如何讓CAI更好地融入中學數學課堂

隨著現代技術的發展，計算機輔助教學（簡稱CAI）進入中學數學課堂教學已越來越普遍了，而且隨著課程標準的實施，現代技術越來越受到更多的重視。如何讓CAI更好地融入日常的數學教學中，給我們的教學帶來生機活力，提高教學效率，同時又避免流于形式，已成為一項很緊迫的任務。

在日常的數學教學中，多媒體的使用使得數學中抽象問題變得生動有趣。但是，并不是每一堂課、每一節內容都需用多媒體、計算機，那如何讓計算機輔助教學更好地發揮教學效益呢？在什么時候、哪些地方可使用呢？

一、用電腦輔助解析抽象概念

數學中的抽象概念生澀難懂，為了幫助學生主動構建對概念的認知，而不是“灌注式”教學，讓學生被動接受。這時在課堂中使用計算機輔助教學，對于學生更深刻地理解數學概念是大有裨益的。

例如：在講授直線的傾斜角α和直線斜率k的關系時，直接告訴學生k=tanα（α=90°）就可以了。但這樣做有些突然，有些莫名其妙，讓學生無法理解。如圖1所示，如果我們通過幾何畫板，可以看到在同一坐標系中不僅可以動態顯示傾斜角值變化時，斜率值是如何變化的，而且把函數k=tanα的圖象也顯示在屏幕上。根據動態圖形可以很好的理解α和k之間的一一對應關系，更深刻地去理解傾斜角和斜率都是用來刻畫直線相對x軸的傾斜程度的。

二、揭示內容本質，改變認知環境

現代技術能夠創設生動情景，展示動態圖形，能夠更好地幫助學生認清知識內容的本質，更好地掌握教學內容。

例如：“橢圓”一節中，直接告訴定點F1，F2是橢圓的焦點，肯定有學生要問這個“焦點”和物理學中的“焦點”是同一個概念嗎？F1·F2，還僅僅是兩個定點？這時CAI就可以幫我們大忙了。可通過計算機演示：從橢圓的一個焦點發出的光線，經過橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個焦點上。可以發現，這里所說的“焦點”就是物理學的“焦點”。同時也可以告訴學生電影放映機就是利用了橢圓的光學性質。

再比如“三角函數的圖象”教學時，在y=Asin（ωx+?漬）中，由y=Asinωx變換到y=Asin（ωx+?漬）的平移量為■，對此許多學生不能理解。如圖2，在ppt中只要我們用鼠標拖動圖象，就可以觀察圖象所發生的變化，更好地理解變化的本質，這大大增強了學生的學習興趣，對于實現“知識建構”提供了動態情境，提供了令人難以忘懷的認知背景。

三、反復利用

課件不僅提供文字、圖形、動畫視頻圖象，還有語音解說和效果音響，文、圖并茂，具有很好的視聽效果。這給學習有困難的學生提供了另一次學習的機會。同時教學內容的組織多按章節劃分知識點模塊，學習者可以根據需要自取進度，個別系統可逐步深入地學習，同時可復習已經學過的知識內容。通過教學可以發現，交互性、及時反饋和足夠耐心的優點使得數學輔導課件能發揮更大的作用。因此把教學的內容制作成課件或利用投影儀輔助教學，這可以為學生提供大量的信息，節約了時間和空間，提高了教學效率，增大了教學容量。

如在高三復習階段，如果運用多媒體手段，可把復雜問題簡單化，抽象問題具體化，增強學生感性認識，同時可以用CAI技術使學生在復習時對知識系統能形成完整全面的認知，使學生獲取大量的信息，掌握大量的知識，能夠更好的提高復習效率。

四、激發學生的興趣，增強學生的美感

現代認知心理表明：一幅形象的畫面，一組動聽的聲音，一段動態的場景，往往可以誘發認知內趨力，使人對自己的認知對象產生強烈的熱情。同時這些情景可以成為思維活動的向導，從而牽動著人對認知對象的想象。生動的情景再現，讓數學動起來，這可以極大地提高學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。同時，美妙的圖象、漂亮的圖形震撼著學生的心靈，陶冶著學生的情操，增加學生的人文素質，從而使學生喜歡數學，熱愛數學。

例如：高中數學必修（一）的“用二分法求方程的近似解”這一節，如果只用教材去講解，或者讓學生自學，學生就會覺得枯燥無味，如果運用幾何畫板與Excel，就可以給學生一個直觀的感受，并且輸入中點值后馬上就可以求到它的函數值，直觀觀察出它的正負，教學效果直觀精確，生動有趣。

例如：在平面幾何“橢圓”一課的教學中，通過電腦向學生展示離心率e=■的橢圓（又稱黃金橢圓）是什么樣的圖形；“雙曲線”一課的教學中，可以欣賞離心率e=■雙曲線（又稱黃金雙曲線）的美妙圖形；在立體幾何中，可以利用旋轉從不同的角度去欣賞正多面體的圖形，等等。

所以，在教學軟件制作過程中我們多利用圖形、音樂和動畫等多種信息來補充刺激學生的多種器官，使抽象的問題具體化，枯燥的問題趣味化，靜止的問題動態化，有力地喚起學生的注意，調動起學生學習的積極性和學習興趣。

讓CAI技術融入日常的數學教學中，當然并不是讓多媒體來代替教師的作用，而是在教學中要優勢互補，既要發揮CAI的技術優勢，又要發揮數學教師的主導作用。在日常的教學工作中，我們要努力地去探索、去發現，讓CAI技術發揮更大的作用，不斷地優化課堂結構，提高課堂教學質量。

（作者單位 王代保：河北省廊坊市管道局中學 武新麗：河北省廊坊師范學院數學與信息科學學院）