基于ARIMA模型的我國人民幣匯率的時間序列分析

【摘要】大多數經濟時間序列呈現非平穩性，因而不能直接用ARIMA模型進行分析。但是通過對原始序列進行差分，將其轉換為平穩時間序列，再用ARIMA模型進行建模。本文通過對2000-2010年我國人民幣匯率時間序列的分析，預測2010年6-12月數據，并證實了ARIMA模型是一種很好的短期預測模型。

【關鍵詞】時間序列 ARIMA模型 差分 短期預測

一、引言

全球經濟一體化的發展，統一國際市場的形成，以及各國經濟全方位的開放，使國際競爭更加激烈，加劇了國際資本的流動。匯率能直接、敏感地反映國際金融市場的演變特征，因此對匯率的分析與預測成為經濟學研究的熱點。

二、時間序列模型的建立和實證分析

（一）數據描述與處理

本文建立的ARIMA模型涉及一個變量，即人民幣兌美元的匯率ER（用直接標價法表示），數據均采用月度數據，樣本區間為2000年1月-2010年12月，共132個數據，均來自國研網。

利用EViews6.0軟件繪制2000-2010年人民幣匯率序列的時序圖與匯率一階差分時序圖。可見我國匯率曲線具有一定的趨勢性，即序列為非平穩序列。

（二）平穩性檢驗

在建立ARIMA模型之前，首先判斷變量是否具有平穩性。一般來說，如果時間序列不平穩，會導致偽回歸現象，使統計檢驗無意義。ARIMA模型的實質就是差分運算與ARMA模型的組合，任何非平穩序列只要通過適當階數差分實現差分后平穩，就可以對差分后序列進行ARMA模型擬合。

因此先進行單位根檢驗，以確定各序列的平穩性。本文采用單位根的ADF檢驗對變量ER及其一階差分進行檢驗，結果如表1所示。

檢驗結果可知變量ER一階差分后序列變為平穩序列，故可建立ARIMA模型。接下來識別模型的形式。

（三）我國匯率時間序列的相關圖與偏相關圖（見圖1，圖2）

圖1給出ER及其一階差分的相關圖和偏相關圖，圖2給出相對于每一個滯后期的估計的自相關系數和偏自相關系數值，Q-Stat所對應的列是相應自由度的Q統計量的值，Prob列中的數字表示相應自由度條件下卡方統計量取值大于相應Q值的概率。

通過初步分析，認定dER是一個1階、2階、3階或4階自回歸過程，假定先估計AR（4）模型。

（四）時間序列模型估計

選取ARIMA（m，d，n）進行回歸，從EViews6.0主菜單中點擊Quick鍵，選擇estimate equation功能。在隨即彈出的對話框中輸入AR（4）模型估計命令如下：

進一步去掉不顯著的：

從圖3中輸出結果得知特征根是1/0.83=1.20，滿足平穩性要求。最后選取ARIMA（2，1，0）模型為：

通過對殘差進行是否為白噪聲序列檢驗，結果表明殘差序列為白噪聲序列，顯示方程成立，且參數顯著。因而擬合效果很好，模型方程達到了擬合優度要求。

三、模型預測

建立模型的目的是要利用模型進行預測，現在我們就用已經建立的模型預測2010年6月至12月的匯率。使用EViews6.0預測結果如表2所示：

可見預測值與真實值的差距很小，說明預測精度很高。由此證實了ARIMA模型是一種很好的短期時間序列的預測方法。

四、結束語

綜上所述，ARIMA模型較好地解決了非平穩時間序列的建模問題，在時間序列的短期預測方面有很好的表現。借助EViews6.0可以方便地將ARIMA 模型用于匯率時間序列問題的研究。

作者簡介：辛玲玲（1987-），就讀于財政金融學院，研究方向：金融工程與風險管理。

（責任編輯：劉影）