帶電粒子在復合場中運動的典型應用

首先介紹復合場：是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場。帶電粒子在這些復合場中運動時，必須同時考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對粒子的運動形式的分析就顯得極為重要。研究復合場主要是從兩個方面：力的特點、功和能的特點。

說明：①電子、質子、α粒子、離子等微觀粒子在疊加場中運動時，一般不計重力；但質量較大的質點（如油滴、小球等）在疊加場中運動時，不能忽略重力。

②如題中未加說明不能直接判斷是否考慮重力的，要根據題中物體所處的狀態或運動過程來具體分析、具體判斷。

帶電粒子在復合場中的重要應用，主要包括速度選擇器、回旋加速器、磁流體發電機、質譜儀和霍爾效應等。

一、速度選擇器

1.平行板中電場強度E和磁感應強度B相互垂直。這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器。

2.帶電粒子能夠勻速沿直線通過速度選擇器的條件是qe=qvB即v=E/B，因此可通過調節E、B的大小來篩選不同速度的粒子。

二、回旋加速器

1.基本構造：回旋加速器的核心部件是放置在磁場中的兩個D形的金屬扁盒，其基本組成為：粒子源、兩個D形金屬盒、勻強磁場、高頻電源、粒子引出裝置、真空容器。

2.工作原理：①電場加速：qU=△Ek。②磁場約束偏轉：qvB=mv2/r，v=qBr/m即v∝r。③加速條件：高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中運動的周期相同，即T電場=T回旋=2πm/qB。

3.粒子能量：粒子在回旋加速器旋轉射出時具有的能量EK可由qvB=mvn2/rn得EKn=q2B2rn2。由此可見，粒子獲得的能量與回旋加速器的半徑有關，半徑越大，粒子獲得的能量就越大，而與加速電場無關。

三、霍爾效應

如圖，厚度為h、寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A′之間會產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U=kIB/h，式中的比例系數k稱為霍爾系數。霍爾效應可解釋為：外部磁場的洛倫茲力使運動的負電荷聚集在導體板中的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成沿y軸負方向電場，電場EH對電子施加與洛倫茲力方向相反fB的電場力fE。當電場力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側之間就會形成穩定的電勢差，則有qvB=qE，故電勢差U=Ed=Bvd由電流微觀表達式I=nqSv（其中S=hd）得v=I/nqhd。所以U=Bvd=BI/nqh=kBI/h，其中k=1/nq為霍爾系數。

上述為金屬導體的霍爾效應，有時會考查電解質溶液通電時是否存在霍爾效應。由于正、負離子運動方向相反，所受洛倫茲力向同方向，因此正、負離子向同一極板聚集，無霍爾效應。

四、磁流體發電機

磁流體發電機的工作原理是等離子氣體噴入磁場后，正、負離子在洛倫茲力作用下發生偏轉而聚集到A、B板上，產生電勢差，形成電場。當電場增大到使正、負離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、B間電勢差就達到最大，保持穩定，此即為電源電動勢。設A、B平行金屬板的面積為S，相距為L，等離子氣體的電阻率噴入氣體的速度為v，板間磁場的磁感應強度為B，板外電阻為R，由離子受力平衡得：E場q=Bqv，E場=Bv，電動勢E=E場L=BLv，電源內電阻r=ρl/S，所以通過R的電流

五、質譜儀

質譜儀是一種測量帶電離子質量和分離同位素的儀器。其原理如下：如圖，離子源產生質量為m、電荷量為q的正離子（所受重力不計）。離子出來時速度很?。珊雎圆挥嫞?，經過電壓為U的電場加速后進入磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，經過半個周期可到達記錄它的照相底片D上，測得它在D上的位置到入口處的距離為L，則qU=mv2/2，qBv=mv2/r，L=2r聯立求解得m=qB2l2/8U因此，只要知道q、B、L與U，就可計算出帶電粒子的質量m。又因為m∝L2，不同質量的同位素從不同處可得到分離，故質譜儀又是分離同位素的重要儀器。

以上幾種模型為帶電粒子在復合場中的典型運用，在高中物理學習中尤為重要，既體現了物理理論知識在實際生產與生活中的運用，又體現了新課程改革的精神。

（作者單位 安徽省蕭縣中學〈物理組〉）