金屬材料抗拉強(qiáng)度測量不確定度評(píng)定

(新疆伊犁河流域開發(fā)建設(shè)管理局，新疆烏魯木齊 830000)

1 測量不確定度的定義

測量不確定度按照評(píng)定方法可以分為測量不確定度的A類評(píng)定和測量不確定度的B類評(píng)定。測量不確定度的A類評(píng)定一般采取對(duì)日常開展檢測和校準(zhǔn)的測試系統(tǒng)和具有代表性的樣品預(yù)先評(píng)估的。測量不確定度的B類評(píng)定主要來源于校準(zhǔn)/檢定證書、生產(chǎn)廠家的說明書、檢驗(yàn)依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)等。

2 試驗(yàn)方法

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，試驗(yàn)采用WE-1000A型液壓式萬能材料試驗(yàn)機(jī)，加荷速率嚴(yán)格控制在20 MPa/s～30 MPa/s之間，直到把鋼筋試樣拉伸至斷裂為止。此時(shí)，產(chǎn)生的最大力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力就是金屬材料的抗拉強(qiáng)度。

3 金屬材料抗拉強(qiáng)度測量不確定度的影響因素

根據(jù)金屬材料抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式為:

其中，σ為抗拉強(qiáng)度，MPa(N/mm2);F為拉力，N;d為鋼材直徑，mm。

進(jìn)行金屬材料抗拉強(qiáng)度檢測時(shí)，試驗(yàn)環(huán)境溫度控制在10℃～35℃范圍內(nèi)及實(shí)際加荷速率控制在20 MPa/s～30 MPa/s范圍內(nèi)時(shí)，溫度和加荷速率對(duì)檢測結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。然而，重復(fù)測試、試件尺寸偏差、荷載測量偏差及測量結(jié)果的數(shù)據(jù)修約直接影響試驗(yàn)測試結(jié)果。影響金屬材料抗拉強(qiáng)度測量準(zhǔn)確性的主要因素見表1。

表1 影響金屬材料抗拉強(qiáng)度測量準(zhǔn)確性的主要因素

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

4.1 重復(fù)測量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uR

從同一根鋼材上截取10個(gè)標(biāo)稱直徑d=22 mm的圓柱形試件進(jìn)行抗拉試驗(yàn)，這10個(gè)試件的抗拉強(qiáng)度σ的測試結(jié)果見表2。

重復(fù)測量的不確定度是屬于A類不確定度評(píng)定，可采用貝塞爾法按式(2)對(duì)10個(gè)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行鋼材抗拉強(qiáng)度測量不確定度評(píng)定:

其中，n為重復(fù)測量次數(shù);σi為第i次測量的材料強(qiáng)度測量值;為測量結(jié)果的平均值。按式(2)計(jì)算，測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

表2 同一根鋼材的不同試件抗拉強(qiáng)度σ測試結(jié)果 MPa

4.2 試件尺寸導(dǎo)致的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度ud

圓柱形鋼材試件直徑的偏差為±0.02 mm。由于試件直徑偏差導(dǎo)致的試件抗拉強(qiáng)度測量不確定度屬B類不確定度。

對(duì)于偏差為±a的影響量x的不確定度u(x)，可按式(4)進(jìn)行評(píng)定:

直徑尺寸出現(xiàn)在區(qū)間(d±0.02)mm(a=0.02 mm)內(nèi)各點(diǎn)的概率相等，即直徑誤差分布為均勻分布，所以其包含因子。根據(jù)式(4)，試件直徑d的測量不確定度u(d)為:

cd=為試件抗拉強(qiáng)度σ對(duì)試件直徑d的靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)對(duì)式(1)求偏導(dǎo)數(shù)可以得到:

由試件直徑偏差引起的試件抗拉強(qiáng)度測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度ud為:

4.3 試驗(yàn)儀器誤差引起的試件抗拉強(qiáng)度測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uF

根據(jù)儀器檢定結(jié)果，WE-1000A型液壓式萬能材料試驗(yàn)機(jī)在滿量程時(shí)力值測定的最大示值誤差為±1%FS。在本次試驗(yàn)的10個(gè)試件的最大抗拉強(qiáng)度σmax=560.3 MPa，將σmax和試件標(biāo)稱直徑d=22 mm代入式(1)得到本次試驗(yàn)的試驗(yàn)機(jī)最大出力量值Fmax=213000 N，從而試驗(yàn)力的不準(zhǔn)確度為:

將試件標(biāo)稱直徑d=22 mm代入式(10)得:cF=0.0026 mm－2。從而，由試驗(yàn)力偏差引起的試件抗拉強(qiáng)度測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uF為:

4.4 數(shù)值修約誤差引起的試件抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uδσ

由鋼材抗拉強(qiáng)度的數(shù)值修約規(guī)則可以得知，數(shù)值修約的修約間隔是δσ=5 MPa。對(duì)金屬試件抗拉強(qiáng)度的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值修約所引起的抗拉強(qiáng)度測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uδσ結(jié)果如下:

5 不確定度分量匯總

金屬材料試件抗拉強(qiáng)度測量不確定度分量見表3。

表3 金屬材料試件抗拉強(qiáng)度測量不確定度分量匯總表 MPa

6 金屬材料抗拉強(qiáng)度測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

因?yàn)?uR，ud，uF，uδσ這四個(gè)不確定度分量是彼此獨(dú)立的，因此金屬材料抗拉強(qiáng)度測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc可以按照式(13)進(jìn)行計(jì)算:

把表3 中所列的 uR，ud，uF，uδσ的數(shù)值代入式(13)，即可以得到:

7 擴(kuò)展不確定度U

擴(kuò)展不確定度:

其中，k為包含因子，k值與被測量y的分布有關(guān)，一般取2～3，在大多數(shù)情況下取k=2，當(dāng)取其他值時(shí)應(yīng)說明其來源。取k=2，把式(14)代入式(15)，最后得到金屬材料抗拉強(qiáng)度測量擴(kuò)展不確定度為:

相對(duì)不確定度:

8 結(jié)語

測量不確定度評(píng)定成為檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室必不可少的工作之一。在不確定度進(jìn)行評(píng)定時(shí)，要從檢測設(shè)備、檢測人員、試驗(yàn)環(huán)境、檢測方法及被測試樣等等幾個(gè)方面全面考慮，才能準(zhǔn)確的分析不確定度的來源。金屬材料測量不確定度的評(píng)定必須要有測定不確定度的理論知識(shí)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要掌握試驗(yàn)方法以及試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

［1］GB/T 228.1-2010，金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第一部分:室溫試驗(yàn)方法［S］.

［2］CNAS-GL05，測量不確定度要求的實(shí)施指南［S］.