如何在數學課堂上抓好數學活動的教學

摘 要： 數學活動具有內隱性、數學化、層次性、平等性等性質。有效的數學活動教學要求重視數學的“再創造”。基于學生已有的知識和經驗，加大數學活動的探索性成分，引導學生“數學地思維”和“做數學”。

關鍵詞： 有效教學 數學活動教學 教學質量

前蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾提出“數學教學應該是數學活動的教學”的觀點。數學活動是指把數學教學的積極性概念作為一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。數學活動的教學也更符合當前素質教育數學改革的方向。新課程提出：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。數學課堂教學活動是教師的教和學生的學兩個過程互動的有機結合。它可以讓學生真正參與課堂上的數學活動，可以讓學生學會怎樣學習，可以讓學生在課堂上更有尊嚴地學習，可以讓學生在課堂上共同享受到愛的陽光，可以讓學生心情愉快地進行學習。因此，數學活動的教學可以更加充分體現教師的主導作用與學習的主觀能動性的作用。教師只有真正在數學課堂上抓好數學活動的教學，才能真正提升課堂教學質量。本文以“一元一次不等式組和它的解法”為例，來談談我在課堂教學過程中的做法。

1.復習提問，提出問題，補缺補漏，埋下伏筆

復習啟發學生積極性思維，在已有知識的基礎上尋求新舊知識的密切聯系，讓學生輕松愉快中參與學習探索的氛圍。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解學生的思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。

（1）復習一元一次不等式的概念及它的解集。

（2）在黑板出幾題一元一次不等式，讓學生能夠很快地完成。

（3）總結出一元一次不等式解集的情況（兩種形式），為下一步講解一元一次不等式組的意義和不等式組的組合來源暗埋伏筆。

數學活動的教學，分析數學活動的物質，有助于把握數學活動規律和學生的數學思維活動，采取有針對性的有效教學策略，以提高數學課堂教學的有效性。

2.引入新課，類比聯想，移花接木

不等式組概念重點類課堂上講解的突破：（讓學生充分發言，參與交流合作）數學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中調動學生積極性極為重要。

（1）讓學生類比區分一元一次不等式組與方程組、一元一次不等式它們三者之間的異同。

（2）不等式組的意義和來源，把上面的幾個一元一次不等式的解集作為組合的來源。

以上讓學生充分發言，讓學生感受知識之間的密切聯系，為讓學生學會自主學習的能力創造良好的條件，學生自主探究感受不等式組的來龍去脈。類比的數學思想方法起到了關鍵性作用，對實現課堂上一元一次不等式組概念講解起了移花接木的作用，更能激發學生學習數學的熱情，使學生更好掌握到新的知識。有效的數學活動應該使學生勇于發表自己的意見，善于聽取別人的意見，樂于修正自己的意見，從而揭示學生自身內在的數學思維活動。

3.探索新知，數形結合，課堂實驗，探索歸納

不等式組解集在課堂上講解的突破（讓學生充分發言，參與感受數學活動）：

（1）創設問題情境：如天氣預報、人體溫度等，它們的解集與一元一次不等式的解集有何區別。

（2）在課堂上任意叫兩個學生各說明一個不等式的解集，然后讓全班同學回答兩個同學不等式組在一起的解集情況，加深學生對不等式組解集理解。教師在黑板上利用數軸讓學生更加充分學習，讓學生學會四種不等式組解集形式。

學生在數學學習過程中，思維進入較高層次時，較低層次的組織方法將變成較高層次的研究題材，較低層次的活動就成為分析的對象。要了解學生真實的數學思維水平，就必須對數學活動的層次進行足夠深度的分析。而決定數學活動深度不是別的，正是數學與現實生活經歷聯系的密切程度，這些聯系又保證了數學學習的持久性。因此，數學教師理應肩負“數學化”的重任，重視數學與外部的聯系，尤其重視數學內部的邏輯聯系。正如弗賴登塔爾所說：“數學教學不要教孤立的片斷，應該教連貫的材料，這個觀念從原則上看是正確的，因為有聯系的事物學得快，記得牢。”

4.例題講解，突出難點，言盡意長

一元一次不等式組難點在于利用數軸來確定出不等式組解集，從而求出不等式組中各個不等式組解集的公共部分。難點可以在例題中充分講解突破，充分利用數形結合的數學思想方法。例題講完了，培養學生思維的完整性。

數學知識的掌握要通過解題實踐來消化，數學思維需要通過解題實踐來優化，數學方法需要通過解題實踐來活化。所以，教師只有發揮好對學生的指導作用，使學生學會學習，才能在教學中既解放自己又解放學生。

5.讓學生課堂練習，展開討論，有機結合

（1）教師要注重講解學生解題不規范和可能出現的錯誤。

（2）注意個體差異，努力做到全班同學的全面提高。

給學生提供可“再創造”的數學活動機會。數學學習事實上是一個“再創造”的過程。要給學生留有充足的思考時間和空間，給學生更多的交流討論、思考的機會。

6.歸納總結，課外作業，畫龍點睛，水到渠成

一堂課的小結不能忽視。它不僅能使學生對一堂課的內容有完整的學習，可以更明確新知識的重點和難點，更能使學生產生認識上的升華，激發學生探求新知識的興趣。

本節課教師可以引導學生作如下小結。

（1）一元一次不等式組概念——鞏固加深概念的理解；

（2）一元一次不等式組解集的概念——加深學生對不等式組解集四種情況的理解；

（3）求一元一次不等式組解集的難點——數學數形結合思想的重要應用；

（4）類比、聯想、歸納的方法——數學思維方法的培養。

整堂課充分提高了學生在課堂上的情感活動能力，引導學生進行規律的再發現，不但可以激發學生的學習情感，而且使學生在一個輕松愉快的心態下完成新知識的學習。教師也完成了該節課兩個重點和一個難點突破的教學任務，從而大大提高了整堂課的教學質量。

參考文獻：

[1]AA斯托利亞爾著.丁爾升等譯.數學教育學[M].北京：人民教育出版社，1984.

[2]弗賴登塔爾著.陳昌平，唐瑞芬等譯.作為教育任務的數學[M].上海教育出版社，1995.

[3]初中數學課堂有效教學策略的研究.新課程（教師版），2005（10）.