探索新課標下如何提高學生的數學興趣和意識能力

【摘 要】 數學新課程標準中規定：數學課其基本出發點是學生全面、持續、和諧地發展，它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。通過實踐、探索、主動參與來發展學生的思維能力、應用意識與推理能力。

【關 鍵 詞】 興趣；意識；能力；方法

在數學課堂中，我們首先注重對學生數學興趣的培養，關注整體意識、應用意識、創新意識、主題意識、效率意識和訓練意識，反思意識在潛移默化中培養。具體地講，我們可以從以下幾方面入手：

一、培養學生對數學學習的興趣

關注數學知識與生活的聯系，關注學生經歷探索問題的過程。讓數學走進生活，培養學生對數學的親切感。數學來源于生活、服務于生活，生活中充滿著數學，數學知識和生活實踐緊密結合起來，才能使抽象知識具體化、形象化。生活中熟悉的事物，學生學習接受起來會更容易，在熟悉的情境中學習能更放松、更主動、更有自信、更愿意表達自己的想法、參與學習活動會更積極，而學生身邊的事物和生活場境恰恰是他們最熟悉的。所以在教學中，借助孩子身邊的事物講解數學知識，使他們產生親切感，如講“解三角形”時，可以提問學生“不過河，能否測出河面的寬？再如，講授“直角坐標系”時，要求學生說出自己處在班級第幾排第幾列；或給他一張電影票，問他是如何找到自己的位置的？當學生從這些生活實例中領悟到“兩個有序實數可以確定平面內點的位置”時，教師再講“直角坐標系”便是水到渠成了。讓學生體驗到數學知識就在身邊，生活中處處有數學，會提高他們數學學習的自信和數學學習的興趣。另外，多樣的教學情境會使學生產生新奇感，由于他們的年齡特點會使他們用更積極的態度參與學習活動，讓學生經歷和感受知識的形成、探究過程，最大限度地調動學生的積極性，激發興趣，使之全身心地投入到學習活動之中。

培養孩子的數學學習興趣除了學校的培養外，家庭教育也是影響學生學習興趣的重要因素。現在的孩子大多為獨生子女，都是家里的小皇帝、小公主，不要說自己幫家里干些自己能做的家務，很多孩子就是自己的事，爺爺、奶奶們都不讓他們就是動手做，更別提去接觸一些生活了，所以這些孩子們對生活事務的了解幾乎可以算是沒有。

二、重視學生數學學習的過程，灌輸有用的數學，應用的數學

新教材不僅重視對數學知識結果的掌握，而且更關注學生對數學學習過程的經歷與體驗，重視學生學習活動的探索發現過程。把動手實踐、自主探究與合作交流作為學生學習數學的重要方式，使學生有充分從事數學活動的時間和空間。

在課堂教學中，創設適合孩子參與的活動，注意讓孩子在活動中親身體驗數學知識，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技能和方法。

三、注重一題多解、一題巧解，培養學生興趣

數學課堂上最能吸引他們注意的是老師用一些巧妙的方法解題或用多種方法解題的時候。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進學生對所學知識的融會貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學生去進一步攻克新的數學難關，使學生在“求技巧→興趣→求技巧”的良性循環中對數學的愛好得到加強，同時也要加強對數學能力的培養，具體有以下幾方面：

（一）培養學生準確的計算能力

計算是學生學習數學的一個重要能力，計算能力的強弱，關系著學生得分的高低。因此，要加大力度培養學生的計算，從初一的有理數的計算、整式的加減、方程的解法開始，把基礎打好。

（二）培養用“方程”思想去解決生活中的實際問題

要解決數學中的很多問題都需要方程來解決，用方程來解決能夠反應學生的思維，并且直觀、易懂。數學是研究事物的空間形式和數量關系的，最重要的數量關系是等量關系，最常見的等量關系就是“方程”。如運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關的等式：速度×時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知數的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知數的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一元一次方程都能被順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化為一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的質量守恒，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際運用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其他形式的方程。所謂的“議程”思維就是對于數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

（三）培養“數形”結合的意識和能力

“數”與“形”無處不在。從初一的數軸，直角坐標系，到高中的解析幾何，都要把幾何和代數結合起來。任何事物，剝去它質的方面，只剩下形狀和大小兩個屬性，就交給了教學去研究。初中數學兩個分支——代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形整合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分。到了高中就出現了專門用代數方法研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。建立平面直角坐標系后，研究函數的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，能較容易地找出問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養成一種“數形結合”的好習慣。如代數中的二次函數，有時要找平行于x軸或y軸的直線上的點的規律，畫數軸，簡單明了。

（四）培養學生數學“建模”的意識和能力

解數學題最基本的方法就是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式，然后通過大家所熟悉的數學運算把它解決。如我們學校要修一座教學樓擴大校園面積，需要計算它的面積。給了一塊形狀不規則的地，如何丈量它的面積呢？首先使用小平板儀（有條件的話，可使用水準儀或經緯儀）依據一定的比例，將實際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這里，我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”“降次”等方法，最終都可以把它們轉化為一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。“轉化”的思想，是解題最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到轉化，也總是能夠轉化的。比如求樹木的高度，河流的寬度，房子的高度，我們都可以用相似的知識來解決。

（五）注重學習方法的總結和提煉

在平行線一章中，我們對作輔助線方法的總結，對學生解題能力的提高很有幫助，并讓學生去探究。再如梯形中面積的計算，正方形很多問題的解決，圓許多問題的解決，常用的方法很重要。同（下轉42頁）（上接40頁）時也要加強心理素質的訓練，加強心理素質的培養，在考試中，總是看到有些同學的試卷出現許多空白，有好多題根本沒有動手去做。俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是做不出是一回事，沒有去做又是另一回事。稍微難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才能顯現出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立刻回答，同樣要去分析研究，找到正確的思路后才能講授。不敢去做稍微復雜一點的題（不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點），是缺乏自信心的表現。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做在“在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人”。具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般解題思路和方法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性。抓住這一道題與這一類題不同的地方，數學題幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其他題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小變化就無從下手。當然做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出得越多越好，然后從中選擇其他條件有關的，進行推算或演算。一般難題都有多種解法，條條大道通羅馬。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵在于你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。

【參考文獻】

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