降低OFDM峰均比的方法

1 峰均比產生的原因

1.1 OFDM系統發送端模型

OFDM系統發送端一般由基帶單元，中頻單元和射頻單元三部分構成，在OFDM系統發送端的基帶單元，輸入的比特流經過串、并變換成為N個并行流，接著對其調制，產生OFDM符號，然后通過IFFT變換，產生一個過采樣的時域波形輸出；在中頻單元，對輸入的過采樣時域波形首先進行數字上的采樣，然后由D/A轉換器輸出中頻模擬信號；在射頻單元，將輸入的中頻模擬信號頻譜上搬移到相應的射頻頻段上，之后經功率放大器輸出。

1.2 峰均比的定義

時域復信號x（n）的瞬時功率為/x（n）/，其平均功率為，信號最大峰值的瞬時功率與信號平均功率之比即為峰均比，用dB表示形式如下：

對于OFDM系統來說，表示經過IFFT運算之后所得到的輸出信號，即當N個子信號都以相同的相位求和時，所得信號的功率就會是平均功率的N倍，因而基帶信號峰均比可以為

PAR=10lgN

例如，N=256的情況中，OFDM系統的PAR=24dB，當然這是一種非常極端的情況，OFDM的峰均比通常不會達到這一數值。

實際中由于遠遠高于平均功率的峰值出現的概率很小，一般都把PAR作為參考指標，PAR則表示x（n）的瞬時功率與平均功率之比大于PAR的概率為0.0001。

1.3 峰均比對系統的影響

由于一般的放大器都不是線性的，而且其動態范圍也是有限的，所以當OFDM系統內這種變化范圍較大的信號通過非線性部件（例如進入放大器的非線性區域）時，信號會產生非線性失真，產生諧波，造成較明顯的頻譜擴展干擾以及帶內信號畸變，導致整個系統性能的下降，而且同時還會增加A/D和D/A轉換器的復雜度并且降低它們的準確性。

PAPR較大是OFDM所面臨的一個重要問題，必須要考慮如何減小大峰值功率信號的出現概率，從而避免非線性失真的出現。克服這一問題最容易想到的方法就是采用大動態范圍的線性放大器，或者對非線性放大器的工作點進行補償，但是這樣所帶來的缺點就是功率放大器的效率會大大降低，絕大部分能量都轉化為熱能被浪費掉，而且成本也會加大，這些在移動設備中都是絕對不允許的。

2 OFDM系統中降低峰均比的幾種方法

OFDM系統中降低峰均比的方法依據削峰處理在系統中所處位置可分為中頻削峰、基帶削峰和基帶中頻聯合削峰三類。

2.1 中頻削峰

中頻削峰是在中頻單元的D/A轉換器之間，對幅度大于系統動態范圍的發送信號進行限幅。限幅是最簡單和直接的降低OFDM系統內PAPR的方法，在信號經過非線性部件之間進行限幅，就可以使得峰值信號低于所期望的最大電平值。

盡管限幅本身非常簡單，但它卻會為OFDM系統帶來相關的問題。首先，在帶內對OFDM符號幅度進行畸變，這種帶內失真是無法用濾波方法去除的，會對系統造成自身干擾，從而導致系統的BER性能降低。OFDM信號的非線性畸變會導致帶外輻射功率值的增加，其原因在于限幅操作可以被認為是OFDM采樣符號與矩形窗函數相乘。如果OFDM的幅值小于門限值時，則該矩形窗函數的幅值為1；而如果信號幅值需要被限幅時，則該矩形窗函數的幅值應該小于1。根據時域相乘等于頻域卷積的原理，經過限幅的OFDM符號的頻譜等于原始OFDM頻譜與窗函數頻譜的卷積，因此其帶外頻譜特性主要由兩者之間頻譜寬度較大者來決定，也就是由矩形窗函數的頻譜來決定。這種帶外輻射功率可以用濾波的方法加以去除，但是濾波方法也會重新生成新的峰值，甚至導致某些點的幅度值會超過原始值。為了防止這種重新生成的峰值帶來的危害，也可以使用迭代限幅濾波方法或者與其他抑制PAPR方法結合。

由于限幅會造成頻譜擴散和引入噪聲，現有的中頻削峰技術都是在尋求某種程度上改善這種噪聲的折中方式。

（1）接收端重構

接收端重構是指接收端估計發生的限幅，并且補償給相應的接收信號，從而試圖消除發送端限幅的負面影響。該方法需要接收端估計限幅大小和限幅位置這兩個參數，也可以采用發送端記錄所減去峰值的位置、幅度等信息，并用邊信息SI傳送到接收端，由此信息對信號進行恢復，從而提高系統性能。從頻域來看，接收端重構方法包括峰值定位、生成近似脈沖以及頻域低通濾波等步驟。在假設邊信息無誤傳送的基礎上，該方法不但靈活有效，而且幾乎不受非線性失真的影響。但是，如何使邊信息的效率更高和無誤地傳輸邊信息（加編碼會增加系統復雜度）以及隨之而來發射功率的加大，這些都是該方法無法回避的問題。

（2）修正限幅峰值

修正限峰值有兩種，一種是通過額外的信號處理技術降低限幅的負面影響，如峰值加窗等方法。選擇窗函數的原則就是：其頻譜特性比較好，帶寬要盡可能地窄，而且也不能在時域內過長，以避免對更多個時域采樣信號造成影響。第二種是在限幅的附近使用一個加性糾正函數。這兩種修正限幅峰值的方法都減輕了限幅的影響，從而減少了帶外輻射。

2.2 基帶削峰

基帶削峰是指在基帶單元對IFFT變換之前或之后的數據進行處理，從而消除或降低基帶單元輸出信號，產生較大峰均比的概率。基帶削峰主要有兩類方案，一類是分組編碼方案，一類是概率性方案。

（1）分組編碼方案

分組編碼方案會限制可傳輸信號的范圍（集合），只有那些峰值幅度低于門限的信號可以發送，這樣就完全消除了限幅的負面影響。

當OFDM系統中的調制方式為恒模調制方式（如MPSK）時，可以利用塊編碼抑制PAPR。因為不用的碼字對應的星座圖上的點通過同樣的OFDM系統后產生的PAPR是不同的，通過編碼方法使采用的可允許碼組中不包括會生成較大PAPR的碼字，從而減小了整個系統的PAPR。當然，采用編碼方法除了必然增加的硬件復雜度外，還必須考慮在碼率和峰值功率中做出權衡。因為采用編碼所獲得的PAPR性能增益，是以在相同數據傳輸速率的條件下增加帶寬，以及相同發射功率條件下降低每發送比特的能量為代價的。

雖然理論上限制值表明只需有限的冗余度就夠了，但實際上，N>64時還未發現好碼。一個簡單的策略是遍歷所有可能值并使用查詢表。還有一種策略是限制某些子載波的相位可能性。通過觀察有研究者發現，符號X具有瞬時功率時，其PAPR低。這樣得到的X其頻譜較平坦或其自相關類似脈沖。基于這個觀察結果發現了一些碼，如Golay序列和m序列，這些分組碼提供低PAPR特性但其也有一些嚴重缺點：它們引入了較多開銷，只對小N（4-16）及小尺寸星座圖（每子載波1-4bit）適用，而且至今尚無有效的實現方案。這些缺點極大地限制了分組碼在實際中的應用。理論上，這些編碼的糾錯能力也能應用到系統中，然而有分析表明將限幅與信道編碼分離有利于改善系統性能。

（2）概率性方案

概率性方案的方法是降低信號峰值出現的概率，以達到降低限幅影像的目的。

選擇性映射

當隨機相位矢量信息被接收機無誤接收后，采用SLM方法抑制PAPR對OFDM系統的誤碼性能幾乎沒有影響，然后若接收機無法獲得相位信息時，系統性能的惡化是極為嚴重的。當然，實際操作過程當中并不一定要求傳遞該隨機矢量本身，可以發送表示該矢的序號，只要在接收端能夠通過查表或者其他方法恢復得到所使用的隨機相位矢量P就可以了。

部分傳輸序列

在選擇最低PAR的過程中，可以采用自適應技術，只要PAR降到令人滿意的程度，尋找過程就終止。這種自適應技術稍微降低了系統性能，但較大程度地減少了PTS的復雜度。

子載波插入

子載波插入算法的基本思想是擴展QAM星座圖，增加星座圖尺寸，使同樣的數據點對應多個可能的星座點。因為原始數據中的每個符號都可以被這若干個點中的任何一個代替，而多余出來的點則可用于抑制PAPR。這就如同在原始多載波信號中插入一個有著合適相位和頻率的子載波，所以被稱為子載波插入方法。

因為該方法中插入的信號與傳輸原始數據的子載波集合共用同一段頻率，所以容易產生誤碼，而且加入新的信號后，發射功率必須增強。

子載波預留

子載波預留算法的主要思想是在頻域數據中預留一部分子載波C，利用C產生的峰值削減信號c來降低OFDM信號的PAR值。也就是在原始的多載波信號上增加一個獨立的時域信號，以抑制原始信號的峰值。

子載波預留削峰算法不僅對載波數目較大的系統有效，還不需要傳輸邊帶信息，更重要的是加入的信號不會對原始信息所在子載波上的數據造成失真。

2.3 基帶中頻聯合削峰

在實際的OFDM通信系統中，發信機發射的數據通常是采用不同調制方式的混合數據。這些數據抗干擾的穩健程度是不同的，其受干擾程度可以通過頻域向量幅度誤差進行調度。

3 結語

由于OFDM系統各個子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜相互重疊，因此與常規的頻分復用系統相比，OFDM可最大限度地利用頻譜資源。然而由于OFDM符號是由多個獨立的經過調制的子載波信號相加而成的，這樣的合成信號就有可能產生較大的峰值功率，從而帶來較大的峰值平均功率比，有時也稱為峰均比。

峰值平均功率比就是峰值功率與平均功率的比值，當它過高時，OFDM發射機的輸出信號的瞬時值會有較大的波動，這將要求系統內的一些部件，例如功率放大器，A/D轉換器，D/A轉換器等具有很大的線性動態范圍。而反過來，這些部件的非線性也會對動態范圍較大的信號產生非線性失真，會為信號帶來畸變，使疊加信號的頻譜發生變化，從而導致各個子信道信號之間的正交性遭到破壞，產生相互干擾，影響系統的性能。

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