：請你用數學語言表達上述規律。

這樣通過低起點、多臺階的呈現問題，引導學生由特殊到一般，層層深入，有效地分散了難點，增強了學生學好數學的自信心，由逐漸學會轉化為會學。

三、迂回式提問

迂回式提問是對需要提出的問題暫不提問，而是先提出與之相關的問題引起學生的重視，然后看準時機，再托出要提出的問題。這樣可起到奇峰突現、豁然開朗的作用。

【案例2】“同類項”的教學片段

教師先提出：小昆、小強買氣球準備參加游戲活動，每個氣球x元，小昆買了4個，小強買了3個，兩人一共花了多少錢？學生一共有兩種不同結果：（4x+3x）元和7x元。對7x這一結果教師進一步追問：7x是怎樣得到的？有的是先算出兩人一共買了（4+3）個；有的是用線段圖表示；有的是用乘法分配律得出的。接著教師又提出：多項式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5各項中，哪些項可以合并為一項？為什么？組織學生分組討論，教師適時引導、解惑、啟發，觀察各項所含的字母，相同字母的指數有何關系？之后教師才提出本課學習的問題——同類項。

這樣，教師在教學開頭并不直接提出本節課要學習的問題，而是先提出與本節教學內容有關的問題，引導學生解答后，教師才點明主題——同類項。這種棄直就曲的提問能激發學習的興趣，降低學習的難度。

四、比較式提問

比較式提問是運用比較的方式來進行的提問。它可以在同種事物或不同種事物之間進行，也可以在同一事物的不同部分、不同方面進行，或同中求異，或異中求同。這種提問有利于學生認清事物間的相同或不同點，加深知識的理解，發展學生的求同思維或求異思維能力。

【案例3】“二次函數圖像的復習”的教學片段

問題1：拋物線頂點在原點的函數解析式的特點如何？

問題2：拋物線頂點在X軸上的函數解析式的特點如何？

問題3：拋物線頂點在Y軸上的函數解析式的特點如何？

問題4：拋物線圖象經過原點的函數解析式的特點如何？

問題5：拋物線與坐標軸有三個交點的函數解析式的特點如何？

問題6：拋物線與X軸無交點的函數解析式的特點如何？

這些問題看似孤立、互不相干，實則云斷山連，密切相關。通過6次比較式提問，原題的答案便云開日現了。

五、分割式提問

分割式提問是把整體性較強的內容分割成幾個并列的或遞進的小問題進行的提問。如果作為一個問題提出來，范圍太大，學生不容易回答完整，教師可以采取化整為零，各個擊破的分割式提問，把一個個小問題解決了，整個問題自然也就解決了。

【案例4】“二元一次方程”的教學片段

問題：在剛剛結束的“五·一”假期中，李森和爸爸媽媽一起隨旅行團去某地游玩，團體票的票價顯示：成人80元/位，兒童60元/位。已知這個旅行團買門票共用了1600元，你知道這個旅行團里有成人和兒童各多少人嗎？如果你解決上面的問題有困難，不妨先獨立思考下面的問題：

問題1：上面的問題中涉及了哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？

問題2：這些量之間有何關系？能將它轉化為數學問題嗎？

問題3：怎樣求這個數學問題的解？這個數學問題有幾個解？哪些解是符合實際意義的？

這樣，把問題化整為零，把3個小問題解決了，整個問題自然也就解決了。

六、擴展式提問

擴展式提問是把現在所學的內容同與此相關的內容聯系在一起進行提問的方法。這種提問能起到以新帶舊、溫故知新、融會貫通的作用，培養學生的思維能力。

【案例5】“不等式的基本性質”的教學片段

問題1：等式有哪些基本性質？

問題2：從等式基本性質的表述中，你能發現這些性質是怎樣提出來的？（或者：研究等式基本性質的思想方法是什么？）

問題3：類比等式基本性質的提出過程，你能提出哪些關于不等式基本性質的猜想？這些猜想正確嗎？

問題4：不等式的基本性質可以類比等式的基本性質的探究過程而得到什么啟發？

這樣提問，注意了前后教學內容的銜接，學生在數學思想方法和數學思維能力方面所受到的訓練，比由教師給出不等式的基本性質，并把重點放在“證明不等式基本性質”和“用不等式基本性質解題”的教學要有效得多。

七、反向式提問

在教學過程中，教師有時可根據問題的特點，從反面入手提出問題，供學生去分析和對比，引導學生尋求解決辦法。這種方法，有利于引導學生作反向思維，突破習慣性思維的框架，擺脫習慣性思維的束縛，有利于培養學生的求異創新能力和想象力。

【案例6】“一元二次方程的復習課”的教學片段

已知關于x的方程（3k+1）x2－ 2 x－1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。

許多學生的解答如下：因為方程有兩個不相等的實數根，所以必需滿足b2-4ac>0，即（－2 ）2－4×（3k +1） ×（－1）>0，解得k＞ 。

師：這個范圍正確嗎？想一想，k還受哪些條件的限制？

生：由題意可知，此方程是是一元二次方程，因此還必須保證二次項系數3k+1≠0，即k≠ 。故k的取值范圍應為k＞ ，且k≠ 。

師：（故意提高聲音）這個范圍正確嗎？

生2：不對。因為k≠ 不在k＞ 的范圍內，故k的取值范圍應為k＞ 。

師：說得很好！那么，想一想，是否還有其他條件限制呢？

生3：還有k≥0這個條件，k的取值范圍應同時滿足k＞ 且k≠ 且k≥0，故此題k的取值范圍應為k≥0。

這樣，教師巧用反問使學生找出自己對問題認知的缺失之處，取得了較好的教學效果。

當然，課堂提問的方式還很多，由于篇幅所限，本文不再贅述。在教學活動中，采取什么樣的提問方式，依教學內容和教學目的的不同而靈活運用，切忌死搬硬套、東施效顰，更不能僵化在某一個模式上，要注意經常變換提問的方式方法，即使是同一個內容，在不同的教學情境下提問，也要注意變換角度，讓學生始終保持對課堂提問的新鮮感。

（作者單位：四川省宣漢縣第二中學）