談談數(shù)學教學中的“選擇性開放”

提高課堂教學效率從而提升學生的成績，這是每一位教者都孜孜以求的教學目標！如何才能達到這一點呢？我認為，除了采用傳統(tǒng)的教育教學方式和方法外，教學也必須緊跟時代的要求，緊隨知識的發(fā)展，實行“選擇性開放”，革新我們的教學，使教與學都能跨上一個新的臺階。

一、教育教學方式的開放

數(shù)學是一門嚴謹抽象的學科，因此，在教學中如果采用單一的數(shù)學教學方法，將很難講清知識要點，達到預先的教學效果，為此，我認為我們必須實行教學方法的開放，根據教材的內容，開放我們的思維，大膽采用多種方法進行教學：

1.幾何動畫教學法

例如，在講解“三角函數(shù)的圖象和作法”這一知識時，如果教師就是簡單依葫蘆畫瓢，用正弦投影法，在黑板上畫出正弦函數(shù)在［0，2π］上的圖象，不但費時、費力，而且學生大都不甚其解。如果我們能采用“幾何動畫法”，將作圖過程制成幾何動畫課件，效果就會截然不同。當我采用這一方法時，學生都聚精會神地看著屏幕，這一方法，不但提高了學生學習興趣，更重要的是掌握這一作圖法，弄清了正弦曲線的由來。

2.情境教學法

在講解一些實際應用問題時，我們常常發(fā)現(xiàn)，盡管我們講得口干舌燥，學生卻不知所云。如果我們能采用“情境教學法”，將學生帶到實際生活中，親身經歷后再講解，效果就大不一樣了。例如，在講“已知條件求圓的方程”中的一條題目：船行前方的河道上有一圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高處離水面為9 m，拱圈內水面寬22 m，船只在水面以上部分高為6.5 m，船頂部寬4 m，故暢通無阻。近日水位漲了2.7 m，船已經不能通過拱橋了，船員必須加重船載，降低船身，試問：船身必須降低多少才能順利通過拱橋橋洞？本題中，書上給出了兩幅示意圖，但較抽象，如能帶領學生參觀這樣的一座拱橋，或者將實際生活中船過拱橋這一事例制成影音文件再來講解，學生就能將這一問題輕而易舉地解決。

3.易位教學法

在講解一些淺顯易懂的知識時，我們如能大膽采取這一方法，讓學生擔當“教師”這一角色，事前輪流指定學生“備課、上課、批改作業(yè)”，模擬整個教學流程，我想，這樣不但能提高學生的學習興趣，加深對知識理解，同時也能讓學生從教師的角度思考，今后上課聽老師講解時應注意哪些方面，從而加強了師生情感交流。總之，只要有利于我們知識的講授，無論什么方法我們都應該拿過來應用。

二、例題選擇的開放

“以人為本，大眾數(shù)學和問題解決”是現(xiàn)代數(shù)學的教學思想，“體現(xiàn)對學生的人文關懷”，更是新課程標準的理念。如今，越來越多的教材和參考書，特別是在各種類型的考試中都體現(xiàn)出了這一點，因此在我們平時的課堂教學中，特別是例題的選擇要注意“開放”——

向其他學科和生活實際“開放”。

1.數(shù)學向其他學科開放

（1）數(shù)學向語文的“開放”

“龜兔賽跑”講述了這樣的故事，領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜驕傲起來，睡了一覺，當它睡醒時發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點。用s1和s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)吻合的是：

此題用“龜兔賽跑”這則婦孺皆知的故事作為情境，體現(xiàn)了對學生人文關懷的新課標理念，既考查了學生對圖象信息的采集，也強調了學生閱讀理解能力的重要，此題正確選項是選（D），易錯選（A）。

（2）數(shù)學向物理的開放

江蘇教育出版社中職試用教材數(shù)學“第三冊7.4節(jié)圓錐曲線”中的一道數(shù)學題，應用了物理學中拋物線的光學性質：平行于對稱軸射線經拋物線鏡面反射，必定聚焦于焦點，它體現(xiàn)了數(shù)學的基礎學科地位和“新課標理念”中數(shù)感的重要性。

（3）數(shù)學向計算機的開放

計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)學0~9和字母A－F共16個計數(shù)符號，這些計數(shù)符號與十進制的數(shù) 例如，（2005年高考全國卷三，文科數(shù)學試題）用十六進制表示E+D=1B，則A×B=______

A.6EB.72C.5FD.13D

這是一道如假包換的計算機試題，但也的確是一道數(shù)學試題，它表明新型的數(shù)學試題已走向了我們的高考，體現(xiàn)了“新課標”理念：在學科的交叉與融合中培養(yǎng)學生的綜合運用知識的能力。本題選A。

2.數(shù)學向生活的開放

（2005年高考全國卷二，文科數(shù)學試題）經問卷調查，某班對攝影分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法，從全班選出部分學生參加攝影座談，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學，1位“不喜歡”攝影的同學和3位持“一般”態(tài)度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班學生的人數(shù)的一半還多3人。

本題以學生的愛好為題材，使學生倍感親切，同時也考查了學生運用所學知識分析和解決實際問題的能力。

總之，在我們的數(shù)學教學中，傳統(tǒng)的教學方式和典型例題固然重要，但若裹足不前、不思“革新開放”、不發(fā)散我們的思維，我們的教學就不能適應新形勢的要求。因此，我們努力鉆研教材、鉆研教法，應用多種教學手段，把數(shù)學與其他學科緊密結合，在學科的交叉與融合中，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。同時，把數(shù)學與生活實際緊密結合，選取各種各樣的學生生活背景為情景，關注社會熱點和時代氣息，力求使學生形成符合“在生活中學習數(shù)學，學習數(shù)學應用于生活”的新課標理念，從而提高學習成績。

（作者單位 江蘇省東臺第二職業(yè)高級中學）