從一道模擬試題到一道聯(lián)賽試題

SF =.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

S

（2）以點(diǎn)為圓心的動(dòng)圓與

S

Sx軸分別相交于A，，延長(zhǎng)，分別交拋物線于，.

BSASBCPQ

（i）判斷直線的斜率是否定值，并說(shuō)明理由；（ii）（略）.

原解答如下：（1）由拋物線的定義可得點(diǎn)的坐標(biāo)為（1（過(guò)程略）.

.

翻閱全國(guó)各地的模擬及高考試卷，這種題型隨處可見(jiàn)，因此有必要對(duì)此類題型加以研究.筆者探索出下面的解法，不妨稱作“組裝構(gòu)造斜率”法.

2 解法探究

2.1 一種新的構(gòu)造解法

羅增儒教授指出：“數(shù)學(xué)解題無(wú)禁區(qū)”.針對(duì)本題

==.

5 一點(diǎn)感悟

縱觀這些年的高考、自主招生乃至競(jìng)賽試題中，圓錐曲線綜合問(wèn)題一直是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容、難點(diǎn)內(nèi)容，更是熱點(diǎn)問(wèn)題，尤其是定值（定點(diǎn)）問(wèn)題是命題專家最青睞的聚焦區(qū)，已經(jīng)成為高考、自主招生、競(jìng)賽試題中一道獨(dú)特的風(fēng)景線.深入研究會(huì)發(fā)現(xiàn)幾乎每一道圓錐曲線綜合問(wèn)題背后都蘊(yùn)涵著普遍的規(guī)律，正是因?yàn)檫@樣，命題專家總是從一個(gè)看似特殊的數(shù)字入手來(lái)構(gòu)建試題，看似偶然的特殊的數(shù)字其實(shí)背后蘊(yùn)含著本質(zhì)與規(guī)律，這已經(jīng)成為命題專家命題風(fēng)格和慣用的手法.

孔子的千古名言 “學(xué)而不思則罔”精辟地闡述只學(xué)習(xí)而不動(dòng)腦筋思考，就會(huì)茫然不解.新課改背景下的教師不僅僅是施教角色，更是學(xué)習(xí)和研究的角色.對(duì)于教師而言，“教而不思則罔”.光解題給學(xué)生看而不加以認(rèn)真總結(jié)、分析、研究，那僅僅教會(huì)一個(gè)題目，學(xué)生就會(huì)迷失方向，就會(huì)被被紛繁復(fù)雜的題目牽著鼻子走，陷入題海戰(zhàn)術(shù).不僅加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且被題目的表象迷惑而不得其解.這就向我們一線教師提出一個(gè)課題：高考及競(jìng)賽中出現(xiàn)的試題（尤其是有關(guān)圓錐曲線的定值、定點(diǎn)問(wèn)題）是命題專家長(zhǎng)期潛心研究的結(jié)果及智慧的結(jié)晶，具有旺盛的生命力、明顯的導(dǎo)向作用、典型的示范效應(yīng)、極高的推廣價(jià)值、強(qiáng)大的輻射功能.對(duì)這些試題的研究，有利于挖掘其內(nèi)涵、揭示其本質(zhì)、總結(jié)其規(guī)律、提升其價(jià)值、拓展其功能.