數學教學中如何培養學生的發散思維能力

所謂發散思維，是指從一個信息源向多方面尋求思維結果的活動，是對同一個問題，從不同的方向、不同的側面拓展思路，縱向深入探索，逆向反復比較的思維過程和方法。美國心理學家吉爾福特認為發散思維具有以下三個特征：（1）流暢性。迅速產生大量觀念的能力。（2）變通性。改變思維方向，克服定式影響的能力。（3）獨特性。提出新穎奇特、不同凡響的見解，創造性地解決問題的能力。這三個特點相互聯系，能流暢才能變通，只有既流暢又能變通才能出現獨特。所以，我們在教學中應善于抓住發散思維的一些特征對學生進行培養。下面我就結合自己的教學實踐談談在這方面的點滴體會。

一、激活興趣因子，引導學生進行思維發散

興趣是人們力求認識、探究某種事物或從事某種活動的心理傾向。濃厚的學習興趣是培養發散性思維的重要條件。例如，在教學《時分秒的認識》時，我先用謎語導入：小馬不停蹄，日夜不休息，滴答滴答響，催人早早起（打一物）是什么？通過猜謎語來激發學生的學習興趣，接著我又展示了各種各樣的鐘表，學生一看到有這么多不同樣式的鐘表，興致更高了，都迫不及待地去觀察，自然而然地就把學生引入到探究新知上來。這樣學生不僅認識了鐘面，認識了時間單位時、分、秒及它們的關系，而且學會讀寫鐘面上所表示的時刻。在此基礎上讓學生聯系實際生活，體會一秒的價值，豐富對1秒、1分的感性認識。整個教學過程，學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態，思維活躍，使學生對知識理解更加深入透徹。

二、充分發揮想象力，促使學生進行思維發散

愛因斯坦曾說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世上的一切。”發散思維是以形象思維為基礎的。以表象為基礎，進行聯想和想象，可以說是形象思維的主要方式。表象是通過感知獲得的。所以，在教學中想象力的發揮對于知識的掌握十分重要。例如，在教學“認識直線”時，先引導學生認識線段，形成線段的概念，建立線段是直的、有兩個端點、是有限長的表象；然后把線段的兩端向相反方向延長，引導學生用“直”的表象和延長的動態表象，去想象這條直線穿越空間是沒有盡頭的，幫助學生建立直線沒有端點、是無限長的表象，從而使直線概念得以形成。

三、多方位、多角度地訓練，讓學生學會思維發散

發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體的思維定式往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。因此，教師要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

1.在“一題多變”中訓練

“一題多變”訓練學生的發散思維，促使學生從不同角度觀察、分析、思考，進而達到解決問題的目的。例如，在求圓的面積時，我進行了轉變條件練習。一個底面是圓形的蒙古包，底面半徑是4米，這個蒙古包的占地面積是多少平方米？底面直徑是8米呢？底面周長是25.12米呢？該怎么求它的占地面積？通過這樣的訓練，學生感到已知條件變了，解答方法也要變。學生思維的靈活性得到了鍛煉。

2.在“多題一解”中訓練

比如，在教學兩車相遇問題時，首先讓兩個學生做相向而行的示范，在思維的作用下，學生理解相遇問題的特點：同時出發，相向而行，途中相遇。在這個基礎上，從具體例子出發，讓學生去想象兩人在某處相遇，兩車在某站相遇，兩艘輪船在途中相遇，從兩邊相向開挖的渠道、修路接通等情景，學生的思維得到了發散，遇到這類問題也就迎刃而解了。

3.在“一題多解”中訓練

“一題多解”，可以活躍學生的思維，使相關知識相互溝通，從而克服學生解題思路狹窄，解法單一等缺點，引導學生積極思維，向深處廣處探索知識。例如，五（2）班有學生45名，其中男學生是女同學的2/3，女同學有多少名？

我引導學生用下列各種方法進行求解：

（1）用分數方法解：45÷（1＋2/3）=27（人）

（2）用方程方法解：設女生有x人，則得：x＋2/3x=45或x（1+2/3）=45 x=27

（3）用歸一方法解：45÷（2+3）×3=27（人）

（4）用按比例分配方法解：45×3÷（3＋2）=27（人）

通過這一訓練，培養學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定式的不利因素，開拓思路，提高了解題技巧。

4.在“一題多問”中訓練

“一題多問”能充分挖掘題目的智力因素，激活了學生的思維。有助于培養學生的思維發散。例如，某服裝廠接到660套西服訂單，約定8天完成，前3天每天加工75套。我讓學生說說根據這些已知條件可以提出哪些問題？

（1）剩下的平均每天要加工多少套？

（2）剩下的平均每天比先前平均每天多加工多少套？

（3）剩下的平均每天比先前的工效提高了百分之幾？

（4）按約定平均每天應加工多少套？

通過這一訓練不僅使學生更深入地掌握復合型應用題的結構和解法，同時也鍛煉了學生的發散思維。

總之，在數學教學中，教師有意識地抓住發散思維的特性進行訓練與培養，既可提高學生的發散思維能力，又可提高小學數學教學質量。

（作者單位 河北省遷安市彭店子鄉祁莊小學）