基于雙基的試題評析

“與時俱進地認識雙基”是《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱為《課標》）提出的課程理念之一.《課標》于此對“雙基”賦予的含義是基礎知識和基本技能，據此可知注重對“雙基”的考查，應該是課標課程高考的必然選擇.本文將從基礎知識、基本技能以二個方面評析2 0 1 2年福建高考數學對“雙基”的考查.

1 “基礎知識”的考查分析

求木之長者，必固其根本；欲流之遠者，必浚其源泉.考查考生對基礎知識的掌握程度，是數學高考的重要目標之一，對數學基礎知識的考查，既求全面，又要突出重點，試卷特別重視對支撐高中數學知識體系的框架主體知識的考查，這些知識在文、理科試卷中的占分比例高達8 4 %和7 8 %.有效地檢測了考生進一步學習所必備的基礎知識的準備情況.如理2 、理7 、理1 1 、文2 、文5 、文1 3等.

例 1 （理7 ）設函數則下

D x

評析 本題以狄利克雷函數為載體，考查函數的概念、定義域、值域、單調性、周期性、奇偶性.試題難度不大，考查都是一些函數的基礎知識.

例 2 （文1 7 ）在等差數列{和等比數列{ }中，

（Ⅱ）現分別從{和{的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率.

評析 本題考查了等差數列和等比數列的基本概念和性質以及概率基本事件及概率等基礎知識.

（Ⅱ）略.

評析 本題第一問，直接考查教材中最基本的拋物線方程的定義，突出了對數學本質的考查.

2 “基本技能”的考查分析

數學技能是通過練習而形成的完成數學活動所必需的活動方式或步驟.試卷考查了簡單運算，圖形處理，簡單推理論證，數據處理，閱讀能力等技能.如理1 1 、理1 2 、理1 6 、文9 、文1 6 、文2 1等.

例 1 （理1 5 ）閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的s值等于________.

評析 以程序框圖為載體考查簡單的運算能力，屬于容易題，運算量比較小，但不少學生會忽視

這個條件.主要原因是審題不認真.間接考查數學閱讀能力的基本技能.

例 2 （文1 6 ）某地區規劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，點表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數據表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最小.例如：在三個城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的路線圖如圖1 ，則最優設計方案如圖2 ，此時鋪設道路的最小總費用為1 0 .現給出該地區可鋪設道路的線路圖如圖3 ，則鋪設道路的最小總費用為_____.

評析 以生活實際問題為載體，考查推理論證能力和閱讀能力，從圖形中獲取到價值的信息，結合推理論證能力，最終得出答案.

例 3 （文1 8 ）某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據： a= y#8722; b x ；

（Ⅱ）略.

評析 本題第一問主要考查回歸、一元二次函數等基礎知識，檢測學生運算求解能力、應用意識.

綜上分析，可以看出試卷重視考查考生對數學基本知識和基本技能.繁瑣的計算、人為技巧化的試題和過分強調細枝末節的內容已成為歷史.