淺談高中數學研究性學習的特點和方法

覃秘

【摘要】在高中課程中，數學是一門非常重要的基礎性課程。高中數學新課程標準明確提出，數學課程應力求通過不同形式的自主學習和探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識與應用意識。本文就分析高中數學研究性學習的特點，并就其實施方法進行探討。

【關鍵詞】高中數學研究性學習特點方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）10-0128-01

新課程改革中，教育部把數學研究性學習作為高中的必修課程，這標志著我國高中數學教育進入了一個前所未有的嶄新階段，吹響了高中數學教育進行實質性改革的號角。同時，教育部頒發了《普通高中“研究性學習”實施指南》，從此，“研究性學習”成為基礎教育領域出現頻率較高的一個名詞。應該說，研究性學習為21世紀的教師和學生提供了一個機遇和挑戰。如何變革學習方式，在新教材的基礎上開展研究性學習，成為高中數學教學亟待解決的問題。

一、數學研究性學習的主要特點

《普通高中“研究性學習”實施指南》指出，普通高中研究性學習的特點有三個：開放性、實踐性和探究性。

（一）開放性。開放性是研究性學習的基本特點。研究性學習的問題一般不具有約定俗成的結論，由于個人經驗、興趣和研究情景的不同，研究內容的確定、研究目標的定位、切入點的選擇、研究過程的設計、研究手段、方法的運用以及結果的表述等具有極大的開放性與靈活性，學生可以有不同的問題解決途徑或得出不同的結果，使得每個學生都有表達自己對問題理解的機會。研究性學習要求學生在確定課題后，通過媒體、網絡、書刊、日常生活等多個渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調研，選用合理的研究方法，得出自己的結論，從而培養學生的創新意識、科學精神和實踐能力。

（二）實踐性。研究性學習的一個關鍵問題就是實踐性。實踐性主要指學生通過自己解決問題，親身了解知識的產生和發展過程。實踐性作為一種學習方式，引導學生將各學科知識有機地聯系起來，通過對多學科知識的整合加工，增加體驗性、綜合性和方法性知識。研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注諸如環境問題、現代科技對當代生活的影響等與社會發展密切相關的重大問題。教育者要引導學生關注現實生活、親身參與社會實踐活動。同時，教師在研究性學習的教學設計與實施過程中應盡量為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

（三）探究性。布魯納說過“探索是數學的生命線”，自主探究是與數學研究性學習課程相適應的學習方式。《普通高中數學課程標準試驗》指出，數學探究作為一種新的學習方式，有助于學生初步了解數學概念和結論產生的過程，初步理解直觀和嚴謹的關系，初步嘗試數學研究的過程，體驗創造的激情，建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神，有助于培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力，有助于發展學生的創新意識和實踐能力。

二、高中數學研究性學習的方法

根據不同類別的內容，通過不同方法開展數學研究性學習。具體說來，數學研究性學習主要通過以下三個方法展開。

（一）在日常的課堂教學中滲透研究性學習

應當承認目前的學校教育，課堂仍然是主陣地。因此，立足于課堂，深入挖掘教材是研究性學習的基礎。求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，其主動探索精神越強，就越能主動積極地進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可根據內容創設問題情境，通過引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。事實上，課本中，不少定理和公式的證明、推導本身就是數學研究性學習的好材料。比如，對數的性質，根據指數與對數的關系，讓學生作出猜測，然后進行驗證；學過橢圓之后，雙曲線、拋物線的標準方程幾何性質可以讓學生探究學習。讓學生通過自己的努力去發現一般規律，體驗研究的樂趣。

（二）利用數學開放題探索數學研究性學習

開放題是數學教學中的一種新題型，它是相對于傳統的封閉題而言的。開放題易使學生形成原有認知結構和新認知結構的沖突，增強問題的研究性以及解決問題過程中的多角度思考，對于命題形成新的解釋，進而形成和發現新的問題。在這一過程中，學生必須通過順應來主動建構新的認知結構。開放題的教學主要從兩個方面進行：一是改造封閉的習題為開放性問題；二是結合數學教學內容設計新的開放性問題。例如：“在一矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設計。”這是一道公認的開放題，充分展示幾何圖形的應用。實踐證明，將數學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的，在考查學生創新能力方面有獨特作用。

（三）通過社會實踐豐富數學研究性學習

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的密切聯系，教師要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐活動。同時，研究性學習的教學設計與實施方案應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。以下的問題均可作為數學研究性問題來進行討論，如購房貸款決策問題、商品營銷策略問題、氣象學中的數學問題和拍照取景角最大問題等。

研究性學習作為課程的新事物，還處于初創探索階段，還存在許多方面的問題。但是，傳統的數學教學應注入研究性學習的時代活水是不容置疑的。教師必須深刻理解研究性學習的內涵，真正確立以學生發展為本的理念，改變過去陳舊的傳統教學觀念，逐步培養學生的問題意識和創新能力。

參考文獻：

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[2]王麗.在高中數學新教材教學中開展研究性學習的思考[J].中國基礎教育研究，2009，5（9）：137-138.