對(duì)乘除法豎式教學(xué)的若干思考

蘇教版國(guó)標(biāo)本三年級(jí)上下兩冊(cè)教材主要包括“兩位數(shù)除以一位數(shù)”、三位數(shù)乘一位數(shù)”、“三位數(shù)除以一位數(shù)”和“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這四部分豎式計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。在執(zhí)教豎式內(nèi)容的過(guò)程中，我感覺學(xué)生普遍存在困難。特別體現(xiàn)在學(xué)生整個(gè)對(duì)豎式的計(jì)算程序比較生疏。而且在有些豎式教學(xué)的過(guò)程中，有些內(nèi)容如果用嘗試的方法，教學(xué)不能達(dá)到一定的效果。

對(duì)于這些現(xiàn)象，循著教學(xué)內(nèi)容循序漸進(jìn)的安排之路，體會(huì)著教材編寫的意圖，我認(rèn)為，問(wèn)題就在于前面教學(xué)過(guò)程的意圖未能很好領(lǐng)會(huì)，階段目標(biāo)未能很好地達(dá)成，以至于造成教學(xué)內(nèi)容之間的嚴(yán)重脫節(jié)，導(dǎo)致現(xiàn)行課堂產(chǎn)生如此局面。現(xiàn)結(jié)合教材分析如下。

一、起始階段的乘除法豎式教學(xué)到底承載著怎樣的功能？

從蘇教版二年級(jí)上冊(cè)開始，學(xué)生就接觸了“一位數(shù)乘除法的豎式計(jì)算”的學(xué)習(xí)。大多教師對(duì)于這個(gè)內(nèi)容的目標(biāo)都是定位于讓學(xué)生經(jīng)歷乘除法的豎式探究的全過(guò)程，學(xué)會(huì)乘除法豎式的書寫方法。而課堂的實(shí)際狀況又如何呢？往往是花大半節(jié)課讓學(xué)生去嘗試如何列豎式，而大部分學(xué)生對(duì)豎式的書寫一無(wú)所知，最終還是老師自己進(jìn)行講解。這樣的探究?jī)H僅是停留于形式罷了。因此帶給我的思考是我覺得教師在豎式的起始階段給這個(gè)內(nèi)容目標(biāo)的定位應(yīng)該在“依托操作讀懂乘除法豎式的書寫格式，并初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的乘除法豎式的記錄格式”。在這個(gè)目標(biāo)里有三組關(guān)鍵詞，“依托操作”“讀懂”“記錄”，為什么要定這樣的三個(gè)關(guān)鍵詞？首先，對(duì)于豎式，我們要讓學(xué)生理解成它是對(duì)操作的一種表達(dá)方法，與操作有著密不可分的關(guān)系，它只是把操作的形式用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示，而且為今后學(xué)習(xí)豎式打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次是在乘除法的起始階段，它是計(jì)算的另一種表達(dá)形式，豎式的記錄方式是約定俗成的，根本沒有探究的意義與價(jià)值，讓學(xué)生了解這是乘除法又一種計(jì)算的方式，因此我們覺得起始階段的教學(xué)應(yīng)放在對(duì)豎式記錄的“讀懂”上比較適切。讓學(xué)生能知道豎式記錄的程序是怎樣的。而在此過(guò)程中最重要的是做到操作要與記錄密不可分。

如除法豎式，很多老師認(rèn)為起始階段所學(xué)的豎式都是利用表內(nèi)乘法來(lái)完成的，因此就只是根據(jù)教材的內(nèi)容呈現(xiàn)交代了被除數(shù)，除數(shù)的位置，而對(duì)另一個(gè)“6”讓學(xué)生理解成“2和3的積”，題中的“0”表示6—6=0，都只從理論層面進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，只是就題論題式的進(jìn)行了講解，而后續(xù)在學(xué)習(xí)豎式的過(guò)程中會(huì)碰到很多的問(wèn)題。如果學(xué)生一直處于懵懂狀態(tài)，則對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)除法豎式是不利的，這也是后續(xù)在教學(xué)豎式學(xué)生不具備嘗試能力的一個(gè)很重要的原因。因此，在豎式教學(xué)的起始階段就要通過(guò)操作建立豎式的表象，讓學(xué)生感受到豎式其實(shí)是操作的記錄形式。對(duì)于這節(jié)除法豎式的起始課，師：我們能通過(guò)我們的操作來(lái)理解這個(gè)豎式所表達(dá)的信息嗎？你可以先來(lái)擺一擺，分一分。然后把你分的過(guò)程用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

師：結(jié)合你剛才分的能來(lái)理解一下這個(gè)豎式的每一部分都表達(dá)的什么意思嗎？學(xué)生先嘗試著說(shuō)一說(shuō)，如46÷2這樣的兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算。我們?nèi)绻谇懊嬉晃粩?shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)聯(lián)系通過(guò)操作來(lái)讓學(xué)生嘗試記錄，學(xué)生一定會(huì)對(duì)新的豎式的形成過(guò)程非常清晰，特別是哪位不夠除如何處理，某一位除后有余如何處理等這些情況通過(guò)操作更能理解到位，等到類似于986÷2這樣的三位數(shù)除以一位數(shù)的問(wèn)題，學(xué)生更是可以把分的過(guò)程停留在自己的頭腦里，在頭腦中把這過(guò)程想完，豎式也就自然表達(dá)出來(lái)了。

二、有沒有重視“節(jié)點(diǎn)”教學(xué)？

如果把乘除法豎式的第一課時(shí)的教學(xué)看做是起始教學(xué)，那么在后續(xù)的教學(xué)過(guò)程中，我們往往會(huì)遇到一些豎式教學(xué)，它是教學(xué)的一個(gè)“節(jié)點(diǎn)”，所謂“節(jié)點(diǎn)”就是有時(shí)豎式的記錄方法會(huì)因?qū)W習(xí)的內(nèi)容發(fā)生一些變化，如果這一內(nèi)容把握好，那么后續(xù)的豎式教學(xué)將在此基礎(chǔ)上展開。比如兩位數(shù)乘一位數(shù)就可以看做是在乘法豎式教學(xué)過(guò)程的一個(gè)“節(jié)點(diǎn)”，我們從教材的編寫不難看出它的意圖，因?yàn)樵诖藘?nèi)容之前是一位數(shù)乘一位數(shù)的豎式，只需要一步就能完成，而當(dāng)進(jìn)入兩位數(shù)乘一位數(shù)以來(lái)，就需要用三步才能完成（用個(gè)位去乘，用十位去乘，再把乘得的加起來(lái)），記錄的方式發(fā)生了改變，而這一內(nèi)容將是后續(xù)三步、四步……的基礎(chǔ)，因此我們需重視它。

三、對(duì)于乘除法的豎式計(jì)算，是否都有讓學(xué)生嘗試計(jì)算的必要性？

在此類豎式教學(xué)的過(guò)程中，教師最常用的教學(xué)方法是讓學(xué)生進(jìn)行豎式的嘗試計(jì)算，我覺得讓學(xué)生嘗試也要看學(xué)生有沒有嘗試的基礎(chǔ)與能力。如三年級(jí)下冊(cè)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)這一內(nèi)容，曾經(jīng)在教學(xué)的時(shí)候也非常理想化地讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，但收獲不大，學(xué)生的情況要么就是毫無(wú)依據(jù)地瞎寫，要么就是根本無(wú)從下手，除非是經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)的同學(xué)有點(diǎn)收獲，因此我覺得學(xué)生這樣的嘗試是失敗的，倒不如前面經(jīng)過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算方法的交流以后，直接呈現(xiàn)豎式的書寫方式，給予學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)是“你能讀懂這個(gè)豎式的表達(dá)方式嗎？它的每一步算出的是什么？你能跟前面口算的方法勾連起來(lái)想嗎？”在交流的過(guò)程中，學(xué)生也自然讀懂了豎式計(jì)算的思考過(guò)程。因此我覺得對(duì)于豎式的嘗試計(jì)算還是要視具體情況而定，學(xué)生用前期學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)跟書本進(jìn)行會(huì)話，無(wú)疑也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)然對(duì)于乘數(shù)中間有0，商中間有0等，若學(xué)生已具備豎式計(jì)算的能力，就讓學(xué)生獨(dú)立嘗試。