淺析數學活動與思維的培養

摘要：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

關鍵詞：數學教學；數學活動；思維

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-1297（2012）07-0113-01

知識經濟已現端倪，也是今后發展趨勢。民族的進步需要創新人才的貢獻，國家綜合國力的提升需要創新人才。胡錦濤同志曾在兩院院士大會上的講話中明確指出：“在尊重教師主導作用的同時，更加注重培育學生的主動精神，鼓勵學生的創造性思維。”當前積極提倡的素質教育，培養高素質人才，已得到廣大群眾及相關部門的共識。而所謂的高素質人才，不是只光具有高學歷，更需要創新精神和能力，高素質人才的核心能力就是創造性思維能力。

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，數學教學過程中，教師要有意識地為學生創造條件，讓學生通過參加教學實踐活動，發現、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高。

下邊，我就初中數學教學工作談幾點體會。

一 初中數學教學注重提高學生創新意識

提高教師創新意識的認識，建立新型的平等師生關系，從而進一步培養學生的創新意識和發散思維能力。要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，首先應該改變課堂上老師是主角，少數學生是配角，多數學生是觀眾、聽眾的傳統教學模式。教師應以訓練學生創新能力為目的，給學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使課堂不再是一言堂能讓更多的學生參與帶課堂活動中來，使學生在教學過程中能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創新想象的能力。

隨著素質教育的深化，課改的實施，給我們教師帶來一系列觀念的轉變。對于自主學習，教師的角色首先要改變，要從講臺上走進新課標，我們是組織者、引導者、協作者，最重要的是組織者，要把學生組織起來，讓他們自主學習，在學習中師生互動。在備課設計中，不再過多地去想如何把某些知識灌輸給學生，而應設計出讓學生喜聞樂見，由學生高效地完成的學生活動方式的內容。

二 創設實驗型思維情境，啟迪學生思維，培養思維能力

動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。因此，在數學教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發現過程的總結論證中，提高主動參與的機會，以便學生在“做數學”過程中啟迪思維，突破教學難點。

例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化△ABC頂點A的位置進行試驗，讓學生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當AC=BC時，會產生怎樣的現象?創設了上述問題情境，學生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學生畫出圖形，憑直觀發現上面的三條線段互相重合，再讓學生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。”在這一過程中，學生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設。此時，我又不失時機地進一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”再一次創設問題情境，激發學生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。

三 堅持“實踐第一”的觀點

主要指在教學活動中要增多帶有實踐性活動的時間。訓練和應用屬于這一類的活動。思維和能力的形成主要是訓練的結果，是知識與實踐相聯系的結果。在應試教育形勢下，人們把思維和能力形成的希望總是寄托在講話和聽懂上，站在素質教育的角度觀察的話，這是遠遠不夠的。要充分認識堅持“實踐第一”觀念的重要性。實踐是檢驗真理的唯一標準，同樣，實踐是思維和能力形成的(素質形成的)最為有效的途徑。

1.思維和能力的訓練

訓練和培育邏輯思維是數學教學的基本任務。引導學生通過對具體的數學現象本質屬性認識的基礎上，進行必要的概括和提煉，最后歸納為一定的數學概念、定理、法則等理論，這是一種歸納推理的過程；引導學生利用概念、定理、法則、公式等數學理論，觀察分析和處理具體的數學現象，得出與一般性結論相吻合的具體結論，這是一種演繹推理的過程。諸如例題分析、應用題的簡析和運算等都屬于演繹推理范疇。

2.應用知識于實踐

主要指利用課外活動時間，面對現實、聯系實際、組織第二課堂，應用數學理論觀察分析和處理現實生活中的數學現象和數學問題。研究和探索數學理論與具體實踐相結合的具體形式。