例談判別式在解題中的應用

摘 要：實系數一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數根的充要條件是判別式Δ=b2-4ac≥0，在高中數學中應用判別式的等價性解決問題應引起師生的充分重視。

關鍵詞：判別式；值域；不等式；二次曲線

判別式在中學數學中占有十分重要的地位，它是等式與不等式相聯系的重要橋梁，若能在解題過程中正確巧妙地運用，就能給人一種簡單明快、耳目一新的感覺。而高中教材中極少談及，導致不少同學不能自覺地、正確地運用判別式解題。為此下面將例談判別式在解題中的應用，旨在起拋磚引玉之用。