山東省旅游收入的灰色預(yù)測及關(guān)聯(lián)分析

高曉玲

(菏澤學(xué)院資源與環(huán)境系，山東 菏澤274500)

1 引言

山東省地理位置優(yōu)越，旅游資源豐富，旅游業(yè)已成為全省國民經(jīng)濟(jì)增長最快的行業(yè)之一，旅游收入從2001年的494.38億元增長到2010年3 058.80億元，10年間增長了6倍多［1］。保持旅游業(yè)長期、健康、穩(wěn)定發(fā)展，就需要對其發(fā)展的狀況進(jìn)行考察，找出內(nèi)在的客觀規(guī)律并做出科學(xué)預(yù)測，同時(shí)對于影響旅游業(yè)發(fā)展的影響因素進(jìn)行分析，及時(shí)解決發(fā)展中出現(xiàn)的各種矛盾與問題。

本文運(yùn)用灰色理論以2001～2010年山東省旅游收入為原始數(shù)據(jù)，建立山東省旅游收入灰色模型，在此基礎(chǔ)上，對“十二五”規(guī)劃期間山東省旅游收入做出預(yù)測。同時(shí)對影響山東省旅游收入的相關(guān)因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，為政府及相關(guān)部門制定山東省旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃和調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面提供決策依據(jù)。

2 灰色預(yù)測建模原理

2.1 GM(1，1)模型的建立及檢驗(yàn)

2.1.1 GM(1，1)模型的建立

GM(1，1)模型是目前比較常用的一種灰色模型，有一個(gè)單變量的一階微分方程模型，是進(jìn)行灰色預(yù)測的基礎(chǔ)［2］，其建模步驟如下:

建立原始數(shù)據(jù)數(shù)列:x(0)(t)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}，

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加生成(AGO)，記為{x(0)}→{x(1)}，生成新的數(shù)列為:x(1)(t)={x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，…，x(1)(n)}，

解微分方程，最后得出模型如下:

(1)式和(2)式即為GM(1，1)模型的預(yù)測方程，其中(0)(k+1)為預(yù)測值，－α為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。－α反映了(1)及(0)的發(fā)展態(tài)勢。

2.1.2 模型實(shí)用性與精度檢驗(yàn)

首先，對GM(1，1)模型的適用進(jìn)行檢驗(yàn):當(dāng)－α≤0.3時(shí)，GM(1，1)可用于中長期預(yù)測;當(dāng) 0.3 ＜ － α≤0.5時(shí)，GM(1，1)可用于短期預(yù)測，中長期預(yù)測慎用;當(dāng)0.5＜ － α≤0.8 時(shí)，GM(1，1)作短期預(yù)測應(yīng)十分謹(jǐn)慎;當(dāng)0.8＜－α≤1時(shí)，應(yīng)采用殘差修正 GM(1，1)模型;當(dāng) － α ＞1 時(shí)，不宜采用 GM(1，1)模型［3］。其次是測算模型的精度檢驗(yàn)，這里采用后驗(yàn)殘差檢驗(yàn)來進(jìn)行。

第一步:計(jì)算原始數(shù)據(jù)的均值和方差:

第二步:求殘差均值和殘差方差:

第三步:計(jì)算后驗(yàn)殘差比值C和小誤差P概率:

第四步:根據(jù)C或者P值，對照灰色預(yù)測模型精度等級表來確定模型的精度(表1)。

表1 灰色預(yù)測模型精度等級

2.2 山東旅游收入預(yù)測的建立及檢驗(yàn)

山東近10年的旅游收入見表2。

表2 2001～2010年的山東省旅游收入情況 億元

設(shè)旅游收入數(shù)列為:x(0)(t)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}={494.38，610.75，573.43，…，3058.80}

首先，進(jìn)行一次累加生成:

然后，確定矩陣B、Y10和P:

經(jīng)計(jì)算得出 － a=0.215 966 575≤0.3，因此，在此可用于中長期預(yù)測。

最后求得山東旅游收入GM(1，1)如下:

根據(jù)上述預(yù)測模型可以得到表3的數(shù)據(jù)。

表3 2001～2010年山東省實(shí)際旅游收入與預(yù)測旅游收入統(tǒng)計(jì)

把相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式(3)、(4)、(5)進(jìn)行后驗(yàn)殘差檢驗(yàn)，可得到:C=Sε/Sx=0.052 847 ＜0.35，P=1，因此，認(rèn)為該模型可以應(yīng)用并且具有較高的精度。

利用該模型對2011～2015年山東旅游收入進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表4。

表4 “十二五”規(guī)劃期間山東省旅游收入的預(yù)測值 億元

3 灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析的原理

在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個(gè)因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高，反之，較低。因此，灰色關(guān)聯(lián)分析方法，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，即“灰色關(guān)聯(lián)”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法［4］。

(1)構(gòu)建比較數(shù)列。確定比較數(shù)列(評價(jià)對象)Xi={Xi(t)/i=1，2，3，…，n}(t=1，2，3，…，m 和參考數(shù)列(評價(jià)標(biāo)準(zhǔn))X0={X0(i)/i=1，2，3，…，n}，從而得出關(guān)于評價(jià)對象和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的比較數(shù)列。其中Xi表示不同評價(jià)指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)的指標(biāo)值，評價(jià)指標(biāo)為n個(gè)，時(shí)間段為m。

(2)原始數(shù)據(jù)的無綱量化處理。由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，一般都要進(jìn)行無量綱化的數(shù)據(jù)處理，轉(zhuǎn)化為可比較的數(shù)據(jù)數(shù)列。本文采用初值化對原始數(shù)據(jù)處理。

初值變換公式:X'i(t)=Xi(t)/X0(i)，X'i(t)表示指標(biāo)i在t時(shí)間上數(shù)據(jù)初始化的結(jié)果。

(3)求關(guān)聯(lián)系數(shù)。

首先，求出初值化參考數(shù)列 X0與各比較數(shù)列Xi之間的差列:

再從差列 Δi(k)中找出最小值和最大值:minΔi(k)maxΔi(k)。

關(guān)聯(lián)系數(shù):

(4)關(guān)聯(lián)度排序和評價(jià)。灰色系統(tǒng)理論指出，在灰色關(guān)聯(lián)度分析中，關(guān)聯(lián)度的大小反映因子的重要性，關(guān)聯(lián)度越大，表明因子的作用越大，其評價(jià)也越好。一般來說，關(guān)聯(lián)度大于0.7才有影響。

3.2 山東省旅游收入的關(guān)聯(lián)度分析

為了使計(jì)算結(jié)果更加科學(xué)客觀，符合實(shí)際，在借鑒已有的研究成果的基礎(chǔ)上［5～7］，根據(jù)科學(xué)性原理和可操作性原則，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法和要求以及山東省旅游業(yè)現(xiàn)有的資料，通過對山東省旅游收入的影響因素進(jìn)行定性判斷，選出9個(gè)影響山東省旅游收入的主要因子:

X1為山東省 GDP(億元);X2為城鎮(zhèn)居民人均全年可支配收入(元);X3為城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平(元);X4為農(nóng)村居民消費(fèi)水平(元);X5為入境游客(人);X6為國內(nèi)旅游人數(shù)(萬人次);X7為第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(億元);X8為普通高等院校在校生人數(shù)(人);X9為山東省客運(yùn)量(萬人次)。X0表示山東省旅游收入(億元)，見表5，山東省旅游收入作為參考數(shù)量，其他9個(gè)因子作為比較數(shù)列。

表5 旅游收入的主要影響因子原始數(shù)據(jù)

帶入關(guān)聯(lián)系數(shù)公式和關(guān)聯(lián)度公式，得到結(jié)果見表6。

表6 山東省旅游收入和各因子的灰色關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序

由表6可知，影響因子關(guān)聯(lián)序:X1＞X5＞X7＞X6≈X8＞ X3≈X9＞ X2＞ X4，關(guān)聯(lián)系數(shù)都大于 0.7(除X4)，說明上述因子對旅游業(yè)收入的關(guān)聯(lián)度都很高，對旅游業(yè)發(fā)展的影響程度較強(qiáng)，但各個(gè)因子與旅游收入的關(guān)聯(lián)存在明顯差異。

山東省的GDP對旅游收入影響較大，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)增長能帶動整體旅游基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐步完善，同時(shí)旅游產(chǎn)品的質(zhì)量和旅游服務(wù)的層次也會得到相應(yīng)的提升，經(jīng)濟(jì)增長促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展;其次，入境游客對山東省旅游收入的影響比較大，山東作為東部沿海的文化大省，旅游資源豐富，對入境游客的吸引力較強(qiáng);第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值在旅游收入的關(guān)聯(lián)序中排位第3，說明第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，特別是服務(wù)業(yè)的發(fā)展在很大程度上提高了旅游業(yè)的水平與質(zhì)量，擴(kuò)大了人均旅游消費(fèi)額，對旅游收入做出一定的貢獻(xiàn);國內(nèi)旅游人數(shù)與普通高等院校在校生人數(shù)對旅游業(yè)的發(fā)展貢獻(xiàn)僅次于第三產(chǎn)業(yè);城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平和山東省客運(yùn)量以及城鎮(zhèn)居民人均全年可支配收入對旅游業(yè)收入有影響，但小于前3個(gè)因素;農(nóng)村居民消費(fèi)水平關(guān)聯(lián)系數(shù)小于0.7，說明其對旅游業(yè)收入影響最小。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)灰色預(yù)測理論，本文建立了“十二五”規(guī)劃期間山東旅游收入的預(yù)測模型:

可以作為山東省旅游收入預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)化方法。山東省旅游收入在2001～2010年，平均年增長率為23%，而灰色預(yù)測結(jié)果的年增長率也在此范圍波動。因?yàn)槿魏蜗到y(tǒng)均要符合系統(tǒng)的慣性定律，均要維持動態(tài)平衡狀態(tài)，可以說預(yù)測結(jié)果是合理可信的。灰色理論GM(1，1)預(yù)測模型適合山東省旅游收入未來5年的預(yù)測，將來的5年內(nèi)旅游收入呈增長趨勢。

(二)根據(jù)旅游收入的灰色關(guān)聯(lián)分析，提出促進(jìn)山東旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展的建議如下:

緊抓“藍(lán)黃戰(zhàn)略”這一歷史機(jī)遇期，建設(shè)旅游經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省，不斷增加政府財(cái)政投入，加大旅游精品工程建設(shè)，引導(dǎo)旅游資源的進(jìn)一步開發(fā)和整合;繼續(xù)推進(jìn)國際旅游合作，提高旅游產(chǎn)業(yè)的外向度，特別加大對東北亞各國尤其是韓、日兩大客源國的旅游合作力度，以增強(qiáng)對境外游客的吸引力;加大第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整力度，特別是零售業(yè)、物流業(yè)、餐飲業(yè)的繁榮，帶動旅游經(jīng)濟(jì)的增長;根據(jù)新的市場態(tài)勢，優(yōu)化旅游產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和旅游產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，建立和完善適應(yīng)旅游主體消費(fèi)需求的產(chǎn)業(yè)服務(wù)體系;要增加城鎮(zhèn)居民收入，提高消費(fèi)水平，同時(shí)要加強(qiáng)旅游資源相對豐富地區(qū)的交通設(shè)施建設(shè)，解決景區(qū)進(jìn)入難、游客通達(dá)度難的狀況，提高客運(yùn)量。

［1］山東省統(tǒng)計(jì)局.山東省統(tǒng)計(jì)年鑒(2005～2011年)［R］.濟(jì)南:山東省統(tǒng)計(jì)局，2012.

［2］鄧聚龍，灰理論基礎(chǔ)［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002.

［3］王可定，周獻(xiàn)中.運(yùn)籌決策理論方法新編［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2010.

［4］鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002:136～142.

［5］穆之秀，李 鑫.對河北省旅游產(chǎn)業(yè)的灰色關(guān)聯(lián)分析及預(yù)測［J］.價(jià)值工程，2008(10):61 ～62.

［6］蔣蓉華，周久賀.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的國內(nèi)旅游收入影響因素研究［J］.商業(yè)研究，2010(8):171～172.

［7］梁藝樺，楊新軍.旅游業(yè)發(fā)展影響因子灰色關(guān)聯(lián)分析［J］.人文地理，2006(2):37～40.