如何引導小學生進行數學“再創造”

數學教育的“再創造”教學方法，是荷蘭數學家和數學教育家費賴登塔爾提出來的。他批評傳統的教法“將數學作為一個現成的產品來教”、“只是一種模仿的數學”。我國傳統的教法也是一題為一例，通過例題示范讓學生模仿。這種“模仿數學”培養出來的學生往往只能“模仿”而不利于“創造”，費賴登塔爾說：“將數學作為一種活動來進行解釋和分析，建立在這基礎上的教學方法，我稱之為再創造方法。”他強調：學習數學的唯一正確方法是讓學生進行“再創造”，也就是由學生本人把要學的數學知識自己去發現或者創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種“再創造”。

根據“再創造”的理論和方法，我在教學實踐中，力圖創設教學情境，將科學發現的過程簡捷地再現于課堂，讓學生參與發現、探索、創造知識的全過程，并通過動口、動手、動腦，引導學生創造性地獲取知識，從而培養學生的創新意識，發展學生的創造能力。

一、創設問題情境，引疑促思，培養學生的創新意識。

創新意識是創造的前提和關鍵。沒有創新意識的人不可能產生創造性思維、掌握創造方法和獲得創造成果。為此，教師要善于激發學生積極進取的精神，注意層層設疑，給學生造成思維沖突，從而“逼”著學生去思考。本節課的基本設計思路是：“什么是圓的周長—用直尺測量方便嗎—化曲為直（如圓環）—直接的化曲為直有困難（如圓片）—間接的化曲為直（如繞線或滾動法）—都有局限（如黑板上面的圓）—找普遍規律（聯想長方形的周長是長與寬的和的是2倍、正方形的周長是邊長的4倍）—圓的周長與圓的哪條線段有關—存在倍數關系嗎—怎樣計算圓的周長。”整節課以問題情境為主線，通過教師的積極引導，學生不斷解疑釋問，形成了以學生為中心的生動活潑的局面。

二、創設活動情境，推陳出新，引導學生體驗創造。

數學知識是客觀事物數量關系、空間形式的抽象，同時又是前人創造的產物，其產生過程就是創造過程，所以我們可以通過外化，讓數學知識成為學生可以操作的活動，并通過有目的獲得，使學生親自體驗知識創造的過程，并認識到這個知識應該怎樣用來解決實際問題及它的不完備之處，在“創造性地學”中提高學生的創造力。例如在教學圓柱體的特征時，教師可以采用小組討論的形式要求學生通過對學具的觀察，思考以下問題：圓柱有幾個面？每個面有什么特征？撫摸了圓柱的側面后，有的學生說這個面不平，這樣就得出了曲面的概念；也有的學生說這個面很滑，這樣就引出圓柱上下一樣粗細的特征。通過活動，學生自己得出了圓柱是由兩個底面和一個側面圍成的，底面是兩個完全相同的圓，側面是一個曲面的特征。再通過判斷熱水瓶蓋、膠囊、一段銅絲等物體是不是圓柱體的練習形式，用排斥法強化概念的內涵和外延。最后設計趣味練習，在放長方體、正方體、圓柱體的盒子里，你能閉著眼睛摸出圓柱體嗎？使學生對圓柱的重要特征——側面是一個曲面有了更深的了解。在認識圓柱的高后，要求學生動手操作，思考：怎樣測量一個圓柱的高？有的同學利用三角板上的直角邊來測，有的同學用直尺貼著側面來量，有的同學把圓柱側放在紙上來畫……一石激起千層浪，學生思維異常活躍，聰明才智得到充分發揮。

三、創設思維情境，數形結合，借助想象大膽創新。

“創新”就是建構眼前不存在事物的設想，這需要想象。想象是形象思維的重要方式，創新活動需要創造性形象思維能力。在《圓柱的認識》這節課時，我運用多媒體輔助教學圓柱的高及圓柱表面的展開圖，收到了較好的效果。圓柱的高是指兩個底面之間的距離，但小學生對兩個面之間的距離缺乏知識基礎。我就利用多媒體的動畫功能，先把圓柱體豎直地切成完全相同的兩個部分，得到長方形的兩個截面；然后在截面上連接上下兩個底面的圓心，這兩個底面圓心的連線就是這個圓柱體的高；再運用多媒體的平移功能，說明和這條線段等長的線段還很多，只要是表示這兩個底面之間的距離的線段的長，就是這個圓柱的高。通過多媒體輔助教學，把這種抽象的知識化成具體的，學生看得見、摸得著的東西，有利于學生建立清晰的表象。在認識圓柱側面的展開圖時，可以讓學生大膽想象：如果沿著高把側面剪開后再展開，本來的曲面會變成什么圖形呢？學生通過想象“化曲為直”，大膽創新。這種想象力的培養，對科學創新有著重要的意義。

四、設計創新作業，發散思維，挖掘學生創新潛能。

適當設計創造性作業，有利于激發學生的求知興趣和求異思維，開闊學生的思路，激活其創新意識，培養學生的創新能力。如認識圓柱后，我要求學生想象：如果把一個長方形，繞著它的一條邊旋轉一周，經過的空間是一個什么形狀？你能用紙制作一個圓柱體嗎？請談談你的制作過程。這種作業對學生的思維能力要求較高，為學生展現創造才能提供了契機。如圓柱的制作，就要運用底面周長等于側面的長的知識，在剪取圓柱的三個面時方法可謂千差萬別，而且在具體制作時學生碰到的實際問題又很多。從而有利于培養學生的發散思維，開發學生的創新潛能。