以問題解決為中心,實現課堂教學最優化

全省普通高中課程資源整合與應用牡丹江現場會在我校牡丹江一中召開，我有幸上了一節觀摩課《了解莫比烏斯帶》。下面我通過這節課的教學，談一談在數學課上怎樣實現以問題為中心和資源整合。

片段一：

師：前幾天同學們參觀了數學館，老師想問一問數學館中的哪個模型最吸引你？

生：莫比烏斯帶，用手摸模型一圈發現它只有一個面。

生：混沌擺，它的運動沒有發現什么規律。

生：拋物線，小球放在不同的孔中會落在不同的杯中。

生：百發百中，打放在焦點上的一個球，經橢圓反射后一定會經過另一個焦點。

生：錐體上滾，按照經驗應該是由上往下滾，而錐體是由下往上滾。

師：的確，在數學館中有很多模型吸引著我們，它們擺在那是靜止的，但大家只要認真觀察仔細思考，它們就會帶領我們進入神奇的數學世界。

從這個片段中我們看到，充分利用學校的數學館資源可以拓寬學生視野，激發學生學習數學的興趣。實現了“數學館資源”與“校本教材”的整合。

片段二：

師：老師先給大家講個故事。據說在古時，有一個小偷偷了一位很老實農民的東西，并被當場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發現小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫上：農民應當關押。縣官將紙條交給執事官由他去辦理。執事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，聰明的執事官想了一個辦法，最后將農民放掉，將小偷關押，縣官還啞口無言，學完這節課之后，看看同學們能不能想到這個辦法？

……

師：大家已經初步了解了莫比烏斯帶，那么想一想上課剛開始的故事，看看哪位同學能想到？

生：把紙條制成莫比烏斯帶的形狀，然后從應當讀起：應當放掉農民，應當關押小偷。

從這個片段中我們看到，通過一個小故事來引入這節課，充分調動了學生的積極性，最大限度地激活了學生的思維。實現了“趣味學習”與“接受學習”的整合。

片段三：

師：同學們已經探究出莫比烏斯帶的做法，接下來就請同學們相互協作利用身邊的筆記本來了解一下莫比烏斯帶吧！4人為一小組，最后我們看一看哪個小組回答問題次數最多，合作的最默契、最棒！

……

師：好我們下面就來檢驗大家上網查資料的結果，大家要抓住機會，可能問題會越來越難

師：第一個問題：為什么叫莫比烏斯帶？哪年發現的？

生：因莫比烏斯發現而得名，1858年發現的。

師：第二個問題：莫比烏斯為什么要研究這個帶子？

生：數學上流傳著這樣一個故事：有人曾提出，先用一張長方形的紙條，首尾相粘，做成一個紙圈，然后只允許用一種顏色，在紙圈上的一面涂抹，最后把整個紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。這個紙圈應該怎樣粘？如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個面，勢必要涂完一個面再重新涂另一個面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一個面、一條封閉曲線做邊界的紙圈兒呢？

師：第三個問題：莫比烏斯怎樣發現它的呢？

生：有一天，他被這個問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。新鮮的空氣，清涼的風，使他頓時感到輕松舒適，但他頭腦里仍然只有那個尚未找到的圈兒。一片片肥大的玉米葉子，在他眼里變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。葉子彎取著耷拉下來，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向對接成一個圓圈兒，他驚喜地發現，這“綠色的圓圈兒”就是他夢寐以求的那種圈圈。麥比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。

師：它是在自然界中觀察到的，那么同學們平時是不是也要養成善于觀察的好習慣呢？

師：第四個問題：莫比烏斯帶有什么作用？

生：把傳送帶制作成莫比烏斯帶的形狀，就不會只磨損一個面了，磁帶也是如此。

生：利用莫比烏斯帶原理可以制作立交橋和道路避免車輛和行人的擁堵。

從這個片段中我們看到，利用網絡資源支持教師的教學，幫助學生學習，從而提高課堂教學效率。讓“不可能”變為“可能”。實現了“課程內容”與“網絡資源”的整合。

片段四：

師：好了！在同學們的相互協作下我們已經基本上認識了莫比烏斯帶。這當中，既體現了同學們的聰明才智，又說明了只要我們善于思考，主動探究，是沒有解決不了的難題。除了上面的幾個問題之外，還有沒有查到莫比烏斯帶的其他知識想和大家共同分享的？

生：有兩個實驗，如果在裁好的一張紙條正中間畫一條線，粘成“麥比烏斯圈”，再沿線剪開，把這個圈一分為二，照理應得到兩個圈兒，奇怪的是，剪開后竟是一個大圈兒。

師：我看到在大家查閱資料的時候，有些同學就迫不及待了，那咱們來試一試，你能再給大家說一遍方案嗎？

生：在一張紙條正中間畫一條線，粘成莫比烏斯帶，再沿線剪開。

師：請大家舉起做好的作品，幾個圈？

生：一個圈。

師：很好，我已經看到了同學們驚訝的表情。

師：還有一個實驗，能和大家在分享嗎？

生：可以，在紙條上劃兩條線，把紙條三等分，粘成莫比烏斯帶，用剪刀沿其中一條線剪開。

師：沒剪之前先猜想一下結果會是怎樣？

師：你能說一下，剛才在下面你說了一句什么？

生：剪著剪著就剪到另一條線上了。

師：大家得到什么結果？

生：一個大圈，一個小圈。

師：大家來驗證一下，這兩圈是莫比烏斯帶嗎？

生：小圈是，大圈不是。

師：我們要感謝這位同學給我們提供這么有趣的知識。

師：大家看老師手中的這幾個模型，是其他班同學在學完這節知識之后做的，這兩個是大家剛剛做過的，這個是兩個圈套在一起，這個是三個圈套在一起，現在請同學們以小組為單位選擇其中一個進行探究，看看你們小組能不能制作出來？

師：這個組已經制作出來了兩個圈套在一起的。

師：這個組已經制作出來了三個圈套在一起的，來給同學們展示一下。

從這個片段中我們看到，數學探究為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用，實現了“合作學習”與“探究學習”的整合。

課程教學資源是指凡是能夠應用于課堂教學和課外學生學習的一切資源，包括教材、有關資料、教具、視頻、動畫、網絡、生活場景、勞動場景、學習場景、游戲、故事、圖片、習題、預習提綱等。只要有利于學生的數學素養的提高，就皆可為我所用。搞好數學課堂資源的整合，我認為應重視兩個方面：一是數學有關課程資源的積累與交流，二是數學課程資源整合的方式。資源的積累要求教師要通過資料、網絡等各種渠道去搜集，并建立教學資源庫，不斷地更新資源庫。要使用這些教學資源，有效地為數學課堂教學服務，應注意在教學環節上有意識地滲透、體現。課前應充分利用預習學案，給學生提出明確要求，認真閱讀教材，結合預習提綱對教材的概念、公式初步理解。做好預習筆記，筆記中對于自己弄不懂的地方要做好標記，以備上課時重點學習。利用網絡去搜集資料，或者去閱覽室查閱資料，尋求答案，力爭對教材的內容有一個初步的理解，與實際有關的問題，如河道測量問題，大樓的高度測量等盡量給學生提出問題，讓學生去動手動腦。實現“問題學習”與“探究學習”的整合。課堂教學應努力使課程具有探究性，讓教學變成研究，變評價成幫助，實現“自主學習”與“合作學習”的整合，實現“接受學習”與“趣味學習”的整合，實現“感官學習”與“思維學習”的整合，實現“自主學習”與“合作學習”的整合，另外應注意學科之間課程資源的整合，如數學中的向量與物理中的力，數學中的立體幾何與化學中的分子機構等的整合。

在高中數學新課程標準下，如何整合資源，發展學生智力，培養數學能力，使學生具備較高的數學素養，是我們當代教師急待解決的問題。為了數學課堂更加有內涵，讓我們攜起手來，共同努力。