城市表層土壤重金屬污染分析

摘 要：文章利用單項(xiàng)污染指數(shù)衡量各區(qū)域內(nèi)每種重金屬元素對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的污染程度，由尼梅羅算法得到8種重金屬元素對(duì)各區(qū)域的污染程度；用因子分析法得到各種重金屬元素污染的主要原因；由重金屬元素的傳播特征利用優(yōu)化方法確定了污染源位置。

關(guān)鍵詞：重金屬污染 尼梅羅算法 因子分析法

中圖分類號(hào)：X131文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2012）09（b）-0147-03

在以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為一切工作重心的今天，工業(yè)化進(jìn)程突飛猛進(jìn)的同時(shí)重金屬污染問(wèn)題日趨嚴(yán)重。重金屬一旦進(jìn)入土壤很難在生物循環(huán)過(guò)程中分解，當(dāng)重金屬在土壤中累積量超過(guò)土壤本身的承受能力時(shí)，不僅會(huì)影響土壤動(dòng)植物的生長(zhǎng)發(fā)育，而且還會(huì)通過(guò)植物的吸收、富集，并最終通過(guò)食物鏈進(jìn)入人體，給人體健康帶來(lái)巨大的危害。目前，關(guān)于土壤重金屬污染的研究已成為一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。本文以2011年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題為背景，就某城區(qū)As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn八種主要重金屬對(duì)土壤的污染狀況展開(kāi)研究。考慮到不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同，所以按照功能，將城區(qū)劃分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)。研究過(guò)程中主要采用標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)取樣的辦法獲得各重金屬的濃度數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上給出了土壤重金屬污染的研究辦法。具體做法是先由尼梅羅算法確定各區(qū)域的污染程度，同時(shí)利用因子分析法尋求污染原因，而后依據(jù)重金屬的傳播特征進(jìn)行回溯，這樣即可確定污染源的位置。

2 各區(qū)域重金屬的污染程度

對(duì)于重金屬對(duì)土壤環(huán)境的污染程度，由于涉及多種元素，可用單項(xiàng)污染指數(shù)來(lái)衡量某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)某種元素對(duì)該點(diǎn)的污染程度，并用綜合污染指數(shù)來(lái)衡量這八種重金屬元素對(duì)該點(diǎn)的綜合污染程度。

研究過(guò)程中，監(jiān)測(cè)取樣的方法獲得的只是各金屬在某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的濃度，而通過(guò)這些數(shù)據(jù)很難直接評(píng)價(jià)污染程度，所以可選取一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，將這些元素的濃度進(jìn)行轉(zhuǎn)化。將各金屬元素濃度背景值的上限作為標(biāo)準(zhǔn)，以濃度值在背景上限值中所占的比重作為污染程度?？啥x單項(xiàng)污染指數(shù)為：

其中為第個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)各種污染物的綜合污染指數(shù)；為第個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)8種污染物污染指數(shù)的最大值，即；為第個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)8種污染物污染指數(shù)的平均值即。

最后將區(qū)域內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的綜合污染指數(shù)的平均值作為重金屬元素對(duì)該功能區(qū)的污染程度，即。

參照國(guó)家GB15618-1995《土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)土壤質(zhì)量等級(jí)給出的標(biāo)準(zhǔn)，就能得到重金屬元素對(duì)各功能區(qū)的污染程度。（如表1）

本文的主要方法可總結(jié)為：首先利用單項(xiàng)污染指數(shù)法求出某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)各污染物的污染指數(shù)，然后由尼梅羅污染指數(shù)法得到該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的綜合污染指數(shù)，再綜合各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的污染指數(shù)計(jì)算出該區(qū)域的污染指數(shù).最后參照表一即可給出各區(qū)域的污染程度，即重金屬對(duì)生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)、公園綠地區(qū)的污染程度分別為重污染、重污染、輕污染、重污染、中污染。

3 污染原因的分析

分析所給的數(shù)據(jù)，可知數(shù)據(jù)中總共有2552個(gè)變量，如果對(duì)這些變量進(jìn)行一一分析，很難找到污染的真正原因。又考慮到8個(gè)可測(cè)量的觀察變量之間存在相互依賴關(guān)系，并且某些觀測(cè)變量指示了潛在的結(jié)構(gòu)因子，因此，可以將原始的變量集轉(zhuǎn)化為較小的新的變量集作進(jìn)一步分析。新的變量集能夠更好的說(shuō)明問(wèn)題，利于簡(jiǎn)化和解釋問(wèn)題。因子分析法的目的正是用少數(shù)幾個(gè)因子去描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，即將聯(lián)系比較緊密的幾個(gè)變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個(gè)因子，以較少的幾個(gè)因子反映原資料的大部分信息。因此，可以用因子分析法來(lái)分析金屬污染的原因。

將采樣得到的各區(qū)域8種重金屬的濃度視為由319個(gè)樣本和8個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的樣本空間，即，.

首先，借助SPSS軟件對(duì)各重金屬濃度做KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)可知各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的重金屬元素濃度的數(shù)據(jù)特征符合因子分析法的條件。然后，運(yùn)用SPSS軟件按照因子分析的具體步驟依次求得各元素濃度間的相關(guān)系數(shù)、相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率以及正交變換后的因子載荷矩陣、因子得分矩陣。（如表2）

因子載荷矩陣的意義就是變量與某一因子的聯(lián)系系數(shù)絕對(duì)值越大，則該因子與變量關(guān)系越近。則由表二可知：因子1為Cr和Ni的組合，因子2為Cd和Pb的組合，因子3、4、5、6分別為Hg、As、Cu、Zn。

為了更好的分析與評(píng)價(jià)，利用因子分析所得到的六個(gè)主因子的得分作出各因子在空間分布的等值線圖如圖一，借助該圖能更直觀地說(shuō)明各元素在空間平面上的分布特征。（如圖1）

結(jié)合等值線圖及各種重金屬元素的來(lái)源可得以下結(jié)論：

由因子一的圖可知，Cr與Ni在來(lái)源上聯(lián)系密切，兩者主要分布在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)。由此分析造成Cr污染的原因是車體構(gòu)件表面鍍層或是滾動(dòng)軸承的磨損以及工業(yè)原料、化學(xué)原料、橡膠和陶瓷原料；造成Ni污染的原因是鍍鎳工業(yè)、機(jī)器制造業(yè)、金屬加工業(yè)的廢水。

由因子二的圖可知，Cd和Pb在來(lái)源上聯(lián)系密切，主要分布在工業(yè)區(qū)、生活區(qū)和交通區(qū)。造成Cd污染的原因是電鍍、采礦、冶煉、燃料、電池和化學(xué)工業(yè)等排放的廢水，電池中鎘含量較高，車輛表面電鍍層的不斷磨損以及輪胎的磨損和破裂；造成Pb污染的原因是各種油漆、涂料、蓄電池、冶煉、五金、機(jī)械、電鍍、化妝品、染發(fā)劑、釉彩碗碟、餐具、燃煤、膨化食品、自來(lái)水管等，此外鉛汽油導(dǎo)致汽車排放的尾氣攜帶大量的Pb，同時(shí)諸如汽車輪胎、剎車系統(tǒng)、車載鉛酸電池、潤(rùn)滑劑、防凍劑、車用漆、融雪劑等也是造成Pb污染的原因。

由因子三的圖可知，Hg主要分布在工業(yè)區(qū)和生活區(qū)。造成Hg污染的原因是儀表廠、食鹽電解、貴金屬冶煉、化妝品、照明用燈、齒科材料、燃煤、水生生物等。

由因子四的圖可知，As主要分布在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)。造成As污染的原因是采礦、冶金、化化學(xué)制藥、玻璃工業(yè)中的脫色劑、各種殺蟲(chóng)劑、殺鼠劑、砷酸鹽藥物、化肥、硬質(zhì)合金、皮革、農(nóng)藥等。

由因子五的圖可知，Cu的主要分布在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)。造成Cu污染的原因是銅鋅礦的開(kāi)采和冶煉、金屬加工、機(jī)械制造、鋼鐵生產(chǎn)等，此外車輛的機(jī)械磨損產(chǎn)生的顆粒塵埃也是造成Cu污染的主要原因。

由因子六的圖可知，Zn的主要分布在工業(yè)區(qū)、交通區(qū)、生活區(qū)。造成Zn污染的原因是鋅礦開(kāi)采、冶煉加工、機(jī)械制造以及鍍鋅、儀器儀表、有機(jī)合成和造紙等工業(yè)的排放，汽車輪胎磨損以及煤燃燒產(chǎn)生的粉塵、煙塵中均含有鋅及化合物，工業(yè)廢水中鋅常以鋅的羥基絡(luò)合物存在。

4 污染源位置的確定

為了更準(zhǔn)確地確定污染源的位置，應(yīng)先分析重金屬污染物的傳播特征，再由此建立模型，最終確定污染源的位置。

考慮到Kriging法的原理是根據(jù)樣品空間位置不同、樣品間相關(guān)程度的不同，對(duì)每個(gè)樣品品位賦予不同的權(quán)，進(jìn)行滑動(dòng)加權(quán)平均，以估計(jì)中心塊段平均品位，所以可借助Golden Software Sufer軟件，利用Kriging法作出重金屬的空間分布圖，從而更直觀地得出污染物的傳播特征。（如圖2）

通過(guò)查閱相關(guān)資料，了解重金屬的來(lái)源是多途徑的，并且它們之間的傳播方式是多方面的，比如說(shuō)大氣中重金屬的沉降，水流的帶動(dòng)作用等，而在土壤中的傳播是一種擴(kuò)散的過(guò)程。對(duì)于本題確定污染源的位置，本文以在土壤中的擴(kuò)散傳播為主，忽略大氣等其他因素的影響。建立的重金屬污染傳播特征模型適合只有一個(gè)污染源的情況，對(duì)于有多個(gè)污染源的情況，我們要對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行分析。這里就以As元素分析對(duì)象。按照濃度梯度把As元素劃分為四個(gè)區(qū)域，劃分的一般規(guī)律是以能夠包圍圖上各高污染區(qū)的一個(gè)圓形為準(zhǔn)，劃分一定的樣本點(diǎn)，如圖二所示。在圖中選取一個(gè)濃度較大的區(qū)域，作一個(gè)圓，逐步調(diào)整圓的大小，使得該濃度區(qū)域絕大部分都落在此圓的內(nèi)部。做一個(gè)圓的任意兩條弦，然后做兩條弦的垂直平分線其交點(diǎn)即為圓心，根據(jù)此種方法可以確定此圓的圓心并測(cè)量出半徑，做圓的半徑的三等分點(diǎn)，然后分別以該圓半徑的1/3，2/3為半徑作同心圓。將相鄰兩個(gè)圓圓周上的平均濃度之差作為衰減量，給出衰減率的定義：衰減率=衰減量/距離。由于圖形的灰度值的大小能夠反映濃度的大小，并且Photoshop軟件可以測(cè)量出圖像的灰度值，所以用Photoshop對(duì)圖像求各同心圓上的灰度值，最后以灰度值的衰減率來(lái)衡量濃度的衰減率。所得的衰減率隨距離的增大而減小，從而污染物的傳播特征是：隨著距離的增大，傳播力不斷減小，污染源對(duì)各點(diǎn)的影響強(qiáng)度不斷減小。

在確定污染源位置時(shí)，為了簡(jiǎn)化模型，可將監(jiān)測(cè)點(diǎn)所處的空間區(qū)域投影到地平面上，即不考慮海拔的影響。顯然監(jiān)測(cè)點(diǎn)在地平面上的投影所處的區(qū)域?yàn)槎S凸邊形區(qū)域。

由污染物的傳播特征可知離污染源越遠(yuǎn)，影響強(qiáng)度就越小，所以可將污染源位置的確定問(wèn)題轉(zhuǎn)換為在該投影的二維凸邊形區(qū)域內(nèi)求一點(diǎn)使得該點(diǎn)到已知點(diǎn)的最小加權(quán)距離最大。即

其中為系統(tǒng)的影響程度，是所研究范圍內(nèi)的凸可行區(qū)域，為中現(xiàn)有受影響對(duì)象的數(shù)量，為污染源上與受該污染源污染的監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的歐氏距離，即，代表第個(gè)受污染的監(jiān)測(cè)點(diǎn)與污染源之間的相對(duì)不適度的大于零的加權(quán)因子。

由于（3）式給出的表達(dá)式是不易求解的，但是考慮到該模型的總體性質(zhì)，通過(guò)分離兩項(xiàng)優(yōu)化操作就可將方程寫成下列的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)規(guī)劃式：

且，為凸邊形，這里權(quán)重是有限數(shù)。由于距離越大金屬的濃度越小，所以可以用濃度的倒數(shù)作為距離的權(quán)值。權(quán)值越大濃度越小，反之濃度越大。

利用Lingo軟件求出各污染源的位置，再由重金屬元素間的相關(guān)性將所求得的污染源進(jìn)行整合，得到最終各金屬的污染源位置如表3。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用單項(xiàng)污染指數(shù)衡量各區(qū)域內(nèi)每種重金屬元素對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的污染程度，由尼梅羅算法得到8種重金屬元素對(duì)各區(qū)域的污染程度，這種方法具有普遍的適用性且結(jié)果符合實(shí)際情況。

在研究重金屬元素污染的主要原因時(shí)，發(fā)現(xiàn)某些污染物是結(jié)伴出現(xiàn)的，這與污染物產(chǎn)生的原因是密切相關(guān)的，由此考慮的到金屬元素間的相關(guān)性，用因子分析法及各因子的空間等值線圖確定了產(chǎn)生污染的主要原因。這種方法雖然粗略，但是適用于一般的污染原因的確定問(wèn)題。

在確定污染源的位置時(shí)，利用最優(yōu)化方法求出了每種金屬元素在每個(gè)區(qū)域的污染源，最后由元素之間的相關(guān)性確定了最終的污染源。

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