淺談數學對學生創造性思維的培養

摘要：應試教育只是要求講清楚、聽明白、弄懂會做。在推行素質教育的起始階段，提出數學教學不僅要向學生傳授知識，而且還要培養學生的思維。上述是數學教學的兩個層次。目前，還沒有等上培養思維的目標落于實地，人們又迫不及待地提出創造性思維的培養這一課題。創造性思維的培養是思維培養的目標、方向和要求。

關鍵詞：數學；創造性思維；學生

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-1297（2012）07-0098-02

應試教育只是要求講清楚、聽明白、弄懂會做。在推行素質教育的起始階段，提出數學教學不僅要向學生傳授知識，而且還要培養學生的思維。上述是數學教學的兩個層次。目前，還沒有等上培養思維的目標落于實地，人們又迫不及待地提出創造性思維的培養這一課題。創造性思維的培養是思維培養的目標、方向和要求。

創造性思維的培養，首先需要培養學生的自信心。一個自卑感很強的人，怎么敢于創新。因此，在教學中要時刻注意培養學生的自信心。實際上，由于種種原因，多數學生對教學產生了畏懼和厭煩的心理，總覺得自己是學不會的。具有良好的動機是自信心產生的前提，而表揚則是激發學生學習動機的一種有效方法。教師要善于捕捉學生身上的閃光點。尤其對于那些通過獨立思考而做對了題或答對了老師提問的學生，要給予恰當的鼓勵，使他們感受成功的喜悅。

興趣是學習的內部動力。只有對學習有了濃厚的興趣，才能從“要我學”轉化為“我要學”，這是逐步轉向創造性學習的重要條件。創設富有開拓性的情景和氛圍，把學生置于數學現象和數學問題之中，積極引導他們多想、多問，充分調動他們的主觀能動性和積極性，這是創造精神形成的基礎和開端。創設情景實際是把數學問題與現實生活聯系起來，把問題現實化或生活化。依據現實認真地觀察數學問題、回答數學問題，容易出現各抒己見、眾說紛紜、思維異常活躍這種局面。思維的活躍是創造性思維的基本表現形式。列幾點培養創造性思維的具體方式：激趣、質疑、聯想、探索、應用等是創造性思維產生和形成的幾個階段。

一 激趣

興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極思考、勇于探索。教師在教學中有效地激發學生的學習興趣，使學生對所學知識產生了極大的興趣，那么學生學習的動力，就會促使學生在學習中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學生的感知認知能力。教師在教學中認真組織學生通過參加教學實踐活動，可以極大地提高學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗，并不斷獲取新的知識。

例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時，我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學生們會發現是能夠重合的。接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學生自然會發現每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發學生總結出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識，促進學生認知理解。

二 質疑

1.激發學生的探究欲

教師應當經常為學生創造能引起觀察和探索的新異情境。要善于提出難易適中而富有啟發性的問題，并引導他們自己去發現問題或尋找答案。在概率教學中，設計這樣一個問題：布袋中有2個紅球，3個白球，5個黑球，它們除顏色外均相同。

從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是多少？這樣可激發不同層次的學生進行探究。

2.培養學生的自信心

要培養質疑精神，就必須保護和培養學生的自信心。如在教學一元一次方程應用時，布置這樣一道題：在某年全國足球甲級A組的前九輪比賽中，大連萬達隊保持不敗，共積分25分，按比賽規則：勝一場得3分，平一場得一分，問該隊共勝了幾場球?這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些“足球迷”即興求解，以新引思，以新促思，以新成思。

3.培養學生的尋疑意識

在教學中，讓學生自主閱讀課文，然后通過閱讀去解決提出的問題。凡學生提出的問題都應鼓勵學生談談自己的看法，切不可因為學生的問題與自己的備課有異同或怕影響教學進度而給予制止。尋疑貴在主動，只有具有主動積極的精神，才能尋找到有價值的問題。教師要注意引導，讓學生樂于尋疑，更樂于自主學習以達到預期目標。

三 聯想

創造性思維是聯想的直接產物。聯想思維是辯證思維的延伸、擴展和輻射。辯證思維是創造性思維形成和活動的內在機制。培養創造性思維在于培養聯想思維；培養聯想思維在于培養辯證思維。牛頓說過：沒有大膽的猜想，我做不出偉大的發現。猜想就是一種聯想。數學聯想是數學創造由隱到顯的中介，聯想過程實質是一種創造過程。加強辯證思維和聯想思維的訓練，對于發展學生的創造性思維具有十分積極的作用。如教學“圓與圓的位置關系”，首先引導學生思考“點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系”，之后聯想“圓與圓的位置關系”有哪些?學生通過類比思考、小組議論猜想，很容易得出相離、相交、相切等結論。

四 訓練

《新課標》指出：“教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平。”因此，問題的設計、練習的安排盡可能地讓所有學生都主動參與，提出各自解決問題的策略，豐富數學活動經驗，提高學生創造性思維。主要有以下方式：

（1）訓練學生由同一題設聯想到多種結論的發散思維習慣。目的是學生要克服思維定勢，多角度、多方位地進行思考和探索，尋求解題方案，既促使學生對所學知識進行梳理，又鍛煉了學生思維的靈活性、發散性。這些結論的得出過程，充分揭示了思維的深度和廣度，有利于發散性思維的培養。

（2）訓練學生根據同一結論聯想到多種題設的發散性習慣。例如：△ABC中，E、D分別在邊AB、AC上，要使△ABC∽△ADE，只準增加一個已知條件，可以有哪幾種方法？這樣做學生認為是自己出題自己解答，有一種“當家作主”的感覺，即使基礎較差的學生也覺得可以一試。同時，這種訓練還可以使學生系統全面地掌握知識，培養了他們善于創制的思維能力和習慣。

⑶加強一題多解、多題一解、一題多變的訓練，培養思維的發散性，使學生解題思路開闊，妙法橫生，促使學生從不同的視角、不同的方向進行剖析，從而引導學生從比較中尋找一類問題的解題規律和最佳解法，可起到培養學生創造性思維的作用，同時也能增強學生追求新知識的欲望，提高學生的數學素質和解題的技能技巧。

五 探索

聯想是探索的表現形式，探索是聯想的指向和升華。教學重在設計并營造樂于創造的氛圍，由以往的學生模仿轉變為學生探索。探索本身就是一種對結論的追求。數學中有許多習題常可改變為開放性與探索性的問題。教師要引導他們多思考、多探索、多嘗試，不僅要發現創造性的解法和證法．而且還要培養學生尋求多種方法解決同一問題的能力。“一題多變”與“一題多解”，對于培養學生思維的流暢性、變通性和獨創性，將會產生積極的作用。

六 應用

應用是一種帶有實踐性的活動，實踐是趨向探索和創造性思維形成和發展的最為有效的途徑。舍去應用和實踐，創造性思維和能力的形成與發展，則如鏡中之月，月中之花，可望而不可得。數學教學絕不應停留在聽懂會做這一點上，應該面對現實、聯系實際、引導學生以學到的數學概念、定理、法則、公式等知識，認真地觀察生活與生產中的數學問題，認真地分析解決周圍出現的數學問題。進而鍛煉能以數學理論和知識為導向，在解決具體的實際問題的過程中，把技術改造、生產工藝和產量質量引向深入、趨向提高。在理論與實踐結合的過程中，在新結論新結果的母體中孕育創新思維和實踐能力。能力要接受思維的指導和支配，能力是各種素質因素的綜合性的體現。培養創造性的思維和開拓性的能力無疑是數學教學主要的目標和任務。