淺議數(shù)學(xué)語感及其培養(yǎng)

語感，是一種比較直接、迅速地感悟語言文字的能力.數(shù)學(xué)問題是用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)的，要解決數(shù)學(xué)問題需要理解數(shù)學(xué)語言，而理解數(shù)學(xué)語言的第一觸點是對表述問題的語言的直接感悟.當(dāng)數(shù)學(xué)語言較復(fù)雜或者命題者將命題本意進(jìn)行隱藏時，部分學(xué)生難以挖掘題目中隱含的信息，并將其轉(zhuǎn)化為自己熟悉的語言而加以解決.究其原因，其中之一就是對描述問題的語言的直接感悟能力較低，即數(shù)學(xué)語感的欠缺.因此，提高學(xué)生的解題能力，要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語感入手.本文淺議兩個問題——何謂數(shù)學(xué)語感以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)語感的手段.

1 何謂數(shù)學(xué)語感

所謂數(shù)學(xué)語感，就是對數(shù)學(xué)語言比較直接、迅速的感悟能力.它是對數(shù)學(xué)語言進(jìn)行分析、理解、體會、吸收這一全過程的高度濃縮.數(shù)學(xué)語感主要涵蓋三個方面的內(nèi)容：準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)化；由數(shù)學(xué)語言產(chǎn)生聯(lián)想.

數(shù)學(xué)問題借助數(shù)學(xué)語言來呈現(xiàn)，通常有三種形式：文字語言、符號語言、圖形語言.每種語言各有特點，在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)中發(fā)揮著不同的作用.數(shù)學(xué)語感，就是指對以上三種數(shù)學(xué)語言能深入理解，在必要時進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，迅速地感悟出數(shù)學(xué)語言中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)自身的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗提出解決問題的適當(dāng)方法的能力.

2 數(shù)學(xué)語感的培養(yǎng)

2.1 分解、重組數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解能力

美國著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞在文[1]中談到：研究數(shù)學(xué)問題就好比去研究一幢你想租的房子，也許對這個對象有一個整體的印象，但是印象還是不夠明確.一個細(xì)節(jié)打動于你，于是你對它集中注意力；然后，你又去注意另一個細(xì)節(jié)；再以后，又是另外一個.你最后把經(jīng)過分解的每個部分進(jìn)行重組，再一次考慮這個對象，此時你看待這個對象的角度就已經(jīng)不同了.實際上，對數(shù)學(xué)問題的分解、重組可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的理解能力，列舉一個筆者在教學(xué)中的嘗試：

函數(shù)零點的概念：我們把使函數(shù)的值為0的實數(shù)

可聯(lián)想到裂項相消法.

對數(shù)學(xué)問題的變更、引申可以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高對數(shù)學(xué)語言的聯(lián)想能力.如以上片斷2的教學(xué)對解決2010年高考數(shù)學(xué)安徽卷中的證明問題“設(shè)數(shù)列{中的每一項都不為，證明：

為等差數(shù)列的充分必要條件是‘對任意

數(shù)學(xué)語感的培養(yǎng)離不開數(shù)學(xué)語感氛圍的創(chuàng)設(shè)，教師可以充分利用口頭表達(dá)、課堂交流、作業(yè)反饋等教學(xué)手段為學(xué)生搭建培養(yǎng)數(shù)學(xué)語感的平臺. 當(dāng)然，學(xué)生作為數(shù)學(xué)語感發(fā)展的主體，也要在題后反思中養(yǎng)成琢磨數(shù)學(xué)語感的習(xí)慣. 總之，數(shù)學(xué)語感是一種經(jīng)驗色彩很濃的能力，其中牽涉到學(xué)習(xí)經(jīng)驗、生活經(jīng)驗、心理經(jīng)驗、情感經(jīng)驗，包含著理解能力、轉(zhuǎn)化能力、判斷能力、聯(lián)想能力等諸多因素. 學(xué)生數(shù)學(xué)語感的提高是一個循序漸進(jìn)的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要經(jīng)常有意識地滲透和培養(yǎng).