提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的策略

摘要：數(shù)學(xué)概念不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要內(nèi)容。實(shí)踐證明，加強(qiáng)概念教學(xué)是切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效策略。筆者認(rèn)為，在當(dāng)前積極開展教學(xué)有效性研究的背景下，應(yīng)該努力探尋提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；有效性；策略

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 1671-1297（2012）07-0097-01

一 直觀形象，引入概念

可用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。例如，在學(xué)習(xí)“平行線”的概念時(shí)，我讓學(xué)生觀察一些熟悉的實(shí)例，像黑板的上下邊緣、桌子及門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據(jù)各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。黑板可以看成是兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條邊可以無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點(diǎn)等。最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

二 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)入概念

概念引入是否得法直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解與形成。由于小學(xué)生抽象思維差，生活經(jīng)驗(yàn)少，如果教學(xué)中突兀、生硬地引入概念，學(xué)生大多會(huì)困惑、迷茫、難于接受繼而喪失學(xué)習(xí)興趣。因此，教師要充分利用學(xué)生好奇、好動(dòng)、好直觀形象思維的特點(diǎn)，投其所好，通過創(chuàng)設(shè)情境來(lái)引入概念，讓學(xué)生在故事、游戲、懸念等情境中慢慢進(jìn)入思維軌道，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣和欲望。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以這樣進(jìn)行：“同學(xué)們，我們平時(shí)所見的車輪都是什么樣的？”學(xué)生會(huì)肯定地回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動(dòng)啊？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑板上畫一橢圓形問。“也不行，顛得厲害。”教師再問：“為什么圓的就行了呢？”當(dāng)學(xué)生積極思考時(shí)，教師揭示課題：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決這個(gè)問題的方法。同時(shí)板書：圓的認(rèn)識(shí)。這樣，一石激起千層浪，課伊始，趣已生，短短幾句話，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，就調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極探求知識(shí)的動(dòng)力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)留給了學(xué)生，使學(xué)生一上課就進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，取得了事半功倍的效果。

但用情境引入概念時(shí)也要注意從實(shí)際生活出發(fā)，尋找知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系；要注意感知材料的典型性，所呈現(xiàn)的材料必須盡量突出概念的本質(zhì)屬性，盡量排除非本質(zhì)屬性的干擾。

三 概念感知要到位

教學(xué)中，教師要根據(jù)概念的具體特點(diǎn)，精心組織感知活動(dòng)，為形成表象進(jìn)而抽象概括出概念提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1．感知要全面

首先，提供的感性材料要注意形式上的充足性。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體”時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生觀察幾組對(duì)比鮮明的長(zhǎng)方體實(shí)物：大小懸殊的兩個(gè)長(zhǎng)方體——藥箱和粉筆盒；空心和實(shí)心的兩個(gè)長(zhǎng)方體——木塊和玻璃缸；質(zhì)地不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體；顏色不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，等等。

其次，提供的感性材料要注意內(nèi)容上的完整性。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)角”時(shí)，既要讓學(xué)生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對(duì)角的清晰認(rèn)識(shí)。

2．感知要鮮明

在引導(dǎo)學(xué)生感知的過程中，要有明確的感知目標(biāo)，并逐漸加大對(duì)概念本質(zhì)特征刺激的強(qiáng)度。如教學(xué)“比的意義”時(shí)，我從猜粉筆支數(shù)的游戲引入：第一次左手拿2支白粉筆，右手拿4支紅粉筆；第二次左手拿3支白粉筆，右手拿6支紅粉筆；第三次左手拿4支白粉筆，讓學(xué)生猜右手該拿幾支紅粉筆，并說一說是怎么想的。引入比的概念后，讓學(xué)生進(jìn)一步理解牛奶杯數(shù)與果汁杯數(shù)的比表示的就是3÷2。接著出示例2，根據(jù)路程、時(shí)間和速度之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易理解路程與時(shí)間之間也存在兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系，因而同樣可用比來(lái)表示，而時(shí)間和速度之間存在的是兩個(gè)數(shù)相乘的關(guān)系，是不能用比來(lái)表示的。這樣，概括比的意義便水到渠成學(xué)生對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系自然就會(huì)十分清楚。

3．感知要遞進(jìn)

學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是由表及里、由淺人深遞進(jìn)式發(fā)展的。因而教學(xué)中要十分重視概念的感知過程，引導(dǎo)學(xué)生漸漸“逼近”對(duì)概念本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)角”時(shí)，先出示學(xué)生熟悉的五角星、三角板，讓學(xué)生指出其中的角，憑借日常概念一般學(xué)生都以為尖的地方就是角，這時(shí)教師有意識(shí)地把三角板放在黑板上，按照學(xué)生所指的地方畫下來(lái)。當(dāng)拿去三角板，看到黑板上畫的是一個(gè)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生才恍然大悟。經(jīng)教師啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)生再次指的時(shí)候不僅指出了角的頂點(diǎn)，還指出了角的兩條邊。這時(shí)，學(xué)生看著黑板上留下的圖形，就對(duì)角形成了初步的表象。

四 加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)以致用

“使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往會(huì)遇到學(xué)生能很熟練地背出概念內(nèi)容但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象，為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。例如，我們?cè)诮虒W(xué)“眾數(shù)”后，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題情境：有一家公司，經(jīng)理的月工資是8000元，2個(gè)部門主管每人的月工資是5000元，10個(gè)工人每人的月工資是1500元，你要選擇用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來(lái)反映這個(gè)公司員工的月工資水平？并說明理由。學(xué)生將學(xué)過的三種統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)，運(yùn)用到生活中去解決實(shí)際問題，在“學(xué)數(shù)學(xué)”中“用數(shù)學(xué)”，體會(huì)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而形成了勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念是建立在學(xué)生主體活動(dòng)的復(fù)雜過程中的。課程改革，新課程，新教材，關(guān)鍵是落實(shí)新理念。教學(xué)行為的差異，歸根結(jié)底是教學(xué)理念的差異，要真正轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，首先要更新教師的教學(xué)理念，調(diào)整好自己的角色，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)為己任，樹立為學(xué)生多方面主動(dòng)發(fā)展服務(wù)的教學(xué)立足點(diǎn)，從學(xué)生的需要出發(fā)，從生活中的問題出發(fā)，為學(xué)生提供主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積極參與、主動(dòng)探究，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。這樣才能真正促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。