“平行四邊形的面積”課例評析

“平行四邊形的面積”是蘇教版上冊的教學內容。這節課的教學目標通常把握住三個方面：平行四邊形面積公式的掌握和運用；發展學生的空間觀念和邏輯思維能力；培養學生的動手能力。對于當今的小學數學教師來說，這一目標的制定是不困難的，問題在于如何實現這些目標。

本文擬對一節數學課加以簡要概括和評析，來探討落實教學目標的途徑。

一、教學過程及點評

1.導入

①出示主題圖，請學生找出已學過的平面圖形。②讓學生觀察圖中校門口的兩個花壇。提問：這兩個花壇是什么形狀？怎樣比較這兩個花壇的大??？引出課題（板書：平行四邊形的面積）。

（從學生熟悉的生活場景就近取材，觀察平行四邊形實體圖，試探比較面積大小的方法。這種用觀察帶思考的導入方式既預設了問題情境，又將知識的教學同實際生活相聯系。預示了這節課將是一節“有故事”的課。）

2.新知教學

（1）用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

問：在三年級時，我們用什么方法計算出了長方形的面積？（學生試著用數方格的方法計算兩個圖形的面積。師板書表格。）

觀察表格：你發現了什么？（引發學生的猜測：平行四邊形面積=底×高？）如果平行四邊形的面積特別大，我們還選用數方格的方法嗎？

（用引發認知沖突的方式切入新知的學習。學生在數方格的操作中引發了對于平行四邊形面積計算方法的猜測。教師的發問使得學生的舊有經驗面臨考驗，既推動他們想辦法另辟蹊徑，又增加了他們思維的緊張度。）

（2）用割補法計算平行四邊形的面積。

問：我們已經學會計算長方形的面積，能不能把平行四邊形轉化成長方形？怎樣轉化？先想一想，然后在小組內交流。

（學生動手用剪紙、拼接的方法進行嘗試，將平行四邊形轉化成長方形。）

展示兩位同學不同的轉化方法并貼在黑板上，請他們分別說說自己的轉化過程。

問：轉化后的長方形與原來的平行四邊形有關系嗎？有怎樣的關系？小組內交流。

（師完善板書）

長方形的面積=長×寬，平行四邊形面積=底×高。

（介紹字母公式，再次完善板書）

剛才我們通過割補的方法把平行四邊形轉化成了長方形的面積，都可以用“底×高”來計算，說明同學們的猜測是正確的。

（在這一節中教師依然堅守“以學生動腦動手為主，教師在要害處有所點撥”的教學思想，仍然不直接正面地“講”新知，而是用迂回的方法，讓學生自己動手動腦。學生通過割補實現了圖形樣式的轉換——請注意這里有數學轉換思想方法的萌芽，證實了之前的猜想，得出了正確結論。）

3.新知應用

出示問題：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米。它的面積是多少？請一位同學板演，其他同學在練習本上完成。請注意代入字母公式計算時的書寫格式。

學生通過計算得出：S=ah=6×4=24（m）

（“熱炒熱賣”。前邊的教學中學生總結出了平行四邊形面積的運算公式，從感性經驗上升到理性抽象。轉瞬間就讓學生將知識投入運用，這是第二次回到生活實際，是在高一級層次上的數學向生活的回歸。）

4.總結拓展

在總結的基礎上提出問題：請回想你這節課的學習活動過程，想一想：你是用什么方法推導出平行四邊形面積計算公式的？

（讓學生總結提煉學習過程，引導他們進行學習方法和數學思維方法的揣摩、反思。）

5.鞏固練習練習（略）

二、對這堂課的小結

1.課堂上的時間與空間是寶貴的學習資源。大致上可以這樣說：師生分配資源的多寡比例是新舊課程課堂教學的分水嶺之一。這節課實際的情況是，學生花在探究上的時間較多，教師講授的時間較少。學生占有思考、解讀學習內容的極大空間（如果教師直接、正面地將問題的結論灌輸給學生，而不留給學生在問題空間中“跑馬”的余地，那就是教師獨霸思維空間的表現了）。學生在各學習環節一直處于積極的思考狀態，充分體現了“以教師為主導，學生為主體”的教學思想，學生學得輕松愉快，教學效果顯著。

2.學生的動手能力、探究能力、綜合運用知識的能力得到了發展。教師重視用圖形、折疊等訴諸感覺的形式調動學生觀察、思考的積極性，鼓勵學生用自己的思維方式大膽提出猜想，教學中的結論讓學生自己去探究、自主去發現。學生在探究的過程中不僅自己推導出了結論，而且在理解的基礎上掌握了這個結論，思維能力和探究能力都得到了發展。

參考文獻：

[1]席振偉.數學的思維方式.南京：江蘇教育出版社，2007.

[2]馬復.設計合理的數學課堂教學.北京：高等教育出版社，2003.